初高中数学衔接教学有效策略研究成果-关于直线投影高中数学
新课标数学课程标准2017版
一、 课程的基本理念
新课标的理念
1. 课程宗旨:高中数学课程以
旧课标的理念
1.
构建共同基础,提供发展平台
2. 提供多样课程,适应个性选择
3.
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
4. 注重提高学生的数学思维能力
5.
发展学生的数学应用意识
6. 与时俱进地认识“双基”
7. 强调本质,注意适度形式化
8. 体现数学的文化价值
学生发展为本,落实立德树人根本任
务,培养和提高学生
的数学核心素养。
课程面向全体学生,实现:人人都能获
得良好的数学教育,不同的人在数学上
得到不同的发展。
2. 课程内容:高中数学课程内
容体现现代社会发展的需求、数
学学科
的特征、高中学生的认知规律,依据数
学课程目标,特别是数学核心素养,精
选
课程内容。在课程内容安排上,注重
处理好数学核心素养与课程内容、过程
注意与其他学科的联
系;还关注与义务
教育课程的衔接。
3.
教学活动:高中数学教学活
与结果、直接经验与间接经验的关系,
9.
注重信息技术与数学课程的整合
10. 建立合理、科学的评价体系
动的关键是启发学生学
会数学思考,引
导学生会学数学、会用数学。根据数学
学科的特点,深入挖掘数学的育人价值,增强数学教学的育人功能。树立以
发展学生数学核心素养为导向的课程
意识与教学意识
,将核心素养贯穿于数
学教学的全过程。在教学中,教师应结
合相应的教学内容,落实“四基”
,培
养“四能”,促进学生数学核心素养的
形成与发展。【“四基”指基础知识、基
本
技能、基本思想、基本活动经验。“四
能”指从数学角度发现和提出问题的能
力、分析和解决问
题的能力。】
-来源网络,仅供个人学习参考
4. 学习评价:
评价的依据是相
应学习阶段学生数学核心素养的发展
水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。
二、课程目标
新旧课程的目标没有较大的差异,新的课程着重提出了数学核心
素养的概念。对比如下
新课程目标
1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的
“四基”(基础知识、基本
技能、基本思
想、基本活动经验),提高“四能”(从数
学角度发现和提出问题的能力、分析和
解
决问题的能力),增强创新意识和应用能
力
2. 发展数学核心素养(数学抽象、
逻辑推理、
数学建模、直观想象、数学运算和数据分
析),学会用数学眼光观察世界,用数学<
br>思维分析世界,用数学语言表达世界
3. 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自
信
心,养成良好的数学学习习惯;树立敢
于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;
认识数学的科
学价值、应用价值和文化价
值
旧课程目标
1.
获得必要的数学基础知识和基本技能,理
解基本的数学概念、数学结论的本质
4.
发展数学应用意识和创新意识,对现实世
界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作
出判断
2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运
算求解、数据处理等基本能力
3.
提高数学地提出、分析和解决问题的能
力,独立获取数学知识的能力
5.
提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信
心,
6.
具有一定的数学视野,逐步认识数学的科
学价值、应用价值和文化价值,
三、数学核心素养及与课程目标的关系
概念 包含的内
容
数
学
核
是具有数
学基本特
征的、适
数学抽象
情境与问题 情境包括:现实情境、数学情境、科学情境
知识与技能 层次:简单、较为复杂、复杂
涉及的方面 描述与层次划分
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<
br>心
素
应个人终
身发展和
需要的人
的关键能
力与思维<
br>品质
数学建模
直观想象
数学运算
数据分析
逻辑推理
思维与表达 问题:指情境中的问题,
交流与反思
层次:熟悉的问题、关联的问题、综合的问题
主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能
层次:了解、理解、掌握以及经历、体验、探索
这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养
成、表现出来的,是对数学基本思想的感悟,是
数学基本活动经验的积累
养
社会发展
数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是学生在数学学习的
过程中逐步形成的。
四、 课程的结构
新旧课程结构发生了很大变化,课程结构图对比如下:
新课程 旧课程
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结
构
图
学必修:8学分 必修:10学分
分
选修1:6学分 选修2系列:6学分
选修2:6学分
选修4系列:3学分(每个专题1学分,共10个
专题,高考修3学分)
学必修:144学时
必修:180学时
时
