高一数学测试卷

2019

春季学期高一数学测试卷
一、选择题（每小题5分）
1、圆
( x?2)
2
?(y?3)
2
?2
的圆心坐标和半径长分别为（ ）
A.（2，3）和
2
B.（－2，－3）和
2

C.（2，3）和2 D. （－2，－3）和2
2、圆
x
2
?y
2
?2x?4y?2 ?0
的圆心坐标和半径分别为( )
(A)(?1,2),3

(B)
(1,?2),3

(C)
(?1,2),3

(D)
(1,?2),3


3、秦九韶是我国南宋时期的著名数学 家，他在其著作《数书九章》中提出的多
项式求值的算法，被称为秦九韶算法．右图为用该算法对某多项 式求值的程
序框图，执行该程序框图，若输入的
x?2
，则输出的
S?
（ ）

A．1

4、
某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在
B．3 C．7 D．15
A、B、C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽
样的方 法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽
取了0.2万人，则该市A区六十岁以上（含六 十岁）居民数应为
（ ）
A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万

5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本 点的中心为(4，5)，则回归直线
的方程是( )
A.
y
=1.23x＋4 B.
C.
y
=1.23x+0.08 D.
?
?
y
=1.23x+5
y
=0.08x+1.23
?
2
?
?
6、已知角
?
?15
o
，则
?
弧度数为（ ）

A.
?
12
B.< br>?
6
C.
?
3
D.

7、先后抛掷两颗骰子 ，设出现的点数之和是10，8，6的概率依次是
P
1
,P
2
,P< br>3
，
则（ ）
A.
P
1
?P
2
?P
3
B.
P
1
?P
2
?P
3

C.
P
1
?P
2
?P
3
D.
P
3
?P
2
?P
1

8、已知角α的终边经过点(-3,4),则下列计算结论中正确的是（ ）

A. tanα = -

B. sinα= -

C. cosα=

D. sinα=


9.一人连续抛一枚硬币两次，事件“至少有一次为正面”的概率是（ ）
A、

B、

C、

D、


10、圆C
1
：(x+2)
2
+ (Y-2)
2
=1 与圆C
2
: (x-2)
2
+ (y-5)
2
=16的位置关系是( )

A.外离 B、相交 C、外切 D、内切
11．圆
(x?3)
2
?(y?2)
2
?13
的周长和面积分别为（ ）


(A)
26
?
,169
?

(B)
213
?
,13
?

(C)
26
?
,13
?

(D)
213
?
,169
?

12、直线X-Y=2被（X-a）
2
+Y
2
=4所截得的弦长为2 ，则实数a的值为（ ）
A、-1或3 B、1或3 C、-2或6 D、0或4
二、填空题 (每小题5分）
13、在区间〔1,3〕上任取一个数，则这个数大于1.5的概率是
．
14、把51化为二进制数得
．
15、若角α=4，则角α的终边在第 象限。
16、若角
α
是第一象限角，则角2α是第 象限角
三、解答题
17．（本小题满分 13分）
从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率;（２）丁没被选中的概率.









18． （本小题满分 12分）
赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔 敞肩石拱桥（图
一）.若以赵州桥跨径
AB
所在直线为
x
轴，桥的拱 高
OP
所在直线为
y
轴，建立平
面直角坐标系（图二），有桥的圆拱
APB
所在的圆的方程为
x
2
?
?
y?20.7< br>?
?27.9
2
.
求
OP
.

2

（图一）
19. （本小题满分 15 分）
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数） 整理后
画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）








20、 （本小题满分 15 分）
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分抽一
包样品，称其 质量是否合格，分别记录抽查数据如下：
甲车间：102,101,99,103,98,99,98；
乙车间：110,115,90,85,75,115,110．
(1) 这种抽样方法是何种抽样方法？
(2) 用茎叶图表示甲乙车间样品的数据；
（3）估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定。

21．（本小题满分 15 分）
在暑假社会实践活动中， 静静同学为了研究日最高气温对某家奶茶店的A
品牌冷饮销量的影响，统计得到7月11日至15日该奶 茶店A品牌冷饮的日销量
y（杯）与当日最高气温x（℃）的对比表：
日期
最高气温x
（℃）
销量y（杯）
7月11
日
31
55
7月12
日
33
58
7月13
日
32
60
7月14
日
34
63
7月15
日
35
64
?
?2.1x?9.3
． 由以上数据求得y关于x的线性回归方程为
y（1）若天气预报7月17日的最高气温为37℃，请预测当天该奶茶店A品
牌冷饮的销量；
（2）从这5天中任选2天，求选出的2天最高气温都达到33℃以上（含33℃）
的概率．