高一数学基础测试题

高一数学基础知识试题选
第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：
（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已 知集合M
?
?
{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）
(A)S
?
?
T (B) T
?
?
S (C)S≠T (D)S=T
3．已知集合P=
y|y??x
2
?2,x?R
， Q=
?
y|y??x?2,x?R
?
，那么
PIQ
等（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)
?
y|y?2
?

4．不等式
ax?ax?4?0
的解集为R，则
a
的取值范围是 （ ）
(A)
?16?a?0
(B)
a??16
(C)
?16?a?0
(D)
a?0

2
??
?
x?5(x?6)
5. 已知
f(x)
=
?
，则
f(3)
的值为 （ ）
f(x?4)(x?6)
?
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数
y?x?4x?3,x?[0,3]
的值域为 （ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k>
2
1111
(B)k< (C)k>
?
(D).k<
?

2222
2
8.若函数f(x)=
x+2(a-1)x+2在区间
(??,4]
内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9．函数
y?(2a?3a?2)a
是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A)
a?0,a?1
(B)
a?1
(C)
a?
10．已知函数f(x)
?4? a
x?1
2x
1
2
( D)
a?1或a?
1
2

的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
11.函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是 （ ）
2
22
（A）[1,+
?
] (B) (
2
3
,??)
(C) [
3
,1]
(D) (
3
,1]

abc
12.设a,b,c都是正数，且
3?4?6
，则下列正确的是 （ ）

1

(A)
1
c
?1
a
122112212
?
b
?
a
?
b
?
a
?
b
(B)
C
(C)
C
(D)
2
c
?
a
?
b

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：
（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(
x
)的定义域为 。
15.若log
a
2
3
<1, 则a的取值范围是


16．函数f(x)=log
1
(x-x)的单调递增区间是

2
2
2
三、解答题：
（本大题共44分，17—18题每 题10分，19--20题12分）

17．对于函数
f
?
x
?
?ax?bx?
?
b?1
?
（
a?0
）．
2
（Ⅰ）当
a?1,b??2
时，求函数
f(x)
的零点；
（Ⅱ）若对任意实数
b
，函数
f(x)
恒有两个相异的零点，求实数
a
的取值范围．











18. 求函数
y??x
2
?4x?5
的单调递增区间。








19. 已知函数
f(x)
是定义域在
R
上的奇函数，且在区间
(??,0)
上单调递减， < br>求满足
f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)
的
x
的集合．



2
22

20.已知集合
A?{x|x?3x?2?0}< br>，
B?{x|x?2(a?1)x?(a?5)?0}
，
（1）若
A?B?{2}
，求实数
a
的值；
（2）若
A?B?A
，求实数
a
的取值范围；


222

3

必修1 高一数学基础知识试题选
高一数学基础知识试题选参考答案：
一、选择题：
1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B
二、填空题
13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1] 15．（0，23）∪（1，+∞） 16．[0.5,1)
17.略 18.略
19.解：
Qf(x)
在
R
上为偶函数，在
(??,0)
上单调递减
?f(x)
在
(0,??)
上为增函数
又
f(?x?4x?5)?f(x?4x?5)

22< br>Q
x
2
?2x?3?(x?1)
2
?2?0
，
x
2
?4x?5?(x?2)
2
?1?0

22
由
f(x?2x?3)?f(x?4x?5)
得
x?2x?3?x?4x?5

?x??1

22

?
解集为
{x|x??1}
.
20.(1)
a??1
或
a??3
(2)当
A?B?A
时,
B?A
,从而
B
可能
是:
?,
?
1
?
,
?
2
?
,
?
1,2
?
．分别求解，得
a??3
；



4