高中数学解析几何复习题(圆、椭圆)

解析几何复习题
（圆、椭圆）
姓名： 班级：

1． 已知一个圆与
y
轴相切，在直线
y?x
截得的弦长为
27
，且圆心在直线
l
1
：
x?3y?0
上，求此圆的方程。



2． 求圆
?c
：
(x?1)
2
?(y?2)
2< br>?5
关于点（3，4）对称的圆的方程。



3． 若点
M(x
0
,y
0
)
在圆
x
2
?y
2
?r
2
的内部，则直线
l:x
0
x?y
0
y?r
2
与圆的位置关
系怎样。



4． 点M为
?c:(x?1)
2
?(y?2)
2
?4的点，求M到直线
l:2x?y?1?0
的最值。



N?{(x,y)|y?x?b}
且
M?N??
，5． 已知集合
M ?{(x,y)|x
2
?y
2
?4,x?o}
，
求
b
的取值范围。



6． 求经过点P（2，3）与圆
x
2
?y
2
?4
相切的切线的方程。

7． 已知
?o
1
:9x
2
?9y
2
?45x?14?0
，
?o
2
:9x
2
?9y< br>2
?36x?1?0
的交点为A、B，
求AB垂直平分线的方程。



8． 若
p(x,y)
是圆
(x?3)
2?(y?3)
2
?1
上的动点，求，
2x?3y
，
x< br>2
?y
2
的最值。





9． 椭圆
x
2
?4y
2
?4
上一点P到其左焦点 的距离为，求P到右准线的距离。



7
2
y
x
x
2
?y
2
?1
，10．已知椭圆
c:
求椭圆C关于直线
l:x?y?3?0
成轴对称的椭圆
c
'
的
4
方程。



11．已知一直线与椭圆
4x
2
?9y
2
?36
相交于A、B两点，弦AB的中点为M（1，1），
求AB的方程。

x
2
y
2
??1
上的点P到直线
l:x?2y?2?0
的距离的最大值及此时P12 ．求椭圆
164
点的坐标。



x
2
y
2
??1
上有一点M，与两焦点
F
1
、F
2满足
MF
1
?MF
2
，求
S
△MF
1
F
2
。 13．椭圆
4924



x< br>2
y
2
??1
上一点M到焦点
F
1
的距离为 2，N是
MF
1
的中点，O是原点，14．椭圆
259
求
| ON|
。



15．以椭圆的焦点弦为直径的圆与相应的准线的位置关系如何？


< br>x
2
y
2
9
??1
的一条准线为
y??，求m的值。 16．若椭圆
m?49
2

x
2
y
2
??1
的两个焦点，AB是经过
F
1
的弦，若
|AB|?8
，求17．
F
1
、F
2
是椭圆
259
|F
2
A|?|F
2
B|
。


x
2
y
2
??1
的右焦点，点M在椭 圆上移动，求18．已知定点
A(?2,3)
，F是椭圆
1612
|AM|? 2|MF|
的最小值及此时M的坐标。



19．已知椭圆C的 一个顶点为（0，-1），焦点在
x
轴上，若其右焦点到直线
x?y?22?0
的距离为3，求椭圆C的方程。



20．求圆心在直线
3x ?4y?1?0
上，且过两圆
x
2
?y
2
?x?y?2?0
与
x
2
?y
2
?5
交点的圆的方程。



21．求过椭圆
9x
2
?4y
2
?3 6
的一个焦点且斜率为
3
的直线被椭圆截得的弦长。