高一数学模拟试卷

高一数学测试题-年度期末考试模拟试题

一．选择题。（共15小题，每小题5分，共计75分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个平面
C.共点的三条直线确定一个平面
2.已知函数
f(x)
满足
f(x)?
?
A.
2





B.四边形一定是平面图形
D.梯形一定是平面图形 ?
f(x?2)x?0
，则
f(?7.5)?(
x
x?0
?
2
C.
?
)

B.
3

2
D.
?3

3.下列函数是偶函数且在
?
0,??
?
上是增函数的时（ ）
2
3
A.
y?x

?
1
?
B.
y?
??

?
2
?
x
C.
y?Inx
D.
y??x?1

2
4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4 ,5，从长方体的一条对角线的一个端点出
发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是（ ）
A.
70
B.
74
C.
78

?
D.
80

5.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬
60
纬线长和赤道线长的比值为（ ）

6、设集合A={x
?
Q|x>-1}，则（ ）
A、
??A
B、
2?A
C、
2?A
D、
?
2
?

?
A

7、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}
8.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝a
x
＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，
则19在f作用下的象为
A.18 B.30
27
C.
2
D.28
9．f(x )=x
2
+2(a-1)x+2在区间
(
-?,4
]
上递减 ，则a的取值范围是 （ ）
A．
[
-3,+?
)
B．
(
-?,3
]
C．
(
-?,5
]
D．
[
3,+?
)

?
3
)
的单调递增区间是（ ）
5
?
?

k?Z

?
12
?
B．
?
2k
?
?
10. 函数
y?sin(2x?
A．
?
k
?
?
?
?
?
12
,k
?
?
?
?
?
12< br>,2k
?
?
5
?
?

?
12
?
k?Z

1

C．
?
k
?
?
?
?
?
6
,k?
?
5
?
?

k?Z

?
6
?
D．
?
2k
?
?
?
?
?
6
,2k
?
?
5
?
?

k?Z

?
6
?
11、已知角
?
终边上一 点
P(?4a,3a)(a?0)
，则
sin
?
的值为（ ）
A、
3

5
B、
?
4

5
C、
4

5
D、
?
3

5
12.函数
y?
1
的定义域为（ ）
log
0.5
(4x?3)
?
3
?
A.
?
,1
?
?
4
?
13、若
10
2x
?
1,??< br>?

?
3
??
3
?
B.

?
,??
?

C.
?
1,??
?

D.
?
,1< br>?
?
4
?
?
4
?
?
1??,
?

?25
，
10
x
则等于 （ ）
1
1
1

A
、
?

B
、5
C
、
D
、
5625
50
14、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①
f(x)??2x
3
与
g(x)?x?2x
；②f( x)=x与
g(x)?
③
f(x)?x
与
g(x)?
0x
2
；
1
2
2
；④
f(x)?x?2x?1
与
g(t)?t?2t?1
。
0
x
x
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
15．设
f
?
x
?
?3?3x?8
,用二分法求方程
3?3x?8?0在x?
?
1,2
?
内近似解的
x
过程中得
f
?
1
?
?0,f
?
1.5
?
?0,f
?
1.2 5
?
?0,
则方程的根落在区间( )
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
二．填空题。（共4小题，每小题5分，共计20分）
16.直线过点
(?3,5)
，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方
程： ；
17．已知
a?(3,?4),b?(2,3)
，则
2|a|?3a?b ?
．
?
?
log
1
x，x≥1
18．函数f(x)＝
?
2
的值域为________．
x
?
?
2，x<1
19. ① 若函数
y?2
的定 义域是
{x|x?0}
，则它的值域是
{y|y?1}
；
② 若函数
y?
x

11
的定义域是
{x|x?2}
， 则它的值域是
{y|y?}
；
x2
2
③ 若函数
y?x< br>的值域是
{y|0?y?4}
，则它的定义域是
{x|?2?x?2}
；
④ 若函数
y?log
2
x
的值域是
{y|y?3}< br>，则它的定义域是
{x|x?8}
；
2

其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。
三．解答题。（共5小题，共计55分）
2
20．（本题满分10分）已知：
f(x)?ax?(b?8)x?a?ab
，当
x?(?3,2)
时，
f (x)?0
；
x?(??,?3)?(2,??)
时，
f(x)?0

（1）求
y?f(x)
的解析式
（2）c为何值时，
ax?bx?c?0
的解集为R.











21. （本题满分10分）已知某海滨浴场的海浪高度
y(m)
是时间
t< br>（时）
(0?t?24)
的函
数，记作
y?f(t)
.下表是 某日各时的浪高数据：
2
t
（时）
y(m)

0
1.5
3
1,0
6
0.5
9
1.0
12
1.5
15
1.0
18
0.5
21
0.99
24
1.5
经长期观察，
y?f(t )
的曲线可近似的看成函数
y?Acos
?
t?b(
?
?0 )
.
（1）根据表中数据，求出函数
y?Acos
?
t?b
的最小正周期
T
、振幅
A
及函数表达式；
（2）依据规定，当海 浪高度高于1m时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天
中的上午8：00到晚上20：0 0之间，有多少时间可供冲浪者运动？














3

22. （本题满分10分）在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠A BC=60
0
，AC=7，AD=6，
S
△
ADC
=











23．（本题满分12分）已知不等 式
m
?
1?m
?
?loga?1?
2x
153，求AB的长.
2
11
对于任意的
m?
?
0,1?
恒成立，
4
求实数
x
的取值范围。











p x
2
?2
5
24、（满分13分）已知函数
f(x)?
是奇 函数，且
f(2)??
.
q?3x
3
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）判断函数f(x)在
(0,1)
上的单调性，并加以证明.

4