高中数学十大难点概念的调查研究

高中数学十大难点概念的调查研究

[摘要] 随着我国教育事业的蓬勃发展 ，在新课程标准的要求下高中数学在原有的基础
上也发生了质的飞跃。数学概念是数学知识体系中的核心 环节，为学生的知识构建和数学教
育的认知结构的发展发挥着巨大的作用，由此可见，高中数学概念的调 查研究在高中数学难
点概念教学中中具有举足轻重的作用。本文研究的主要问题是当前高中数学教师对于 高中数
学十大难点概念现状调查。通过问卷调查和课堂听课以及面对面探讨的方法收集出所要研究
的原始资料和数据，并将其进行了资料分析和数据处理，从而得出研究的主要结论是，当前
高中数学教 师已经认识到高中数学的十大难点，但由于教师的数学教育观念和教学态度等方
面原因，使其在高中数学 十大难点概念的教学中有一定的影响。
本文主要阐述了对于高中数学十大难点概念进行调查研究的必要 性以及对于调查结果
的理论分析，最后提出关于高中数学十大难点概念教学的一些建议。

[关键词] 高中 数学十大难点概念 调查研究

随着我国教育事业的蓬勃 发展，素质教育也日益受到人们的重视，而数学概念教学在素
质教育中具有重要的意义。数学概念是现实 世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中
的反映，它不仅包含着数学判断、推理、论证以及数学理 论体系演化的一切矛盾的萌芽，而
且象征着数学的思想和方法。在课改的春风中新课程标准也揭示了数学 概念的形成过程，让
学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表达和符号化 的运用
等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动构建的教育原理。根据新课程改革的理念和
要求，教学内容的各个方面都发生了很大的变化，然而对于高中数学十大难点概念的教学更
是难上加难 ，学生在对这些概念的理解更是困难，这必然造成数学在各学科的教育中成为学
生畏难的科目之一。因此 ，如何解决高中数学概念中的难点教学，进一步加强学生对于高中
数学十大难点概念的理解，成为高中数 学教师面临的迫切任务。由此可见，对于高中数学十
大难点概念的调查研究是必要的。

高中数学十大难点概念调查研究的意义
数学概念是数学思维的核心和逻辑的起点，是学生认知 的基础，是以掌握概念、原理为
主要学习目标的高中学生的思维能力、空间想象能力以及分析解决数学问 题能力等都得到发
展的关键，但学生在学习过程中感到难学，教师在教学过程中感到难教的时候，就出现 了数
学概念的难点。在高中数学中存在着几百个数学概念，而这么多的概念中会遇到或多或沙的
十大难点概念，这些难点概念不仅使学生普遍难以理解和掌握，而且教师们对于这些概念也
感到难以把握 、难以突破，因此它们就成为高中数学中的难点概念。然而不论学生还是教师
说出的难点概念都不尽相同 ，因而没有公认的数学十大难点概念，这对广大教师研究和改进
这些数学概念的教学方法、化解教学难点 、提高教学质量和效率都极其不利。通过对于高中
数学十大难点概念的调查研究，就可以找到在高中数学 教师教学和学生学习中集中率最高的
十大难点概念，这也就意味着它们在师生心目中的难度重合率较高， 从而可以帮助教师共同
研究和探讨有效的教学方法，同时这些概念的学习情况对数学相关内容的后续学习 也会产生
重大的影响。

高中数学十大难点概念研究结果的理论分析
为了 调查工作能全面、准确的反映高中数学中的十大难点概念，研究者对不同的调查对
象进行问卷、课堂听课 以及探讨从而得出结论。通过对全体教师进行不同性别和不同职称的