选修1:108学时 选修2系列:108学时
选修2:没建议学时 选修4系列:没建议学时
高一上必修1,
高一上必修1,必修4
高一下必修1 高一下必修5,必修2,必修3
高二上选修1,选修2 高二上选修2系列,选修4系列
1.必修课程包括五个主题,分别是
预备知识、函数及应用、几何
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与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。共144学时,8学
分。
2.选修1课
程包括四个主题,分别是函数及应用、几何与代数、
统计与概率、数学建模与数学探究。共108学时,
6学分。
3.选修2课程分为A,B,C,D,E五类。6学分。
A课程是部分理工类(数学、物理、计算机、精密仪器等)学生
可以选择的课程。
B
课程是经济、社会(数理经济等)和部分理工类(化学、生物、
机械等)学生可以选择的课程。
C课程是人文类(历史、语言等)学生可以选择的课程
D课程是体育、音乐、美术(艺术)类学生等可以选择的课程。
E课程(校本课程)是学校自主开设,供学生自主选择的课程。
必修课程与选修1课程是高考
的内容要求。选修2课程分为
A,B,C,D,E五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导,为学<
br>生展示数学才能提供平台,为学生发展数学兴趣提供选择,为大
学自主招生提供参考。
五、 新课程标准的内容
新课程标准的内容与现形课标内容的对比如下表:
-来源网络,仅供个人学习参考
必修
课程
主题
学
分
课
时
包含的内容
与现形课标的对
照,在现形课标中
的位置
主题一 8
(预备
知识)
19 集合 A版:必修1第一章
1.1节
B版:必修1第一章
全部内容
常用逻辑用
语
(与A版内
A版:选修2-1第一
章1.1节,1.2节,
1.4节
新课标增加了全称量词与
存在量词
知识点基本不变
不等式与现形课标相比少
了二元一次不等式及线性
规划
基本不变
考查知识点基本不变
考查知识点基本不变
与现形课标对比,内容的
不同
容较接近)
B版:选修2-1第一
章1.1节,1.3节
一元二次函
数、方程和
不等式
(与B版内
容接近)
A版:必修1第二章
2.3节中与幂函数有
关的一元二次函数
提了出来
必修5第二章3.1
节,3.2节,3.4节中
关于不等式的知识
B版:必
修1第二章
2.2节中的2.2.2,
2.2.3中的一元二次
函数知识
必修5第三章3.1
节,3.2节,3.3节,
3.4节中的不等式知
识
主题二
(函数
及应
用)
54 函数概念与
性质
(与A版内
容接近)
B版:必修1第二章
A版:必修1第一章
1.2节,1.3节
基本不变
基本不变;函数的性质并
入了三角函数来了解函数
的周期性
增加了函数的最值与周期
-来源网络,仅供个人学习参考
2.1节
幂函数、指
数函数、对
数函数
(与A版内
容接近)
A版:必修1第二章
2.1节,2.2节,2.3
节
B版:必修1第三章
3.1节,3.2节,3.3
节
三角函数
(与A,B
版内容相差
不大)
A版:必修4第一章
全部内容及第三章
全部内容
B版:必修4第一章
全部内容及第三章
全部内容
函数综合应
用
(与A版内
容接近)
主题三
(几何
与代
数)
44 平面向量及
应用
(与A,B
版相差不
大)
复数
(与A版内
容接近)
A版:选修2-2第三
章全部内容
B版:选修2-2无教
材
立体几何初
步
(与B版内
容接近)
A版:必修2第一章
全部内容及第二章
全部内容
B版:必修2第一章基本不变
基本不变
增加了选学内容“复数的
三角表示”
A版:必修1第三章
全部内容
B版:必修1第二章
2.3节,2.4节
A版:必修4第二章
全部内容
B版:必修4中第二
章全部内容
基本不变
基本不变
增加了函数模型
基本不变
基本不变
基本不变
基本不变
性
基本不变
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全部内容
主题四
(统计
与概
率)
18 统计
(与A,B版
内容相差不
多)
B版:必修3第二章
2.1节,2.2节
概率
(与A,B版
内容相差不
多)
A版:必修3第三章
全部内容
B版:必修3第三章
3.1节,3.2节,3.4
节
主题五
(数学
建模与
数学探
究)
5 数学建模与
数学探究 要求学生完成一个
课题研究,包括选
题、开题、做题、
结题四个环节。学
生需要撰写开题报
告,根据选题内容,
报告可以采用专题
作业、测量报告、
算
法程序、制作的
实物或研究论文等
多种形式。在课题
研究中逐步提升数
学建模
、数学抽象、
数据分析、数学运
算、逻辑推理和直
观想象静养。
选修
1
主题一 6
(函数
及应
用)
32
数列
(与A版内
容接近)
A版:必修5第二章
全部内容
B版:必修5第二章
全部内容
增加了“数学归纳法”
增加了“数学归纳法”
数学探究、数学建模、数
学文化是贯穿于整个高中
数
学课程的重要内容,这
些内容不单独设置,渗透
在每个模块或专题中。
基本不变
基本不变
A版:必修3第二章
2.1节,2.2节
基本不变;知识点统计图
表中加入了“梳理义务教
育阶段学过的统计图表”
基本不变
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一元函数导
数及应用
(与A版内
容接近)
A版:选修2-2第一
章全部内容
1.
