高一数学必修知识点：圆的方程

高一数学必修知识点：圆的方程
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圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合
叫圆，定点为圆 心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程
圆心
，半径为r;
(2)一般方程
当
时，方程表示圆，此时圆心为
，半径为
当
时，表示一个点;当
时，方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独
立条件，
若利用圆的标准方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需
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要求出D，E，F;
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原
点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上
由下列两种方法判断：
(1)设直线
，圆
，圆心
到l的距离为
，则有
( 2)过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，
设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半 径，求解k，得到方
程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程
为(课本命题).
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切
线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)
之间的大小比较来确定。
设圆
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两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与 圆心距(d)之间
的大小比较来确定。
当
时两圆外离，此时有公切线四条;
当
时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一
条;
当
时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线;
当
“师”之概念，大体是 从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中 有
注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也 或是某方面有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说 法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
当然不 是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊 称，虽能从其
身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教
师”的必要条件不 光是拥有知识，更重于传播知识。
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时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线;
我国古代的读书人,从上 学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业 生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地 提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时, 语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大 多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的 学生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题―― 分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因 还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家 的事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的 重要性,让学生积累
足够的“米”。当
时，两圆内含;当时，为同心圆。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，
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让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边
读边记；第二通读，我大声读，我大声读 ，幼儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，
一边幼儿反复倾听 ，在反复倾听中体验、品味。
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