教师进行调查，并与 对高三学生的调查问卷的对比发现师生共同认为的十大难点概念中有6
项：二面角、反函数、球面距离、 函数、反正弦函数和参数方程；不同的是教师认为的另外
4项：曲线方程、数列极限、充要条件以及数学 归纳法，这些概念都是重要的基础概念，抽
象性高且逻辑性强；而学生选择的4项二分法、极坐标法、排 列和组合，其难度并不太大，
因为学生对于这些概念应用少从而感觉解题时有困难。通过调查不难发现师 生心目中的高中
数学十大难点概念具有较高的集中度；公认的难点概念都是相关内容的核心概念，而且对 它
们的学习情况直接影响着相关内容的后续学习。通过对调查内容的分析研究发现，其实高中
数 学十大难点概念的成因是多方面的：首先是概念自身有问题。部分概念抽象层次多、对逻
辑思维要求高， 具体化、形象化困难造成理解的难度加大；其次是教材编写的问题。部分概
念编写时文字描述太长、语言 枯燥、符号抽象难懂，教学课时安排紧张，巩固概念的教材配
套练习不够充分以及学生缺乏深入理解的时 间；再次是教师教学的问题。教师在课堂上对于
引入概念的必要性阐述不够重视，对概念辨析的教学环节 重视不够甚至对于概念本质属性的
剖析不够到位；最后是学生学习中的问题。学生不能理解概念学习的必 要性造成学习动力欠
缺，难以将部分概念用自己的语言表述出来，不清楚相关概念的内在联系，从而无法 形成恰
当的概念网络结构。
关于高中数学十大难点概念教学的几点建议
关于高中数 学十大难点概念的调查研究的目的就在于能够指导实践，并能为教师日常的
叫教学工作提供更好的指导和 帮助。理性的探索精神是数学文化价值的集中体现，因此我们
在设计数学概念课堂教学的时候，应该把重 点放在培养学生的理性思维上，充分体现新课程
标准下的数学概念教学，从而实现教育的价值；同时在课 堂教学前，教师要认真分析课程的
重难点，因材施教，设计适当的课堂教学方案，不仅如此，科技的妇女 没发展，还可以充分
利用计算机网络来辅助数学难点教学，使学生对知识突破有一定的积极作用；教师还 应不断
的更新知识，参加培训学习，多做自我审视，对数学的十大难点教学的本质等多做研究；在
教学过程中教师作为教学活动的组织者、引导者、活动者，要鼓励学生积极参与到教学过程
中去，鼓励 学生自主的发现数学规律，自己想办法突破难点，使学生经历知识的形成过程，
使学生充分学会自主探索 和交流合作，从而引导学生主动学习，这样对于教师实施新课程标
准具有推动的作用；对于课后，教师要 不断的总结，勇于实践，敢于创新，同时，教师还应
不断熟悉应用多媒体教学，并熟练的制作和使用课件 教学。教师要注重个人对教材的分析，
课后做好教学案例分析等等，使个人的认知水平快速的提高，并积 极发现问题，不断探索和
调整思路，时刻做到与时俱进。

通过对于高中数学十大难 点概念的调查研究将教育事业向高质量又推进了一步，通过这
项研究分析，使教师深刻了解以教学内容为 基础的教学设计始终要立足于学生的发展，创设
有利于学生自主探究、合作交流的问题情境，使学生自己 寻找对数学概念学习的方式方法。
具体做到，学生在自主解决问题的过程中如果发现新情况，自己先尝试 提出新的问题，并寻
找解决的方法，从而使学生在学习过程中时刻充斥着发现和创新，认知力也将相应的 得到更
好的发展。由此可见，数学概念教学是培养学生基本逻辑思维能力的基石，为学生灵活解答
各种问题提供有力依据，因此高中数学教师要在教学设计的环节中充分落实好数学难点概念
的理解，近 年来，由于各种因素，教师把数学上的概念当成语文来交严重的影响了学生解答
和思维能力的提高，这些 都需要教师认真反思，积极改进。

以上是我对高中数学十大难点概念调查研究所得到的浅显 的认识，相信它将对于高中数
学教师教学和学生全面积极的学习数学有一定的积极作用。
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