高中数学最难

高中数学最难，这几乎是所有高中生公认的一点。那如何才能学好数学，并
且在高考中取 得好成绩呢？一定要抓题型，尤其是重点大题。今天小编根据
近几年高考数学大题类型分析，总结出了6 类大题的方法技巧，抓住这六道
题，高考数学一定140+！同学们千万别错过！
三角函数题
1.注意归一公式、诱导公式的正确性【转化成同名同角三角函数时，套用归
一公式、诱导公式 （奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导
致错误！一着不慎，满盘皆输！】。
2.根据函数解析式研究函数图像和性质，解决此类题型的关键在于三角函数
的化简与求最值。
3.观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”； 运用相关公式，
找出差异之间的内在联系；选择恰当的公式，促使差异的转化。
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数列题
1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，
谁为公差（公比）的等差（等比）数列；
2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是 含有n的式子时，
一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法，用数
学 归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用
上假设后，如何把当前的式 子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一
点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式 子，看符号，得到
目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

3.证明 不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函
数的意识）。
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立体几何题
1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；
2.求异面直线 所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面
积、体积等问题时，最好要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符
号问题、钝角、锐角问 题）。
4.涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一
般为接 、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何
知识寻找几何体中元素之间的关系， 列方程(组)求解。
5.三视图中“长对正，高平齐，宽相等”，即“正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽”，因此可以根据三视图的形状及相关数据确定原几何体的各个
度量。
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概率问题
1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；
2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；
3.记准均值、方差、标准差公式；
4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；
5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6.注意放回抽样，不放回抽样；
7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大
题中的渗透；
8.注意条件概率公式；
9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
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圆锥曲线问题
1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考< br>得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；
2.注意直线的设法（法1 分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为
零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别 式；注意韦达定理；注意
弦长公式；注意自变量的取值范围等等；
3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
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导数、值、不等式恒成立问题
1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数 ，单调区间一
般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调
性，求 参数范围，带等号）；
2.注意最后一问有应用前面结论的意识；
3.注意分论讨论的思想；
4.不等式问题有构造函数的意识；
5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

6.整体思路上保6分，争10分，想14分。