七年级数学试题-暑假初中数学竞赛培训：整式的乘除 最新

暑假初中数学竞赛培训
姓名：

整式的乘除
例 如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，已知相对的两个面上的两数之和都相等，且13、9、3的对面是
a
、
b
、
c
，试求
a?b?c?ab?b c?ca
的值？
222








3
9
13
一、指数的运算
整式的乘除的基础 是指数的运算，指数的运算律：
a?a?a
mnm?n
m
，
a
??
n
?a
mn
，
?
ab
?
n
?a
n
b
n
，
a
m
?a
n
?a< br>m?n
，通常在运算过程中需要我们对这些运算律逆用。
2
n?4
?22
n
例1 化简得（ ）.
n?3
22
A.
2



n?1
??
??
177
?
B.
?2
n?1
C. D.
8
84
二、整式的乘法
整式的乘法，通常按照整式乘法法则进行，但往往在计算过程中蕴含着丰富的技巧和方法。
例2
2x?3x?4x?7x?2x?53x?x?2x?3x?8
展开式中x
的系数是 ；设
?
6543
??
532
?
8
?
ax




< br>3
?x?63x
2
?5x?b?6x
5
?10x
4< br>?7x
3
?13x
2
?32x?12
，则
a?
，
b?
．
???
三、乘法公式
例3 已知
A?
?
2?1
?
2?12?12?12?12
24816
?????????
32
?12
64
?1
，那么
A
的个位数是 .
???

例4 已知
?
a?c
?
?4
?
a?b
??
b?c
?
，求证：
a?c?2b
.
2







【好题妙解】
例 （2018年 天津市中考题）若
x
2
?mx?15?
?
x?3
??
x?n
?
，则
m
的值是（ ）
A.
?5
B.
5
C.
?2
D.
2





例.已知
f
?
x
?
?k
2
?
?
k?1
?
?? ?????
?
3k
?
，则
f
?
4
?
?f
?
3
?
为（ ）
22
A.
?< br>12k
?
?
?
9k
?
B.
12?9
C.
10?11?12?3
D.
12?9?3

22
222222223


全能训练A
1.若
3?a
，
3?b
，则
3
xy2x?y
等于（ ）
1
a
2
2
2
A. B.
ab
C.
2ab
D.
a?

b
b
2322
2.使
x?px?8x?3x?q
的乘积中不含
x
与
x
项的
p
、
q
的值是（ ）
????
A.
p?0
，
q?0
B.
p?3
，
q?1
C.
p??3
，
q??9
D.
p??3
，
q?1

m
3.若
x?2?1
，
y?3?4
，则用
x
的代数式表示
y
为 .
m
99
9
11
9
4.已知
P?
99< br>，
Q?
90
，那么
P
、
Q
的大小关系是（ ）
9
9
A.
P?Q
B.
P?Q
C.
P?Q
D.无法确定
5.试求
9x?5xy?8y?8xy ?18xy
除以
3x?2y
的商式和余式.
6.计算
?
a?b
??
a?b
?
a?b
2
422433
?2
??
a
4
?b
4
的值.
?

7.已知
a?2
，
b?3
，
c?5
，
d?6
，那么
a
、
b
、
c
、
d
从小到大的顺序是（ ）
A.
a?b?c?d
B.
a?b?d?c
C.
b?a?c?d
D.
a?d?b?c

命题：杨华
55443322