2018年港澳台联考数学试卷培训资料

208港澳台联考数
学试卷
1年

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2018年港澳台联考数学试卷
1、已知全 集
U?
?
1,2,3,4,5,6
?
,A?
?
1, 2,6
?
,B?
?
2,4,5
?
,
则
?< br>C
U
A
?
IB?
（ ）
A、
?
4,5
?
B、
?
1,2,3,4,5,6
?
C、
?
2,4,5
?
D、
?
3,4,5
?


2、要得到
y?cosx,
则要将
y?sinx
（ ）
A、向左平移
?
个单位 B、向右平移
?
个单位
C、向左平移
?
2
个单位 D、向右平移
?
2
个单位
3、设
z??
13
2< br>?
2
i,
则
z
2
?z?
（ ）
A、
?1
B、
0
C、
1
D、
2


4、若函数< br>f
?
x
?
?ax
2
?1
图像上点
?
1,f
?
1
?
?
处的切线平行于直线
y?2x?1 ,
则
a?
（
A、
?1
B、
0
C、
1
4
D、
1


5、已知
?
为第二象限的角，且
tan
?
??
3
4
,
则
sin
?
?co s
?
?
（ ）
A、
?
7
5
B、
?
3
4
C、
?
1
5
D、
1
5


6、已知
a?b?0,
则（ ）
A、
2
a
?(
1
)
b

B、
2
a
?(
1
)
b
C、
2
a
?2
b
2
D、
2
a
?2
b
2


7、甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ）
A、
4
5
B、
3
5
C、
21
5
D、
5


8、函数
f(x)?ln(x
2
?3x?2)
的递增区间是（ ）
A、
?
??,1
?
B、
(1,
3
3
2
)
C、
(
2
,??)
D、
?
2,??
?



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）

精品文档 < br>x
2
y
2
34
9、已知椭圆
2
?
2
?1
过点
(?4,)
和
(3,?),
则椭圆离心率
e?
（ ）
ab
55
A、

266
12
B、 C、 D、
55
55
10、过抛物线
y
2
?2x
的焦点 且与
x
轴垂直的直线与抛物线交于
M,N
两点
,O
为坐标原 点，则
uuuuruuur
OM?ON?
（ ）
A、

11、若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（ ）
A、

12、已知等比数列
?
a
n
?
的前
n
项和 为
S
n
,S
4
=1,S
8
=3,
则
a
9
?a
10
?a
11
?a
12
?（ ）
A、
8
B、
6
C、
4
D、
2


13、坐标原点关于直线
x?y?6?0
的对称点的坐标为____________

14、已知三棱锥
O?ABC
的体积为
1,A
1
,B
1
,C
1
分别为
OA,OB,OC
的中点，则三棱锥< br>O?A
1
B
1
C
1
的体
积为__________

15、多项式
?
1?x
?< br>?
?
1?x
?
中
x
2
的系数为______ ______（用数字填写答案）

16、过点
?
2,?3,1
?
且与平面
x?y?3z?5?0
和
x?2y?3z?0
都垂直的平面 方程为___________

17、关于
x
的多项式
x
3
?x
2
?ax?1
被
x?2
除的余式和被
x? 2
除的余式相等，则
a?
___________.

18、长 方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中
AB?AD?4,AA
1
?8,
且
E,F,G
为
AB,A
1
B
1
,DD
1
的中点
,H
为
A
1
D
1
上
一点，则
A
1
H? 1,
求异面直线
FH
与
EG
所成角的余弦值___________ _.
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34
3113
B、 C、
?
D、
?

4444
1112
B、 C、 D、
4323

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19、在
? ABC
中，角
A,B,C
对应边
a,b,c,
外接圆半径为
1,
已知
2
?
sin
2
A?sin
2
C< br>?
?
?
a?b
?
sinB

（1）证明:a
2
?b
2
?c
2
?ab;
（2）求角
C
和边
c
的值。











20、已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
,a
1
?2,a
n
?0,a
n?1
?
?
Sn?1
?S
n
?
?2

（1）求
S
n
;
（2）求
:













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111
??
L
?.
.
S
1
?S
2
S
2
?S
3
S
n
?S
n?1