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高中数学圆的方程综合训练试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 06:30
tags:高中数学圆

高中数学必修一题目-石家庄高中数学教材版本

2020年9月21日发(作者:祁顺)


圆的方程综合训练试题
一、选择题
1.直线
3x?4y?6?0< br>与圆
(x?2)?(y?3)?4
的位置关系是( )
A.过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心

22
王新 敞
2.若直线
x?y?a?0
与圆
x?y?a
相切,则
a< br>为( )
A.0或2
2
22
B.
2
C.2 D.无解

王新敞
3.两圆
x?y?6x?4y?9?0

x?y?6x??12y?19?0
的位置关系是( )
A.外切 B.内切 C.相交 D.外离

222
王新敞
4.以
M
(-4,3)为圆心的圆与直线
2x?y?5?0
相离,那么圆
M
的半径r
的取值范围是
( )
A.0<
r
<2 B.0<
r

5
C.0<
r
<2
5
D.0<
r
<10
5.两圆
x?y?r

(x?3)?(y?1)?r(r
>0)外切,则x
的值是( )
222222
A.
10
B.
5
C.5 D.
22
10


2
王新敞
6.已知半径为1的动 圆与圆
(x?5)?(y?7)?16
相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A.
(x?5)?(y?7)?25

B.
(x?5)?(y?7)?17

(x?5)?(y?7)?15

C.
(x?5)?(y?7)?9

D.
(x?5)?(y?7)?25

(x?5)?(y?7)?9

22
2222
22
2222
王新敞
7.以点(-3,4)为圆心,且 与
x
轴相切的圆的方程是( )
A.
(x?3)?(y?4)?16
B.
(x?3)?(y?4)?16

C.
(x?3)?(y?4)?9
D.
(x?3)?(y?4)?9

2222
2222
王新敞
二、填空题
8.圆
x?y?2x ?10y?24?0
与圆
x?y?2x?2y?8?0
的交点坐标是
2222
王新敞
1 8


9.斜率为3,且与圆
x?y?10
相切的直线的方程是

22
王新敞
10.过点(5,12)且与圆
x?y?169
相切的直线的方程是

22
王新敞
11.两圆
x? y?a

x?y?6x?8y?11?0
内切,则
a
的值为

2222
王新敞
12.圆
(x?2)?(y?1)?9
的 弦长为2,则弦的中点的轨迹方程是

22
王新敞
13.圆< br>(x?3)?(y?1)?1
关于直线
x?2y?3?0
对称的圆的方程是

22
王新敞
三、解答题
14.自点
A
(-3, 3)发出的光线
l
射到
x
轴上,被
x
轴反射,其反射光线< br>m
所在直线
与圆
c

x?y?4x?4y?7?0
相切,求光线
l

m
所在直线的方程
22
王新敞











?
?
x?y?1
15.设
t?3x?6y
,式中变量
x,y
满足下列条件
?

t
的最大值和最小值
2x?y?2
?
?
王新敞












2 8 < /p>


16.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1
t
需耗A种矿石 11
t
、B种矿石
5
t
、煤4
t
;生产乙种产品1
t
需耗
A
种矿石3
t

B
种矿石4
t
、煤9
t

每1
t
甲种产品的利润
是600 元,每1
t
乙种产品的利润是1000元
工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗< br>A
种矿石不超过350
t

B
种矿石不超过200
t
、煤不超过360
t

甲、乙两种产品应各生产多
少(精确到1
t
),能使利润总额达到最大?



































王新敞
王新敞
王新敞
3 8


17.直线
x?2y?2k?0

2x?xy?k?0
的交点在曲线
x?y
=25上,求
k
的值

22
王新敞






































4 8


22
18.已知圆
C

(x?3)?(y?1)?4
和直线
l
:
x?y?5?0
,在C
上求两点,使它
们与
l
的距离分别是最近和最远






































王新敞
5 8


19.求过
A
(1,2)与
B
(3,4)两点,且在
x
轴上截得的弦长等于6的圆的方程











王新敞





























6 8


20.设圆满足①
y
轴截圆所得弦长为2;②被
x
轴分成两段弧, 其弧长之比为3:1,
在满足①、②的所有圆中,求圆心到直线
l
:
x?2y ?0
的距离最小的圆的方程

王新敞
























7 8


圆的方程综合训练参考答案:
1.A
9.
2.C3.A4.C5.D

6.D
10.
7.B8.(-4,0)和(0,2)
王新敞
3x?y?10?0
2
5x?12y?169?0
11.1或121
12.
(x?2)
13.
(x?
?(y?1 )
2
?8

王新敞
19
2
3
)?(y?)
2
?1

55
王新敞
14.
l
的方程为
3x?4y?3?0

4x?3y?3?0
,
m
的方程为
3x?4y?3?0

4x?3y?3?0

王新敞
15.
t
max
?7

t
min
??7

王新敞
16 甲产品约12
t
,乙产品34
t

王新敞王新敞
17 ±1
王新敞
18.点(
3?2,1?2
)在圆
C
上,且到直线
l
的距离最近,点
(3?2,1?2 )
在圆
C
上,
且到直线
l
的距离最远
王新敞
19
x
2
王新敞
?y
2
?12 x?22y?27?0

x
2
?y
2
?8x?2y?7?0

王新敞
20
(x?1)
2
王新敞
?(y ?1)
2
?2

(x?1)
2
?(y?1)
2?2

王新敞

8 8

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