高二数学圆知识点总结

高二数学圆知识点总结



篇一、圆及圆的相关量的定义

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点
称为圆心，定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优
弧，小于半圆的弧称 为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过
圆心的弦叫

做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别
与圆有另一个交点的 角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角< br>形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆
心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相
交；圆与直线有公共 点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共
点叫做切点。

6.两圆之间有 5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外
离，在之内叫内含；有公共点的，一圆在另一圆之外 叫外切，在之内
叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展
开图是一个扇形。这个扇形的半径成 为圆锥的母线。

篇二、相关圆的字母表示方法

圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d

扇形弧长圆锥母线—l周长—C面积—S三、相关圆的基本性质与
定理（27个）

1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距
离）：

P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO

2.圆是轴对称图 形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中
心对称图形，其对称中心是圆心。

3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
逆定

理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

4.在同圆或等圆中 ，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦
中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别 相等。

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.一个三角形有确定的外接圆和内切圆。 外接圆圆心是三角形各边
垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三
角 形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心
的距

离）：

AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO

10 .圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于
这条直径的直线，是这个圆的切线。

11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆
心距为P）：

外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

篇三、相关圆的计算公式

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=s=πr?

3.扇形弧长l=nπr180

4.扇形面积S=nπr?360=rl2

5.圆锥侧面积S=πrl