删掉了“生活中的优化
问题举例”这一知识点
2.
过实例。
B版:选修2-2无教
材
主题二
(几何
与代
数)
42 空间向量与
立体几
(与B版内
容接近)
A版:选修2-1第三
章全部内容
基本不变;用向量方法解
决点到直线、点
到平面、
相互平行的直线、相互平
行的平面距离问题这一知
识点中加入了“能用框图<
br>描述解决这一类问题的思
路”
B版:选修2-1第三
章全部内容
平面解析几
何
(与A,B
版内容相差
不多)
A版:必修2第三章
全部内容及第四章
全部内容
选修2-1第二章全
部内容
B版:必修2第二章
2.2节,2.3节
选修2-1第二章全
部内容
主题三
(统计
与概
率)
26 计数原理
(与A版内
容接近)
A版:选修2-3第一
章全部内容
B版:选修2-3全部
内容
基本不变
基本不变
基本不变
基本不变
同上
微积分的创
立与发展没有提到通
-来源网络,仅供个人学习参考
统计与概率 A版:选修2-3第二
(与A版内
容接近)
章全部内容、第三
章全部内容及必修
3第二章2.3节变量
间的相关关系 <
br>B版:选修2-3第二
章全部内容、第三
章全部内容及必修
3第二章2.3节变
量
间的相关关系
主题四
(数学
建模与
数学探
究)
4 数学建模与
探究
要求学生完成一个
课题研究,也可以
在必修“
数学建模
活动”或“数学探
究活动”所作的研
究基础上继续进行
深入探究。按
照必
修部分的要求,完
成开题、做题、结
题的过程。如果选
题不变,需要在研
究报告中说明与必
修研究的差异,深
入研究所得到的新
思路、新方法、新结果。
选修
2
A 2.5
微积分
A版:选修2-2第一
章1.6节,1.7节内
容的拓展、深化及
部分增加内容
B版:缺少相对应内
容的教材
增加了数列极限,函数极
限等少量内容,内容划分
的比较细,
同上
概率中“正态分布与超几
何分布”要通过具体实例
分析
-来源网络,仅供个人学习参考
2
空间几何与
代数
A版:选修4-2矩阵
与变换及部分增加
内容
B版:选修4-2矩阵
与变换及部分增加
内容
1.5
统计与概率 A版:选修2-3第二
章与第三章内容的
拓展、深化
B版:选修2-3第二
章与第三章内容的
拓展、深化
B 2
微积分
A版:选修2-2第一
章1.6节,1.7节内
容的拓展、深化及
部分增加内容 B版:选修2-2第一
章1.6节,1.7节内
容的拓展、深化及
部分增加内容
1
空间向量与
代数
A版:选修4-2矩阵
与变换及部分增加
内容
B版:选修4-2矩阵
与变换及部分增加
内容
2
应用统计
A版:选修2-3第二
章、第三章内容的
拓展、深化及少量
新加内容
B版:
选修2-3第二
章、第三章内容的
内容进行了拓展、深化及
内容进行了拓展、深化及<
br>少量新加内容
有少量新加内容
有少量新加内容
内容进行了拓展、深化及
少量新加内容
内容进行了拓展、深化及
少量新加内容
内容进行了拓展、深化
有少量新加内容
内容划分的比较细,
有少量新加内容
内容划分的比较细,
内容进行了拓展、深化
-来源网络,仅供个人学习参考
拓展、深化及少量
新加内容
1
模型
不能与某一知识点
对应
C 2
逻辑推理初
步
2
数学模型
不能与某一知识点
对应
不能与某一知识点
对应
2
社会调查与
数据分析
D 1
美与数学
不能与某一知识点
对应
不能与某一知识点
对应
1
音乐中的数
学
1
美术中的数
学
1
体育运动中
的数学
不能与某一知识点
对应
不能与某一知识点
对应
不能与某一知识点
对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
不能与某一知识点对应
少量新加内容
与现形课标对比,必修3中的“算法初步”删掉了;
删掉了必修5中的解三角形,不等式的大部分内容。
删掉了选修2-2中推理与证明。
删掉了选修4-1几何证明选讲
删掉了选修4-4坐标系与参数方程
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删掉了选修4-5不等式选讲。
-来源网络,仅供个人学习参考
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