高一数学圆与方程单元测试题

人教A必修2第四章《圆与方程》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.方程x
2
+y
2
+2ax- by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值
依次为
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为（ ）
(A)
22
(B)4 (C)
42
(D)2
3.点
(1,1)在圆(x?a )
2
?(y?a)
2
?4
的内部，则
a
的取值范围 是（ ）
(A)
?1?a?1
(B)
0?a?1
(C)
a??1或a?1
(D)
a??1

4.自点 A(?1,4)作圆(x?2)
2
?(y?3)
2
?1
的切线， 则切线长为（ ）
(A)
5
(B) 3 (C)
10
(D) 5
5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A)
x
2
?y
2
?2
(B)
x
2
?y
2
?4

(C)
x
2
?y
2
?2(x??2)
(D)
x
2
?y
2
?4(x??2)

6.若直线(1+ a)x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切，则a的值为
A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1
7 .过原点的直线与圆x
2
+y
2
+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则 该直线的方程是
A、
y?3x
B、
y??3x
C、
y?
33
x
D、
y??x

33
8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
A、(x-3)
2
+(y+1)
2
=4 B、(x+3)
2
+(y-1)
2
=4
C、(x-1)
2
+(y-1)
2
=4 D、(x+1)
2
+(y+1)
2
=4
9．直线
3x?y ?23?0
截圆x
2
+y
2
=4得的劣弧所对的圆心角是
A、
?
???
B、 C、 D、
6432
10．M（x
0
，y
0
）为圆x
2
+y
2
=a
2
（a>0）内异于圆心的一点，则直线x
0< br>x+y
0
y=a
2
与
该圆的位置关系是（ ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

选择题答题表
题号 1
答案





2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12.设A为圆
(x?2)
2
?(y?2)
2
?1上一动点，则A到直线
x?y?5?0
的最大距离为______.
13.过点 P(-1,6)且与圆
(x?3)
2
?(y?2)
2
?4
相 切的直线方程是________________.
14.过圆x
2
+y
2
-x+y-2=0和x
2
+y
2
=5的交点，且圆心在直线3x+ 4y-1=0上的圆的方程为 .
22
15.过原点O作圆x+y-8x=0的弦OA。 16.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，
(1)求弦OA中点M的轨迹方程； 且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，
求N点的轨迹方程.















x17.圆< br>(x?1)
2
?y
2
?8
内有一点P(-1,2),AB过点 P,
① 若弦长
|AB|?27
，求直线AB的倾斜角
?
；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于















2
，求直线AB的方程.

参考答案:
1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C
22
11.(x-2)+(y-1)=10;
12.
52?2
;
2
13.x=-1或3x-4y+27=0;
22
14.(x+1)+(y-1)=13;
2222
15.(1)x+y-4x=0;(2)x+y-16x=0
22222
16.(x-3)+(y-1)=9或(x-101)+(y-37)=101
17.(1)

?
2
?
或;(2)x+y-1=0或x-y+3=0.
3
3