高中数学立体几何解题技巧

高中数学立体几何解题技巧
高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，< br>解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个
以内。选择填空题考核立几中的计算 型问题，而解答题着重
考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空
间想象为前提 。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何
考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的
考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，
角与距离的探求是常考常新的热门话 题。
知识整合


1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解 决
立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各
种各样的问题(包括论证、计算角 、与距离等)中不可缺少的
内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与
垂直”的 有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定
理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体 几何
中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行
(垂直)、面面平行(垂直) 相互转化的思想，以提高逻辑思维
能力和空间想象能力。


2、判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义-- 证明两平面没有公共点；
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另
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一个平面；
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3、两个平面平行的主要性质：


(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一 个平面内的直线
必平行于另一个平面。
(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面 同时和
第三个平面相交，那么它们的交线平行“。
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直
于另一个平面。
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、( 5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质
定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解决可多得分
01、合理安排，保持清醒。


数 学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼
睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时 到考场。

02、通览全卷，摸透题情。
刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答， 应从头到尾通览
全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提
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醒自己先易后难，也可防止漏做题。
03、解答题规范有序。


一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考
生得分的主要来源。
对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关
键步骤不能丢，如三种语言(文字语 言、符号语言、图形语
言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注
意算理算法， 应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面
结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用< br>“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。

比如可将难题划分为一个个子问 题或一系列的步骤，先解决
问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取
一定的分 数。

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