成人高中数学试卷

宁波市成人高中“双证制”教育培训考试试卷
《数 学》（2011.1）
考试时间：100分钟
题号
得分
评卷人
一


二


三
1


2


3


4


5


6





总分

复核
注意：请使用计算器。

一、选择题（有且只有一个正确答案，每小题2分，共30分）
1. 方程
3
?
5y?9
?
?1?2y
的解是
A.
y?3
B.
y?5
C.
y??5
D.
y?2

2.
?
x?1
?
≤
16
的解集为
2
A.
xx??3
B.
xx?5
C.
x?3?x?5
D.
xx??3或x?5

3. 方程组< br>?
????
??
??
?
3x?2y?3
的解是 < br>?
3x?2y?1
2
?
x?
?
?
x?3?
x?1
?
x??1
?
3
A.
?
B.
?
C.
?
D.
?

?
y?2
?
y?1
?
y??1
?
y?1
?
?2
4. 已知集合
A?xx?1,B?xx??1
，则
A?B
等于
A.
xx?1
B.
xx??1
C.
x?1?x?1
D.
?

5. 在下列二次函数中，图象顶点坐标为（-2，3）的是
A.
y?
?
x?2
?
?3
B.
y?
?
x?2
?
?3

22
????
??????
C.
y?
?
x?2
?
?3
D.
y?
?
x?2
?
?3

22
6. 若二 次函数
y?x?
?
m?1
?
x?2
的图象的对称轴方程为直 线x=2，则m=
2
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1
C.
m?3
D.
m?1

2
7. 角
?
的终边过点
P(?5,12 )
，则
cos
?
等于
5
51212
A. B.
?
C.
?
D.
1313
13
13
A.
m??1
B.
m?
8. 下列各个角中，与
?30
终边相同的角是
A.
30
B.
750
C.
?750
D.
?330

9. 已知
1?sin
2
?
= -cosα，且cosα≠0，则α在
A. 第一、四象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
0
000
0
10. 对于正弦函数，下列说法正确的是
A. 是偶函数 B. 是周期函数 C. 是增函数 D. 周期是
?

11. 数列的通项公式是
a
n
?4n?1
，则
a
6
等于
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
12. 在等差数列
?
a
n
?
中，已知
a
1
?a
2
?a
3
?a
4
?a
5
?15
，那么
a
3
等于
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
13. 在平面直角坐标系中，下列判断正确的是
A. 凡是直线，一定有斜率 B. 凡是直线，一定有倾斜角
C. 倾斜角范围是
0?
?
?180
D. 直线斜率k与倾斜角α，满足
k?tan
?

14. 过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线
y??2x?1
平行，则m的值为
A. -8 B. 0 C. 2 D. 10
15. 已知远的方程
?
x?1
?
?
?
y?2
?
?9
，它的圆心、半径分别是
22
00
A.
?
1,2
?
,9
B.
?
?1,2
?
,3
C.
?
?1,?2
?
,3
D. （1，-2），3
二、填空题（每小题3分，共24分）
16. 方程
x?5x?6?0
的解是______________.
17. 若
g
?
x
?
??2x?5x?7
,则
g
?
? 1
?
?
.
2
2
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18. 已知
cos
?
?
3
，
?< br>是第一象限角，则
sin
?
?
___________.
5
19. 函数
y?sin(3x?
?
3
)
的最小正周期是__ .
20. 等比数列
{a
n
}
中, 已知
q?2
,
S
5
?62
, 则
a
1
?
__________________.
?
21. 经过点
(4,2)
, 倾斜角是
0
的直线方程是__________________.
22. 棱长是1的正方体的全面积是__________________.
23. 圆锥母线长
10cm
, 侧面积为
60
?
cm
, 则它的高为__________________.
三、解答题（共46分）
24. 已知函数
f(x)?
的值.（6分）






25. 一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每排都比前一排多2个座位 ，这
个剧场设置了多少个座位？（6分）








26. 已知二次函数
y?x?
?
m?2< br>?
x?3m?6
的图象过原点.
2
2
x?2
，（1 ）点（3，14）在函数图象上吗？（2）当
x?4
时，求
f(x)
x?6< br>（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程.（8分）








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27. 用五点法作 出
y?2sinx,x?[0,2
?
]
的简图，并写出周期，最值.（8分）













28. 有一堆堆成圆锥形的黄豆，母线长为2.5米，底面周长12.56米，每立方米黄豆约重740
千克, 问这堆黄豆约有多少千克？（
?
取3.14）（8分）












29. 已知圆的一条直径的两个端点A（-4，3），B（2，-5），求：
（1）圆的方程 ；（6分）（2）经过点A的圆的切线方程..（4分）



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