初中数学教师培训心得—《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会

培训心得
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《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会
运用 现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开
拓学生的视野，开发学生的思维。我个 人对“整合”的理解是：先进的计算机技术
与学科教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用， 提高教学效率、
突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内
容 和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中——就象在教学中
使用黑板和粉笔一样自然、流 畅。
1、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念
概念是对现实世 界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。在
教学中讲授或学习概念常常需要借助实物形式或 物质的形态进行直观性表述。
几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的实物形态即图形的作用，那 么其
本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。
平面几何教 学难，难在于其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示
出现问题，故而导致对概念的理解产生 了错误。学生不能把概念转换为图形语
言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何 教学中，正
确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口。利
用计算 机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更
灵活，展现的图形更丰富，而且规 范、直观”等诸多好处。比方说，要让学生
正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之 ，我们绘制了具
有代表性的底在水平线上和在垂直线上（如图所示）的等腰三角形和一般三角
形 让学生观察、分辨、识别。这种利用《几何画板》的基本功能来表现概念的
“形态”的做法能有效加深学 生对概念的理解和认识，避免或减少学生因图形

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的问题而出现错误。
C
A
B
B
C
C
A
图一
B
C
图二
A
图三
图四
A
B

2、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变
得形象、直观 动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，
使教学更加直观、生动， 有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。如：
动画
矩形
菱形
正方形< br>等腰梯形
AC垂直CD
AC垂直=CD
E
A
D
在三角 形的中位线教学中，对四边形各边中点所
围成的四边形是特殊的四边形，且与原四边形对
HF
B
G
C
角线的有一定关系这一问题的理解，内容比较
多，可用 几何画板软件制作如图所示的动画演示
效果（如图）：学生对四边形ABCD的变化过程
中四边 形EFGH的特征能直观感受到，并且加深了印象，而这个效果与教师简
单把结论教给学生或不断画图来 说明都是不可比较的。
3、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台
（1 ）为学生验证问题搭建技术平台，使《几何画板》成为“数学实验室”
如学生证明：“三角形中，如果有 两个角的平分线相
等，则这个三角形是等腰三角形。”的问题时，由于
该题目的证明思路很不容 易被找到，学生尝试用多
A
MA = 3.94 cm
BN = 3.94 cm
N
M
C
CA = 3.43 cm
CB = 3.43 c m
B
种方法思考证不出来时，提出了“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”
这样 的问题来。我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形，
并测量了有关的线段的长度， 当通过拖动如图所示的M、N两点，在找准使AM

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与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的。于是，在验证了结论
是正确的这样一种良 好心理支撑下，学生兴奋的告诉说：“老师，题目的结论是
正确的，我要再试试如何证明。”
（2）揭示知识之间的内在本质，为学生体验知识之间的关系提供“活动场”。
静态的图形、 图像使原本相互联系的知识割裂开来，失去了知识之间的内
存联系，会使学生只注意事物的局部而忽视整 体。“几何画板”能动态地展示问
题的特点，可以克服静态图形的这一缺陷。比如，在讨论二次函数y= ax2+bx+c(a
≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c 、h、k之间的关系时。
可作以下设计：
①在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称
轴。
②拖动有向线段a，改变a的取值。观察抛物线开口方向及大小。
③归纳：当a>0时，开口 向上，开口大小随a的增大而变小；当a<0时，
开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时， 二次函数退化成为一次函
数y=kx+b。(说明:一次函数不是特殊的二次函数)
④拖动有 向线段c，改变c的取值。观察可
发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低。
并可观察抛物 线与y轴交点的纵坐标和c的取值
相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于
点( 0,c)。
⑤拖动有向线段h、k，改变h、k的取值。观察得抛物线随h、k的变化而
左右 平移或上下平移。顶点坐标是(h、k),也就是(-b2a，(4ac-b2)4a)。从而归纳
出抛 物线的顶点坐标与对称轴和h、k的关系，并将实验观察所得结论，进行推

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理论证。
4、利用《几何画板》给学生提供猜想和探索的技术环境
猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种
直觉思维形式。利用《 几何画板》可以为教师培养学生探究性地建构知识提供
环境，为学生进行猜想提供技术平台，从而让学生 在探索中学习，在探究中自
主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。
5、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动
《几何画板》是一个动态讨论问 题的工具，对发展学生的思维能力、开发
智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学 生共同探讨问
题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。 让学生学会
利 用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习
题的教学中有着重要的意义， 对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数
学思维能力能起到不同寻常的作用。

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