高一 数学 集合试卷 含答案

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集合专题复习题 圆梦园教学研究部

圆梦园高一数学集合练习试卷


班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
1．用列举法表示集合
{x|
4
3?x
?Z,x?Z}
= 。
2．
A?{x|x?6,x?N}
，
B?{质数}
，C=A? B，则集合C的真子集的个数
为 。
3．设
A?{x|?2?x?4}
，
B?{x|?3?x?2}
，则A?B= 。
4．设集合
A?{y|y?x
2
?2x?1,x?R}
，集合
B?{y|y??x
2
?1,x?R}
，则
A?B?
。
5．设集合
A?{x|?1?x?3}
，
B?{x|x?a}
，若
A?B??
，则实数a 的取值
范围为 。
222
6．
A?{(x,y)|x?y}
，
B?{(x,y) |y?x}
，则
A?B?
。
7．设
A?{x|x
2
?3x?4?0}
，
B?{x|ax?1?0 }
，若
A?B?B
，
则实数a= 。
8．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中 U
阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为
。
9．设集合
M?{x|0?x?
3
}
，
N?{x|< br>2
?x?1}
，如果把b-a叫做集合
A?{x|a?x?b}

43
的“长度”，那么集合M?N的“长度”是 。
10．设全集
U?{x|1?x?100,x?Z}
及其二个子集
A?{m| 1?m?100,m?2k?1,k?Z}
、

B?{n|1?n?100, n?3k,k?Z}
，则
C
U
A?B
中数值最大的元素是 。
二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
A B
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11．下列式子中，正确式子的个数是 （ ）
? {?}； ??{?}； {0} ? ； 0??； ??{0}； {?}?{0}；
（A）6； （B）5； （C）4； （D）小于4 。
12．已知
M?{x|x?3}
，
a?3
，则下列关系正确的是
（A）a M ； （B）
a?M
； （C）
{a}?M
；

（ ）
（D）
{a}?M
。
（ ） 13．设集合P、S满足P
?
S=P，则必有
（A）P S； （B）P
?
S； （C）S P； （D）S=P。
14．设全集
U?{a,b,c,d,e}
，A、B都是U 的子集
A?B?{e}
，
C
U
A?B?{d}
，

C
U
A?C
U
B?{a,b}
，则下列判断中正确的是 （
（A）c?A且c?B； （B）c?A且c?B； （C）c?A且c?B； （D）c?A且c?B 。
15． 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x
2
+y
2
=0,x,y∈R},则 （
（A）M
?
N=M； （B）M
?
N=N；
（C）M
?
N=M （D）M
?
N=
?

16．若
A?B?A?C
，则一定有 （
（A）B=C； （B）
A?B?A?C
；
（C）
A?C
U
B?A?C
U
C
； （D）
C
U
A?B?C
U
A?C
。
17．已知集合M和N间的关系为
M?N?M
，那么下列必定成立的是 （
（A）
C
U
N?M??
； （B）
C
U
M?N??
；
（C）
C
U
M?C
U
N??
； （D）
C
U
M?C
U
N??
。
18．若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣
y?3
x?2
?1
}, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C
U
M?N是
（
（A）
?
； （B）{2，3}；
（C）{（2，3）}； （D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
19．定义集合A与集合B的“差集”为：
A?B?{x|x?A且x?B}
，则

A?(A?B)
总等于 （
（A）A； （B）B； （C）
A?B
； （D）
A?B
。
20．若
A?{a|a?3n?1,n?Z}
，
B?{b|a?3n?2,n?Z}
，
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）
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C?{c|a?6n?1,n?Z}
，则A、B、C的关系是
（A）A B C； （B）A B=C；
（ ）
（C）A=B C； （D）A=B=C 。
三、解答题（本大题共有6个小题，6?+6?+6?+6?+8?+8?，满分共得40分）
21．写出满足
{3,4}
M ? {0，1，2，3，4}的所有集合M 。
解：

22．设全集
U?R
，设全集
A?{x|?1?x ?5}
，
B?{x|x?3或x?15}
，
求：(1)
C
U
A
(2)
C
U
(A?B)
。
解：

23．集合
A?{2,a?1,a
2
?3a?1}
，集合
B?{a?1,a?3 ,a
2
?2}
，当
A?B
={2，3}时，
求实数a 的值。


24．设集合
A?{x|2x
2
? ax?b?0,a,b?R}
，
B?{x|6x
2
?(a?2)x?b?0, a,b?R}
，
若
A?B?{
1
}
，求
A?B
。
2
解：


25．已知全集U=R，集合A={x｜-3?
5},B={x｜-a0}
（1）若
A?B?B
，求a的取值范围
（2）若
A?C
U
B?
?
,求a的取值范围
解：


22
26．已知集合A={x｜x-1=0}，B={x｜x-2ax+b=0 }若，且B
?
A，B
?
?，求a、b的值。
解：








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高一数学集合练习试卷集合解答

一、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
1．用列举法表示集合
{x|
4
3?x
?Z,x?Z}
= {4，5，7，2，1，-1} 。
2．
A?{x|x?6,x?N}
，< br>B?{质数}
，C=A?B，则集合C的真子集的个数
为 7个 。
3．设
A?{x|?2?x?4}
，
B?{x|?3?x?2}
，则A?B= {x|-3 4．设集合
A?{y|y?x
2
?2x ?1,x?R}
，集合
B?{y|y??x
2
?1,x?R}
，则< br>A?B?

