最新高一数学立体几何知识点总结

高一数学立体几何知识点总结
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的数学学习带来帮助。
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平 行，其余各面都是四边形，且每
相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几
何体 。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、
四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，
如五棱柱
几何特征 ：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、
对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截
面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截
面 与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平
方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和
底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、
四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯

形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋
转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与
底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周
所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③
侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和
底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆
锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一
周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心
的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投
影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映
了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物
体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物
体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平
行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的
一半。
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