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高中数学各年级重难点分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 08:16
tags:高中数学难

新版高中数学教材-高中数学的错题本应该怎么记比较恰当呢

2020年9月21日发(作者:马晓天)


v1.0 可编辑可修改
必修1 知识点 重难点 高考考点
高中数学知识总结

1.课程内容:
必修课程由5个模块组成:
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。
理科学习
选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。
选修2-2:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修2-3:计数原理、统计案例、概率。
选修4-5:不等式选讲。

文科学习
选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
选修2—1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
1


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第一章: §、集合
集合与函

§、集合间的基本关系
§、集合间的基本运算
§、函数的概念
§、函数的表示法
§、单调性与最大(小)
重点:1、集合的交、并、
补等运算,
2、函数定义域的求法,
3、函数性质
难点:函数的性质
1、 集合的交、并、补
等运算
2.集合间的基本关系
3.函数的概念、三
要素及表示方法
4.分段函数
5.奇偶性、单调性和
周期性(重点)

§、奇偶性

第二章: §、指数与指数幂的运算
重点:1.指数函数的图像与1.指数函数的图像
基本初等
函数(Ⅰ)
§、指数函数及其性质
§、对数与对数运算
§2..、对数函数及其性

§、幂函数

性质
2.对数函数的图像与性质
3.特殊的幂函数的图像与
性质
4.指数、对数的运算
难点:1.指数函数与对数函
数相结合
与性质
2.对数函数的图像
与性质
3.特殊的幂函数的
图像与性质
4.指数、对数的运算
5.数值大小的比较
2.指数对数与不等式、导6、习惯与不等式、
数、三角函数等结合
导数、三角函数等结
合,难度较大
2


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第三章:
§、方程的根与函数的零
重点:1.零点的概念
函数的应


1.零点的概念
2.二分法求方程近似解的
2.二分法
§、用二分法求方程的近
方法
似解
§、几类不同增长的函数
模型
§、函数模型的应用举例

难点:1、函数模型
2、函数零点与导数,含有
字母的参数相结合

必修2 知识点 重难点 高考考点
第一章:
§、空间几何体的重点:1、认识柱 、锥、台、球及1.几何体的三视图和直
空间几何


结构 其简单组合体的结构特征 观图
2空间几何体的表面积
与体积

§、空间几何体的
2、几何体的三视图和直观图
三视图和直观

§、空间几何体的
表面积与体积
3、会利用公式求一些简单几何体
的表面积和体积
难点:空间想象能力
第二章:
§空间点、直线、重点:1、线面平行、面面平行的1. 以选择填空的形式
点、线平面
之间的
平面之间的位置关
有关性质和判定定理

2、证明线面垂直
3、点到平面的距离
考查线与面、面与面
的平行关系考查线
面位置的关系
位置关§直线、平面平行
3


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系 的判定及其性质 难点:1、线面垂直
2. 以解答的形式考查
线与面、面与面的位

3. 证明线面垂直
4. 点到平面的距离
(重点)
§直线、平面垂直
2、点到平面的距离
的判定及其性质
第三章:
§、直线的倾斜角重点:初步建立代数方法解决几1、 直线的倾斜角与斜
直线与方


与斜率
§、直线方程
何问题的观念,正确将几何条件
与代数表示进行转化,掌握直线
方程并会用于定理地研究点与直
§、直线的交点坐
线、直线与直线的位置关系。
标与距离公式
难点:根据两个独立条件求出直
线方程,能熟练运用待定系数法
4、 直线间的平行和垂


第四章: §、圆的方程:
圆与方程
§、直线、圆的位
置关系

§、空间直角坐标

4、圆的参数方程
难点:1、利用圆的定义及性质求
动点的轨迹
3、 点与圆的位置关系
4、 有参数的直线与圆
的位置关系
重点:1、圆的标准方程与一般方1、 利用待定系数法求

2、直线与圆的位置关系
3、圆与圆的位置关系
圆的方程
2、 利用圆的定义及性
质求动点的轨迹

2、 直线与坐标轴的交
点问题
3、 直线方程的五种形

4


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必修3 知识点
2、有参数的直线与圆的位置关系
5、 利用相切、相交求
重难点 高考考点
切线长或弦长
程序框图
6、 利用相切相交的条

件求参数的范围
、利用相切相交的条件求参数的
第一章: §算法与程序框图
3
重点:1、理解程序框图的三种基
算法

§基本算法语句
§算法案例

范围
本逻辑结构
2、理解几种基本算法语句
难点:程序框图

第二章: §随机抽样
统计

§用样本估计总体
重点:总体平均数、中位数、方差1、总体、个体、平均
和标准差 的计算公式,掌握抽样的数。方差和标准差的概
原则和随机抽样的几种常用方法,念,理解样本、样本容
§变量间的相关关
知道抽样调查的过程。