{y|0≤y≤1} 。
5．设集合
A ?{x|?1?x?3}
，
B?{x|x?a}
，若
A?B??
，则 实数a 的取值
范围为 a＜-1 。
222
6．
A?{(x,y)|x?y}
，
B?{(x,y)|y?x}
，则
A?B?
{(0,0),(1,1),(1,-1)} 。
7．设集合
A?{x| x
2
?3x?4?0}
，
B?{x|ax?1?0}
，若
A ?B?B
，
则实数a= 0，-
1
，1 。
4
8．已知集合A、B，若用A、B的式子表示右图中
阴影部分所表示的集合，则这个表达式可以为

A?(C
U
B)
。
9．设集合
M?{x|0? x?
3
}
，
N?{x|
2
?x?1}
，如果把b- a叫做集合
A?{x|a?x?b}

43
的“长度”，那么集合M?N的“长度”是 1 。
10．设全集
U?{x|1 ?x?100,x?Z}
及其二个子集
A?{m|1?m?100,m?2k?1,k?Z}< br>、

B?{n|1?n?100,n?3k,k?Z}
，则
C
U
A?B
中数值最大的元素是 96 。
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A B

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二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分）
11．下列式子中，正确式子的个数是 （ B ）
? {?}； ??{?}； {0} ? ； 0??； ??{0}； {?}?{0}；
（A）6； （B）5； （C）4； （D）小于4 。
（ B ） 12．已知
M?{x|x?3}
，
a?3
，则下列关系正确的是
（A）a M ； （B）
a?M
； （C）
{a}?M
；

（C）S P；
（D）
{a}?M
。
（ B ）
（D）S=P。
13．设集合P、S满足P
?
S=P，则必有
（A）P S； （B）P
?
S；
14．设全集
U?{a,b,c,d,e}
，A、B都是U 的子集
A?B?{e}
，
C
U
A?B?{d}
，

C
U
A?C
U
B?{a,b}
，则下列判断中正确的是
22
（ D ）
（A）c?A且c?B； （B）c?A且c?B； （C）c?A且c?B； （D）c?A且c?B 。
15． 设集合M={(x,y)∣y=x,x,y∈R}, N={(x,y)∣x+y=0,x,y∈R},则
（A）M
?
N=M； （B）M
?
N=N；
（C）M
?
N=M （D）M
?
N=
?

16．若
A?B?A?C
，则一定有
（A）B=C；

（ A ）
（ D ）
（B）
A?B?A?C
；
（D）
C
U
A?B?C
U
A?C
。
（ A ）
（C）
A?C
U
B?A?C
U
C
；
17．已知集合M和N间的关系为
M?N?M
，那么下列必定成立的是
（A）
C
U
N?M??
；
（C）
C
U
M?C
U
N??
；
y?3
（B）
C
U
M?N??
；
（D）
C
U
M?C
U
N??
。
18．若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣
x?2
?1
}, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则C
U
M?N是

（A）
?
；



（B）{2，3}；
（ C ）
（C）{（2，3）}； （D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。
19．定义集合A与集合B的“差集”为：
A?B?{x|x?A且x?B}
，则

A?(A?B)
总等于
（A）A； （B）B；

（C）
A?B
；
（ C ）
（D）
A?B
。
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20．若
A?{a|a?3n?1,n?Z}
，
B?{b|a?3n?2,n?Z}
，

C?{c|a?6n?1,n?Z}
，则A、B、C的关系 （ C ）
（A）A B C； （B）A B=C；
（C）A=B C； （D）A=B=C 。
三、解答题（本大题共有6个小题，6?+6?+6?+6?+8?+8?，满分共得40分）
21．写出满足
{3,4}
M ? {0，1，2，3，4}的所有集合M 。
解：7个（略）
22．设全集
U?R
，设全集
A?{x|?1?x ?5}
，
B?{x|x?3或x?15}
，
求：(1)
C
U
A
(2)
C
U
(A?B)
。
解：
C
U
A
={x｜x
?
-1或x>5}
C
U
(A?B)
={x｜x
?
-1或x
?
3}
23 ．集合
A?{2,a?1,a
2
?3a?1}
，集合
B?{a?1, a?3,a
2
?2}
，当
A?B
={2，3}时，
求实数a 的值。
解：a=-1
24．24．设集合
A?{x|2x
2< br>?ax?b?0,a,b?R}
，
B?{x|6x
2
?(a?2)x? b?0,a,b?R}
，
若
A?B?{
1
}
，求
A?B
。
2
解A=-2,b=-
3
{-
3
,
1
,-
1
}
2222

25．已知全集U=R，集合A={x｜-3?
5},B={x｜-a0 }
（1）若
A?B?B
，求a的取值范围
（2）若
A?C
U
B?
?
,求a的取值范围
解： 0?
3
a
?
5

22
26．已知集合A={x｜x-1=0}，B={x｜x-2ax+b=0 }若，且B
?
A，B
?
?，求a、b的值。
解：a=1,b=1;a=-1,b=1;a=0,b=-1






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