高一 数学课

高一第一节数学课
一、自我介绍
“同学们，很高兴能成为你们的数学老师及 朋友，我姓尉，2006年毕业于哈尔滨师
范大学。今天这节课我们不急于讲新课！
二、学习态度
在这里，我首先想给大家讲一个故事。从前有一位进京赶考的书生，考前，一个 晚
上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，
是种在 墙头上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了算命先生。算命先生倒是一
个老实人，长叹一口气说 ，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点
希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。书生不解。 算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是
找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生觉得很有道理，就收 了铺盖要回家。同住的同
窗见了忙问何故。书生想反正就要回去了，说出来也无妨。便如实相告。同窗听 了哈哈
大笑，连声说恭喜恭喜。书生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。此乃高中的先兆哇．把
菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也．所以，家还是不急
着回，和我一起 去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果然黄榜高中。
从这则故事中，我们可以感觉到，心态 ，思想，精神，对于一个人有多么重
要。消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像 太阳，照到哪里哪
里亮。米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。确实，常常，态度是可以决定一
切的。
三、 高中数学内容：
必修1，必修2 ，必修3，必修4，必修5，
选修2-1，选修2-2，选修2-3，不等式选讲（理科）
选修1-1，选修1-2（文科）
一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面
复习。 所以我们高中数学的学习

四、 初中数学与高中数学的差异。
（1）、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对 初中的数学知识
推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800 ”范
围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意
角，可表示包括正、负在内的所有大小角。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中
规定了i2=- 1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数
范围等。这些知识同学 们在以后的学习中将逐渐学习到。
（2）、学习方法的差异。
初中课堂教学量 小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解
知识点和解题方法，课后老师布置作业， 然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达
到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学 习随着课程开设多。这样各
科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学 习的时间
相对比初中少，这样就需要大家高效的学习！
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维 推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，
但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，现在 高考数学考察，旨在考察
学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造 能力培
养。
（3）、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，在初中教师基 本上已反复训练，学生的听课只需要熟记结
论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广 ，知识要全部要教师训练
完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去 融会贯
通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解
法 。另外，高考的数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题
和开放型题，只有靠 学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

（4）思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维
受到了局限， 就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几
何，那么就不能对三维空间进行 严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数
中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中 数学知识的多元化和广泛性，将会使
学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素 质思维。提高学生
的思维递进性。
（5）定量与变量的差异
初中数学中，题目 、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。
学生在分析问题时，大多是按定量来分析 问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片
面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地 、广泛地应用代数的可变性
去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的
掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，
探索出分析、解 决问题的思路和解题所用的数学思想。
五、帮学生分析高一数学学习存在的问题及应对策略
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入
高中阶段， 由于这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成数学学习成绩的
滑坡，第一个跟斗就栽在数学 上。针对学生学习中可能出现的这种现象，在第一节启导
课中，我总是把学生学习中可能出现的问题及应 对策略，加以探讨，以便学生尽快适应
高中数学学习。
问题一：一听就懂，一看就会，一做就错。
原因：高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部 分新高一生一时无法适应。
表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，总有多处错误，这种现象被 戏称为“一
听就懂，一看就会，一做就错”。

高中的数学语言与初中有着显 著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言
方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符 号语言、逻辑运算语言、函数语
言、图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合、映 射、函数等概
念难以理解，觉得离生活很远，难以接受。
高中数学思维方法与初中阶段大不 相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种
题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解 先看什么，再看什么，确定
了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于 操作的定
势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提
出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降
是高一学生产生数 学学习障碍的另一个原因。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受 知识信息
的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被
动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
应对方法：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容， 有时要反复思考、再三
研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
问题二：学习方法不适应。
原因：高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常 常磕磕绊绊，
由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知
识的来龙去脉 ，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不
能抓重点难点，不能体会思想方 法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、
定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍 功半，收效甚微。
应对方法：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好< br>把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择
一些相关问 题来练习，以便做到触类旁通。

问题三：思想上有所放松。
原因：由于初三 学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还
有三年时间，尤其是初三靠拼命补 课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是
很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击， 实践表明多数同学会落空。部分智
力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范， 考试时丢分严重。
经过升中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用< br>功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中同学，甚至错
误的认为高 一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，
也一样会考上一所理想的大学 的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰
苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本， 具有很强的选拨性，想等到高三临考时
再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。
应对方法：万事开头难，好的开始是成功的一半，高一的课程内容不得懈怠，函
数知识贯穿 于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高
中数学都很重要，放松不得。 在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的
学习习惯和方法非常重要。
六、如何学好数学
高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的，高 中不会
像初中那样老师一天到晚盯着你，在高中一定要注重自学能力的培养，谁的自学能力强，
那么在一定的程度上影响着你的成绩以及你将来你发展的前途。同时要注意以下几点：
第一：对数学学科特点有清楚的认识
数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实 践中自然发展形成的，以
数域的发展为例，从自然数到有理数到实数再到复数，都是由自然的认知冲突引 起的。
因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形成过程以及它的应用，让
数 学显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分明，凡事都要讲个为
什么，只要按照数学 规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去脉想清楚而是“想

当然”的话，那就学 不下去了。
第二：要改变一个观念。
有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础？今天 所学的知识就是明天的基础。
明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基 础就是最扎
实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。
第三：学数学要摸索自己的学习方法
学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都 可以有与众不同的数学学
习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、 掌握方
法也是必需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自
己 的问题和别人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系
地学，既要从概念中 看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
第四：养成良好的学习习惯
㈠课前预习。怎样预习呢？就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方
做个记号或者打个 问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。
但是预习不是很随便的把课本看一边 ，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面
的练习题可以自己独立的完成。同学预习就已经有好几 个层次了，先是课本，再是学案，
再是高考题典，上课对于他们来说是第一轮高考复习。
㈡上 课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己
决定，不过我不大提倡数学 课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又
没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的 空白地方。还有如果你觉得某个例题比较
新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置上，这样以后 复习起来就一目了然了。
那么草稿要来干什么的呢？课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。
㈢关于作业。绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既然
他这样喜欢抄，我就要 你把当天的作业多抄几遍给我。那有人会问，碰到不会做的题目
怎么办？有两个办法：一、向同学请教， 请教做题目的思路，而不是整个过程和答案。

同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你 的作业这样不是帮助他而是害他，这个道理
大家应该明白吧。我非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这 样才能够相互促进提高。
二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室就在隔壁的隔壁，欢迎大 家前来
交流
㈣准备一本笔记本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错
的记录下来，并且要及时的消化，不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的
时候就可 以有重点、有针对性的自己复习了。我高中的时候就是采用这样的方法把数学
成绩提高。每周至少整理四 道错题，两周一查！（不需要像绣花一样，花费太多的时间，
只要指出问题所在，注意事项，解决方法和 思想即可）
（五）纪律 ，上课绝对不准睡觉、有问题可以随时举手提出问题！
好的开始是 成功的一半，新的学期开始了，请大家调整好自己的思想，找到学习的
原动力。播种一种思想，收获一种 行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，
收获一种性格；播种一种性格，收获一种命运。愿 每位同学都有个好的开始！