浙江省高一数学试卷1

象山中学2016-2017学年度第二学期期中试题
高一 数学试题
一、选择题：（每题4分，共48分）
1. 集合
M?{x|x?kg90??45 ?,k?Z},N?{x|x?kg45??90?,k?Z}
，则 （ ）
A.
M?N
B.
N?M
C.
M?N
D.
MIN??

2.
sin(?
10
?
)
的值等于 （ ）
3
A.
33
11
B.
?
C. D.
?

22
22
3. 若
cos< br>?
?0
，且
sin2
?
?0
，则角
?
的终边所在的象限是 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.
tan40??tan80??3tan40?tan80?
的值是 （ ）
A.
3
B.
?3
C.
?
33
D.
33
5. 某校高二有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840按
1，2，……， 840随机编号，则抽取的42人中编号落入区间
?
481,720
?
的人数 为（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
6. 函数
f(x)?3cos(3x?
?
)?sin(3x?
?< br>)
是奇函数，则
?
为 （ ）
A.
k
?
(k?Z)
B.
k
?
?
?
6
(k?Z)
C.
k
?
?
?
3
(k?Z)
D.
?k
?
?
?
3
(k?Z)

7. 如果函数
y?sin2x?acos2x
的图像关于
x??
A.
2
B.
?2
C. 1 D. -1
?
8
对称，那么
a
等于 （ ）
8. 锐角三角形A BC中，
a,b,c
分别是三内角A、B、C的对边，如果B=2A，则
围是 （ ）
A. (-2, 2) B. (0, 2) C.
(2,3)
D.
(2,2)

9. 以下选项中，错误的是
A. 在△ABC中，
a:b:c?sinA:sinB:sinC

B. 在△ABC中，若sin2A = sin2B，则a = b
b
的取值范
a

C. 在△ABC中，若sinA > sinB，则A > B，若A > B，则sinA > sinB
D. 在△ABC中，
ab?c

?
sinAsinB?sinC
10. 已知
cos(
?
?
??
33
?
)gcos(
?
?)?,
?
?(,
?
)
，则
sin
?
?cos
?
的值为 （ ）
4444
A.
6622
B.
?
C.
?
D.
2222
rr
?
11. 已知向量
a?(2cos
?
,2sin
?
),b?(0,?2)
，
?
?(,
?
)
，则向量夹角为 （ ）
2
3
?
?
?
A.
?
?
B.
?
?
C.
?
?
D.
?

222
12. 在△ABC中，
A?60?,a?43,b?42
，则B等于 （ ）
A. 45°或135° B. 135° C. 45° D. 以上答案都不对
二、填空题（每题4分，共16分）
13. 已知A，B均为钝角，且
sinA=
510
,sinB=
，求A+B的值为 .
510
14. 求
sin10?gsin30?gsin50?gsin70?
的值为 .
rr
rr
15. 若
a?(2,3),b?(?4,7)
，则
a
在
b
方向上的投影为 .
16. 下面茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力
测试中的成绩。已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均
数为16.8，则x，y的值分别为 ， .

三、简答题：
17.（8分）已知







?
2
?
?
?
?
?
3
?
123
,cos(
?
?
?
)?,sin(
?
?
?
)??
，求
sin2
?
的值.
4135

18.（8分）如图所示，在地面上有一旗杆OP，为测得它的高度h，在地面上取一线段AB， AB=20m，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B点测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得
∠AOB=30°，求旗杆的高度。






rrrr
19.（10分）已知向量
a?(1,?3),b?(sinx,cosx) ,f(x)?a?b
，若
f(
?
)?0
，求
2cos
2

?
2
?sin
?
?12sin(
?
?)
4




20.（10分）已知函数
f(x)?2sin(
?
x?
?
)(
?
?0,|
?
|?
其中
M(
?
的值。
?
2
)
在一个周期内的图像如图所示，
,2),M(,0)
.
123
A
2
??
①求函数的解析式。
②在△ABC 中，角A、B、C的对边分别为
a,b,c
且
a?3,c?3,f()?3
， 求△ABC
的面积。

21.（8分）求证：







sin(2
?
?
?
)sin
?

?2co s(
?
?
?
)?
sin
?
sin
?
uuuruuur
22.（12分）已知△ABC中，BC=1，A=120°，
?B??
, 记
f(
?
)?BC
g
AC
，
①求
f(
?
)
关于
?
的表达式。
②求
f(
?
)
的值域。