高中数学三视图解法总结-高中数学学科知识与教育能力真题及答案
高中数学直线和圆
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分
。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1在直角坐标系中,直线
3x?y?3?0
的倾斜角是
A.
?
6
B.
?
3
C.
5
?
6
D.
2
?
3
2.直线l经过A(2,1)、B(1,m
2
)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜
角的取值范围是
A.
[0,
?
)
B.
[0,
?
3
?
]?[
?
,
?
)
C.
[0,]
444
D.
[0,
?
]?(,
?
)
42
?
3. 若直线
ax?2y?1?0
与直线
x?y?2
?0
互相垂直,那么
a
的值等于
12
C.
?
D.
?2
33
22
4. 若圆
x?y?4x?4y?10?0
上至少有三个不
同点到直线
l
:
ax?by?0
的距离为
A.1
B.
?
22
,则直线
l
的倾斜角的取值范围是
??
?
5
?
?
??
A.[
,
]
B.[
,
] C.[
,]
D.
[0,]
12412122
63
2
5.
M(x
0
,y0
)
为圆
x
2
?y
2
?a
2
(a?0)
内异于圆心的一点,则直线
x
0
x?y
0
y?a
与该圆的位置
关系为
A.相切 B.相交 C.相离
D.相切或相交
6. 已知直线
l
1
的方程为
y?x
,直
线
l
2
的方程为
ax?y?0
(
a
为实数).当直
线
l
1
与直线
l
2
的夹角在(0,
?
)之
间变动时,
a
的取值范围是
12
3
3
A.(,1)∪(1,
3
)
B.(,
3
3
3
) C.(0,1) D.(1,
3
)
7.若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为
A.5 B.-5 C.4 D.-4
?
x?y?1?0
?
x
1
y
8.如果实数
x、y
满足条件
?
y?1?0
,那么
4()
的最大值为
2
?
x?y?1?0
?
11
A.
2
B.
1
C. D.
24
22
9
.设直线过点
(0,a),
其斜率为1,且与圆
x?y?2
相切,则
a
的值为
A.
?4
B.
?22
C.
?2
D.
?2
10.平面
?
的斜
线
AB
交
?
于点
B
,过定点
A
的动直线<
br>l
与
AB
垂直,且交
?
于点
C
,则
动点
C
的轨迹是
A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆
D.双曲线的一支
11.已知圆
C:x?y?1
,点
A(-2,0)及点
B
(2,
a
),从
A
点观察
B
点,要使视线
22
不被圆
C
挡住,则
a
的取值范
围是
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,
?
44
3
)∪(
3
,+∞)
D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
33
12.在圆x
2
+y
2<
br>=5x内,过点
(,)
有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a
1
,
53
22
11
最大弦长为a
n
,若公差
d?[,]
,那么n的取值集合为
63
A.{4,5,6,7}
B.{4,5,6} C.{3,4,5,6} D. {3,4,5}
题号 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
13.已知
变量x,y满足约束条件1
≤
x+y
≤
4,-2
≤
x-y<
br>≤
2.若目标函数z=ax+y(其中a
>
0)仅在点
(3,1)处取
得最大值,则a的取值范围为___________
14.过点
M
(1,2)的直
线l将圆
(x?2)
2
?y
2
?9
分成两段弧,其中的劣弧
最短时,l的方程
为 .
15.已知圆
(x?23)
2
?
(y?2)
2
?16
与
y
轴交于
A,B
两点,与<
br>x
轴的另一个交点为
P
,则
?APB?
.
16.已知圆M:(x+cos?)
2
+(y-sin?)
2
=1,
直线l:y=kx,下面四个命题:
(A) 对任意实数k与?,直线l和圆M相切;
(B) 对任意实数k与?,直线l和圆M有公共点;
(C)
对任意实数?,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切
(D)对任意实数k,必存在实数?,使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)
三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.已知点A(2, 0), B(0, 6),坐标原点O关于直线AB的对称点为D,
延长BD到P,
且
|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108
3
=0经过P,
求直线l的倾斜角。
18.圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=
0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程。
19.已知定点A(0,1),B(0,-1)
,C(1,0)。动点P满足:
AP?BP?k|PC|
。
(1)求动点P的轨迹方
程,并说明方程表示的曲线;(2)当
k?2时,求|2AP?BP|
的最大值
和最小
值。
20.设有半径为3
km
的圆形村落,
A
、B
两人同时从村落中心出发,
B
向北直行,
A
先向
东直
行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与
B
相遇.
设
A
、
B
两人速度一定,其速度比为
3:1
,问两人在何处
相遇?
22
21.已知圆C:
x?y?2x?4y?4?0
,是
否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得
2
的弦AB为直径的圆过原点,若存
在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。
22.如图,已知:射线
OA
为
y?kx(k?0,x?0)
,射线
OB
为
y??kx(x?0)
,动点
P(x,y)
在
?AOX
的内部,
PM?OA
于M
,
PN?OB
于
N
,四边形
ONPM
的面积
恰为
k
.
(1)当
k
为定值时,动点
P
的
纵坐标
y
是横坐标
x
的函数,求这个函数
y?f(x)
的解
析式;
(2)根据
k
的取值范围,确定
y?f(x)
的定义域.
y
M
A
P
O
N
B
x
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