量的概念。
难点:理解总体平均数、中位数、2、掌握求平均数、中

方差和标准差所表示的含义 。知道位数、方差和标准差的
由样本推断总体具有概率意义下
计算公式。
的可信性

3、频率分布直方图

第三章: §随机事件的概率
重点:随机事件概率的概念、概率1、 互斥事件、对立事
概率 §古典概型
的概念 、古典概型的概念、古典概
型的计算公式;对立事件的概念,
件的概率及有关计
5


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§几何概型 对立事件的概率计算公式。


[理]概率加法和互相独立事件2、 古典概型中等可
能事件的概率
3、 以选择填空的形
式考查几何概型的
概率
4、 相互独立事件
5、 二项分布
的概率乘法公式,数学期望的计
算。
难点:正确确定古典 概型中,等可
能出现结果的种数;理解在非等可
能情况下概率只能作为概率的估
计值。
[理]会把一个较为复杂的事件
写成几个互不相容的较为简单的
6、 条件概率
事件的和;认识两事件互相独立与
7、 N次独立重复实验
互不相容的区别,并会将一个较复
杂的事件写成几个互相独立的较
为简单的事件积。



必修4 知识点 重难点 高考考点
6


v1.0 可编辑可修改
第一章:
§1.1 任意角和弧度
三角函数
(重点)

§1.2 任意角的三角函

重点:1、三角函数的诱导1、 同角三角比的
公式
2、正弦、余弦函数的图象
和性质
关系(倒数关系、
商数关系和平方
关系)、
2、 诱导公式
3、 三角函数的图
像和性质
4、
y?Asin
?
?
x??
?
难点:1、函数

函数的性质,图
性质
2、与三角恒等变换结合考
查三角函数的图像和性质
1、向量的坐标运算
像的位置变换等
§1.3 三角函数的诱导公
正切函数的图象与性质

3、函数
y?Asin
?
?
x?
?
?
的< br>§1.4 三角函数的图象与
图象
性质
§1.5 函数y=Asin(ωx+
ψ)
§1.6 三角函数模型的简
单应用 y?Asin
?
?
x?
?
?
的图象和
第二章:
§2.1 平面向量的实际背
重点:1、向量的数量积
平面向量
(重点)
景及基本概念
2、向量的平行关系和垂直
2、向量的数量积
3、向量共线与垂直
§2.2 平面向量的线性运
关系,向量的夹角。

难点:向量的夹角的概念
时的坐标表示
§ 2.3 平面向量的基本
和向量的数量积。
定理及坐标表示
§2.4 平面向量的数量

§ 2.5 平面向量应用举

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第三章、 §、两角差的余弦公式
三角恒等
变换

§、正切公式、两角和与差的
正弦、余弦
重点:1.二倍角的正弦、两角和与差的正弦、
余弦、正切公式
2.简单的三角恒等变换
余弦和正切、两倍角
的正弦、余弦和正
切,半角的 正弦、余
§、二倍角的正弦、余弦、难点:如何灵活运用三角
弦和正切。
正切公式
§、简单的三角恒等变换

公式进行三角恒等变形




必修5 知识点 重难点 高考考点
第一章:
§正弦定理和余重点:正弦定理和余弦定
1、 边角的求解
解三角形
(重点)
弦定理
§应用举例
§实习作业
理。
难点:正弦定理、余弦定
理与其他数学知识的综
合应用。

5、 与三角函数联系在一起
求距离、高度以及航海、
8
4、 与三角恒等变换联系在
一起
2、 判断三角形的形状
3、 求与面积有关的问题


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物理等问题
第二章:§的概念与简单重点:1.等差数列与等比1.理解数列的概念,掌握等
数列 表示法 数列的通项公式 差数列与等比数列的定义。
(重点) §等差数列
§等差数列的前n
项和
§等比数列
2.等差数列与等比数列
2.会求等差中项与等比中项
的前n项和公式
3.理解数列通项公式的含
难点:1. 数列的概念及义,掌握等差数列比数列的
由计算数列的前若干项,
通项公式
通过归纳得出数列的通
4.等差数列、等比数列的前n
项和公式
§等比数列的前n
项公式,并予以证明。
项和
2.等比数列的前n项和公


第三章:§不等关系与不重点:1.不等式的基本性1、利用不等式的性质,判断
不等式

等式
§一元二次不等
式及其解法
质和一元二次不等式的不等式或有关的结论是否成
解法。
2.基本不等式及其证明

2、利用不等式的性质,比较
大小
§二元一次不等难点:1.分式不等 式与绝
式(组)与简单线对值不等式的解法;解不3、判断不等式中条件与结论
性规划问题
§基本不等式

等式的应用 之间的关系
2. 比较法、综合法、分4、含字母参数的不等式的解
析法证明简单的不等式 法
5、基本不等式
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v1.0 可编辑可修改
6、不等式的证明
7、解答题中常与函数、数列、
向量、解析几何、导数等结

8、线性规划

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