2016-2017年高一数学期末试卷(附答案)

2016-2017年高一数学期末试卷（附答案）


油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试
高 一 数 学 试 题
命题人：王艳春
（满分为10分。考试时间120分钟．共 4页只交答题卡）
一、选择题（每题分，共60分）
1、棱长为2的正方体的表面积是（ ）
A、4 B、24 、16 D、8
2、直线 的 倾斜角是 （ ）
A、 B、 、 D、
3．三棱锥A—BD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线E与直线BD
所 成角的
余弦值为（ ）
A． B ． D．
4、下列命题：
①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相
互平行；
③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相
互平行；
⑤垂直于同一直线的两直线相互平行

其中正确的有（ ）
A 4个 B 3个 2个 D 1个[
、如果直线ax＋2＋1＝0与直线x＋－2＝0互相垂直，那么a的值等
于（ ）
A、-2B、 、2D、－
6直线l过点P(－1,2)，倾斜角为4°，则直线l的方程为( )
A．x－＋1＝0 B．x－－1＝0 ．x－ －3＝0 D．x－＋3＝0
7、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形， 俯视
图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A． B． ． D．

8、长方体ABD－ A1B11D1中截去一角B1－A1B1，则它的体积是
长方体体积的

A14 B16 112 D118
9、已知两点 、 ，直线l过点 且与线段N相交，
则直线l的斜率的取值范围是
A． B． 或 ． D．

10 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是
（）
A B D

11、直线 的图象可能是（ ）A B D
12、在四面体A-BD中，已知棱A的长为2，其余各棱长都为1，则
二面角A-D- B的平面角的余弦值为( )．
A12 B13 33 D23

二、填空题（每小题分，共20分）
13、直线x - +1 = 3，当 变动时，所有直线都通过定点_________

14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之
比是_________

1．一个体积为 的正方体的顶点 都在球面上，则球的表面积是——
16过点 的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是 ；
三、解答题（共70分）
17、（14分）如图，在三棱锥 中， ⊥平 面 ， ⊥ ， ， ，直线 与
平面 所成的角为 ，点 ， 分别是 ， 的中点。
（1）求证： ∥平面 ；
（2）求三棱锥 的体积。

18、（14分）已知两直线 ： ， ： 相交于一点P， （1）求交点P
的坐标。
（2）若直线 过点P且与直线 垂直，求 直线 的方程。

19、（14分）已知三角形AB的顶点坐标为A（2 ，4）、B（0，﹣2）、
（﹣2，3）
是AB边上的中点．
（1）求AB边上中线所在的直线方程； （2）求三角形AB的面积．



20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷
一遍，若每平方米
用漆02 g，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π
取3)


21（16分）（如图，在矩形ABD中， ， ，沿对角线 将 折起，使
点移到P点，且P在平面ABD上的 射影恰好落在AB上
（1）求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求点 到平面 的距离；
（4）求直线 与平面 所成角的正弦值． 高一数学期末考试答案

一、选择题：（60分）
112
BDDAADDBBAA
二、填空题（20分）
13 、 3x --6=0 14 、2：1
1、 2 16 、 （3）（4）
17解：（1）∵ B∥B11，∴ ∠AB为异面直线B11与A所成 的角 ----1
分
在△AB中，∠AB=90°,AB=B=1 ∴ ∠AB=4°，---------------2分
∴ 异面直线B11与A所成角为4° ---------------3分
（2）∵ AA1⊥平面AB
∴ ∠A A1为直线A1与平面AB所成的角， ∴ ∠A A1=4°，------
----4分
在△AB中，∠AB=90°，AB=B=1， ∴ A= ,
在Rt△A1A中，∠A A1=4°，∴ A1A=A= ，------------分
∴ ----------------6分
18．解：由 ，得 ，再设 ，则
为所求
19 （1）6x﹣+11=0；（2）
【解析】
试题分析：（1）已知A（﹣1，）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线
的方法化简得到AB所在的直线方程；

（2）根据中点坐标公式求出的坐标，然后利用两点间的距离公式求
出A即可．
解：（1）由两点式写方程得 ，
即6x﹣+11=0
或直线AB的斜率为
直线AB的方程为﹣=6（x+1）
即6x﹣+11=0

20解：【解析】 S底＝πr2－9＝27－9＝18，
S锥＝πrl＝3×3×＝4，
S侧＝4×3×4＝48，
S全＝18＋4＋ 48＝111，
需刷油漆02×111＝222 g

21．（略）