初中数学知识框架及知识点之间的联系培训讲学

初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不 同，在中考中占的分数值不同，在学校学习
期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同。
（ 1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一
些数学基础概念 和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识
点和概念对整个中学阶段的学 习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学
习中扔然会有所涉及，高中不会详细讲解， 初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整
个数学的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到 位，学习实数的时候还要重新回顾
这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队。
（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是
单项 式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，
是初中第一次接 触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方
程，分式方程，因式分解都需 要合并同类项。
（3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方 程组，
三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的
解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次
方程，一元 二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可
（4）图形的认识，几何的基础，考试中 一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，
射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的 训练，弄清楚各个概念之间的区别与联
系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助 。
（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何
的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满
分的关键，要 认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。
（6）平面直角坐标系 ，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该
章节的知识的时候，注意象限，对称 点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，
画函数图像会出现很大问题。
（7） 三角形，本章节在中考中一般会以选择题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的
关系出题，一般在3 --6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边
形，相似，中位线打下基础的 ，一定要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初
中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及 并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，
否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉 及到的三角形都会出现问题。
（8）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现 ，一般5分左右，
也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数 比较
多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的
解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键。
（10）数据的搜集，本章节比较简单，主要 弄清定义及概念就可以，做题的时候细心一点，
一般不会出现问题。
（11）全等三角形在中 考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明
线段相等或者是角相等的时候，需要 三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非
常重要的基础，本章节主要是三角形全等证明的方 法及需要强调方法运用在不同题目的前
提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识 对后面四边的性质及证明，
勾股定理有着很重要的作用，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相 等无法证明。
（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考验都比较大，一般
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还会结合动点一起考察，主要是建立在三角形，四边形的基础上，求最小距离 ，最小面积，
边的长度，角的大小等问题，讲解这类问题的时候主要抓住关键的对称轴与边和角的关系，
旋转以后边的长度不变，角的变化情况，这类问题的关键还是在三角形和四边形方面，如果
学不 好，后面综合题目的时候动点问题则无从下手，学好后，动点问题及存在问题能后轻易
得到满分。 （13）实数，在初中阶段，数的具体分类，主要是概念的问题，中考一般不以这样的题目出
现，但 是在一些题目的题设中会出现，a,b都是有理数或者都是实数的区别，实数是二次根
式的基础，学好实 数才能学好二次根式。
（14）二次根式，是初中阶段运算中的最后一种，是平方的逆运算，主要平方 根与算术平方
根的区别和联系，被开方数有意义的条件，考试形式主要会结合因式分解，分式计算，化简
求值，计算的时候一定要小心仔细；二次根式会与化简求值综合考察，二次根式不过关直接
导致 求值题目的错误。
（15）整式的乘除及因式分解，本章节是一元二次方程与二次函数的基础，中考的 时候会以
填空题的形式出现，3分，尤其是因式分解三种方法，在一元二次方程和二次函数中都有体现，一定要扎实，考试会出现一些化简求值问题，也是建立在因式分解的基础上，因式分解
不过关则 一元二次方程和二次函数学习起来会很困难。
（16）分式相对整式而言，分式与分数的概念有几分相 似，分式的乘除运算相对简单一些，
主要是因式分解的问题，分式的加减问题需要通分与约分，对计算要 求比较高，需要多加仔
细，分式还有一个很重要的知识点，分式方程，分式方程解答完成后，检验，分式 的应用题
在中考中也会有所涉及，关键是审题和列式，还要注意的是检验和实际问题是否有意义，分式的计算是综合因式分解，整式的加减，方程，这章节知识综合程度比较高。
（17）一次函数， 第一次接触函数，函数的三种表达式，函数的三要素，函数图像，函数图
像的变化，这些基础概念一定要 把握到位，第一次接触的时候要讲懂，讲解透彻，一次函数
在考试中一般不会单独出现，会与反比例函数 ，二次函数一起出现，一次函数的应用也比较
难，需要仔细，尤其是结合运动的时候，首先要看懂图形所 表达的意义，一次函数是函数的
基础，学好后有利于学习反比例函数和二次函数。
（18）勾 股定理，是解直角三角形的延伸，主要体现在一些求线段的长度和垂直的证明上面，
本身的知识点比较简 单，在其他综合题目出现的时候要能想到，勾股定理学习不过关会导致
综合题目求值无法解答，学好有利 于锐角三角函数和高中三角函数的学习。
（19）四边形是三角形的延伸，考试的时候主要是四边形的 性质和证明，近几年的中考则是
建立在四边形的基础上，动点问题或者是存在问题，首先要理解平行四边 形，矩形，菱形及
正方形的性质才能解答出动点和存在问题，学好本章节的知识点对高中的应用题有很大 帮
助。
（20）数据分析，只要是平均数，众数，中位数，方差概念的理解。
（2 1）一元二次方程，初中方程形式的最后一种，主要是提出一元二次方程的定义，解法主
要是建立在因式 分解的基础上，解法不是很难，中考一般会以计算的形式出现，可能还有一
元二次方程的应用题，要注意 的是实际问题，一定要有意义，同时一元二次方程还是二次函
数的基础。
（22）二次函数， 二次函数是初中阶段最难的一种函数，每次中考必考内容，也是压轴题部
分，结合三角形，四边形，相似 ，求解析式，最小距离，最小、最大面积，存在问题，动点
问题，在讲解的时候，从定义开始，abc三 者之间的关系及作用，函数的平移变换，函数与
实际应用相结合的关系，二次函数不仅在初中是重点，在 高中的时候仍然非常重要，学好可
以有效的针对中考，高中的知识点也可以应付自如，一旦出现问题，中 考至少失分在15分
以上，高中的时候不会重点讲解，到时候会非常麻烦。
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（23）圆，初中阶段的圆，主要是垂径定理，圆心角与圆周角，结合勾股定理的考察，一 般
不会太难，主要是为高中阶段的学习打下基础，但是不能掉以轻心，圆和二次函数，一次函
数 结合的时候题目的难度高，最后解的个数需要仔细考虑，要做到不漏不重，圆不仅是初中
学习，在高中的 时候扔然非常重要，到时候会用另一种方法解析，但是初中的是基础，所以
学不好，对高中影响还是非常 大的。
（24）相似，相似在初中阶段非常重要，主要是考察线段之间的关系，求角的大小，线段程< br>度，是三角形全等的延伸，线段的比例是三角形中位线的延伸，在综合考试中难度比较大，
线段的 比较也是高中向量的基础，一定要注意，尤其是相似的应用，相似在中学阶段都是一
章比较重要的内容， 高中的时候向量也会涉及到相似，学好后向量的处理就比较简单。
（25）锐角三角形，初中阶段的三 角函数，一些三角函数最为基础的形式，引入三角函数的
概念，主要讲解的是三角形边与角的关系，为高 中的三角函数打下基础，在初中阶段主要弄
明白特殊角三角函数值，同角三角函数值的运算，在一些题目 中的应用即可，这一章节是三
角函数的基础知识，学好后高中学习三角函数就比较轻松，一旦学不好，不 但会影响中考的
得分，更会影响高中的学习。
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