高考数学文科全国2卷培训资料

204考数学
国2卷
科全1高文

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2014年高考 全国Ⅱ卷
文科数学 选择题
(1)已知集合
A?{?2,0,2}
,
B?{x|x
2
?x?2?0},则A?B?
( )
(A)
?
(B) {2} (C) {0} (D) {-2}
(2)
1?3i
?
( )
1?i
(A)1+2i (B)-1+2i (C)1-2i (D)-1-2i
(3)函数
f(x)
在
x?x
0
处 导数存在，若p:
f
'
(x
0
)?0
,q:
x?x
0
是
f(x)
的
极值点，则 ( )
(A)p是q的充分必要条件
(B)p是q的充分条件，但不是q的必要条件
(C)p是q的必要条件，但不是q的充分条件
(D) p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
（4）设向量
a,b
满足
|a
?
b|
?
10,|a
?
b|
?
6,则a< br>?
b
?
( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)5
（5）等差数列
{
a
n
}
的公差为2，若
a
2,
a
4
,a8
等比数列，则
{ a
n
}
的
前n项之各
S
n
?
( )
(A)
n(n?1)
(B)
n(n?1)

(C)
n(n?1)
(D)
n(n?1)

22
??????
（6）如图，网格纸上正方形小各的边
长为1（表示1cm ），图中粗线画出的
是某零件的三视图，该零件由一个底
面半径为3cm，高为6cm的圆柱体 毛坯切削得到，则切削掉
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2

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部分的体积与原来毛坏体积的比值为 ( )
(A)
17
(B)
5
(C)
10
(D)
1

27
9
27< br>3
（7）正三棱柱
ABC?A
1
B
1
C
1< br>的底面边长为2，侧棱长为
3
，D
为BC的中点，则三棱锥
A?B1
DC
1
的体积为 ( )
(A)
3
(B)
3
(C)1 (D)
2
3
2

（8）执行右图的程序框图，如果输入x,t
均为2，
则输出的S= ( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
（9）设x,y满 足约束条件
?
x?y?1?0,
?
?
x?y?1?0,则z?x?2 y的最大值为
( )
?
x?3y?3?0
?
(A)8 (B)7 (C)2 (D)1
（10）设F为抛物线C：
y2
?
3x
的焦点，过F且倾斜角为
30
o
的直线交C于 A、B两点，则
|AB|?
( )
(A)
30
3
(B)
6
(C)12 (D)
73

（11）若函数
f(x)?kx?lnx在区间（1，??）单 调递增，则k的取值范围是
( ) (A)
(??,?2]
(B)
(??,?1]
(C)
[2,??)
(D)
[1,??)

(12)设点M
(x
0
,1)
，若在圆O:
x
2
?y
2
?1
上存在点N，使得
?OMN?45
o
,则
x
0
的取值范围是( )
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(A)
[?1,1]
(B)
[?
1
,
1
]
(C)
[?
22
2,2]
(D)
[?
22
,]

22
第Ⅱ卷
二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。
（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红 、白、蓝3种颜
色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率
为_______.
（14）函数
f(x)?sin(x?
?
)
—2
sin?
cosx
的最大值为________.
（15）偶函数
y?
f(?1)?
_______.
f(x)的图像关于直线
x
=2对称，
f(3)?3
，则
（16）数列< br>?
a
n
?
满足
a
n?1
=
三、解答 题：
1
1?a
n
，
a
8
=2，则
a1
=_________.
（17）（本小题满分12分）
四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3,
CD=DA=2.
(I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。






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（18）（本小题满分12分）
如图，四凌锥P- ABCD中，底面ABCD为矩形，PA
?
平面
ABCD，E为PD的点。
（I）证明：PP平面AEC;
(II)设置AP=1，AD=
P-ABD的体积V=
3
,三棱柱
3
，求
4
A到平面PBC的距离。
（19）（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50
位市民。根据这50位市民对这 两部门的评分（评分越高表
明市民的评价越高）绘制了茎叶图如下

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的
概率；
（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评
价。

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（20）（本小题满分12分）
设F
1
，F
2
分别是椭 圆
x
2
y
2
C：
2
?
2
?1（a>b>0）的左，右焦
ab
点，M是C上一点且MF
2
与x轴垂直， 直线MF
1
与C的另
一个交点为N。
（I）若直线MN的斜率为
3
，求C的离心率；
4
（II）若直线 MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F
1
N|，求
a，b。

（21）（本小题满分12分）
32
x?3x?ax?2
，曲线
y ?f(x)
在点（0,2）处已知函数f（x）=
的切线与
x
轴交点的横坐标 为-2.
（I） 求a；
（II）证明：当
k?1
时，曲线
y?
交点
f(x)
与直线
y?kx?2
只有一个

23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标
?
?
.
系，半圆C的极坐标方程为
?
?2cos
?
，
?
?
?
0,
??
?
2
?
（Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线
l:y?3x?2
垂直，根
据（Ⅰ） 中你得到的参数方程，确定D的坐标.

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