推荐-高一数学试卷20181 精品

2018～2018学年度第一学期高一期末考试
数 学 试 题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷1至2页，第II卷3至8
页. 满分100分，考试时间100分钟.
第I卷
（
选择题，共30分
）
一、选择题：本大题共10小题，每 小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
．
1．已知f（x）=
2x
，则f
－
1
（
1
2
）=
A．2 B．1 C．
1
1
2
D．
4

2．若等差数列｛
a
n
｝的通项公式为
a
n
=n，则下列数列中也是等差数列的是
A．｛
1
a
｝ B．｛lg
a
C．｛
a
2
n
｝
n
｝ D．｛
2a
n
?1
｝
n
3．设
y
0.5
1
?5
，
y
2
?log
5
0.5
，
y
3
?0.5
5
，则必有
A．
y
1
?y
2
?y
3
B．
y
2
?y
3
?y
1
C．
y
3
?y
1
?y
2
D．
y
2
?y
1
?y
3

4．不等式
1?x?2
的解集为
A．(-1,3) B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1） D．（-∞，-3）∪（1，+∞）
5．已知
f(x)
是增函数，给出下列函数：
(1)
y?f(2x )
；(2)
y??f(x)
；(3)
y?
?
f(x)
?
3
；(4)
y?(
1
2
)
f(x)
．
其中必为减函数的共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个




6．已知
a
a
n
1
?1
，
a
n?1
?
2
a?2
( n?N*)
，则数列
{a
n
}
的通项公式是
n
A．
a
3
n
?n
B．
a
n
?
n?2
C．
a
2n?1
n
?
n?1
D．
a
n
?
n?1

?
7．设函数
f(x )
?
?
?
(
1
)
x
, x?4,
则
f(log
?
2
2
3)?

?
f (x ?3) , x?4,
A．24 B．
1
11
C．
1
48
D．
1
24

8．函数
y?log
2
(1?x)
的图象是
y
y
y
y
O 1
x
－1
O
x
O 1
x
O 1
x

A． B． C． D．
9．“p或q为真命题”是“
┐
p或
┐
q为真命题”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．等差数列{a
n
}前n项和为S
n
，满足S
0
= S
40
，则下列结论中正确的是
A．S
30
是S
n
中最大值 B．S
30
是S
n
中最小值 C．S
30
=0 D．S
60
=0

第II卷（非选择题，共70分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案填在题中
的横线上.
11. 若原命题的否命题是“若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等”，则原命题的逆命题是
______________________________________________ ___．
12. 若
{a
n
}
是等比数列，
S
3
?1
，
S
6
?4
，则
a
7
?a< br>8
?a
9
?___________
．
13. 某人现有a 元,存入银行一年期定期储蓄,每年到期连本带利自动转存为新一年定期，共存n
年．现已知银行一年期 储蓄利率为1.98％，利息税税率为20％(应纳税额=利息全额×税率)，
则某人到期后应纳税__ ________________________元．
14.设集合
A?{x?R|y? 2
x?2
}
，
B?{y?R|y?lg(x
2
?4x)}< br>，
A?B?________
．
?
2x?3x?0
15.函数y=
?

?
x?3 (0?x?1)
的最大值是______．
?
?
?x?5 (x?1)
16. 若不等式3
x2
?2ax
>（
1
3
）
x+1
对一切实数x恒 成立，则实数a的取值范围为______．
三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分）
(1)化简:
(2a
2
b
1< br>)(?6a
1
b
1
)?(?3a
1
b
53
22
366
)
；
33
（2）计算：
lg< br>5
100?log
4
?
2
(log
2
16) ?ln[25
2
?(
25
)
2
?7]
．










18．（本小题满分10分）
（1）等差数列
{a
n
}
中，已知
a
1
?a
6
?12
，
a
4
?7
，求
a
9
；
（2）成等差数列的三个正数的和等于15，并 且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，
求这三个数．











19．（本小题满分8分）
设
{a
n
}
是等差数列，S
n
是数列
{a
n
}
的前n项和，已知
lga
2
是
lga
1
和
lga
7
的等差中项，< br>且
S
4
?28
．
（1）求
{a
n
}
通项公式
a
n
； （ 2）若数列
{
S
n
n
}
前n项和为
T
n< br>，求
T
n
．

20. （本小题满分8分）
已知
a?0,a?1
，设P：函数
y?log
a
(x?1)
在
x?(0,??)
内单调递增；
Q：函数
y?x
2?4xlga?5
在区间
[?4,4]
上存在反函数．
如果命题P与Q有且只有一个是正确的，求
a
的取值范围．











21．（本小题满分8分）
已知
x
满足
2(log
1x)
2
?7log
1
x?3?0
，求
y?(logx
2
2
)(log
x
2
22
4
)的最大值与最小值及相
应的
x
的值.
















22．（本小题满分10分）
中国南通为重塑“中国近代第一城” 城市形象，改善居民生活环境，正在进行濠河风景区
环境治理.已知全区面积为P,2018年底全区面 积有40%达到绿化，其余为新老住宅（含道路）.市
区某中学的数学研究性学习小组调查后提出如下方 案:从2018年开始，每年将出现以下情况：原
有住宅的20%将改造为绿化带，而同时，原有绿化面 积的5%又在住宅修缮中被征用。设2018年
底的绿化面积为
a
1
，经过n 年后绿化面积为
a
n?1
。
（1）求
a
1
，a
2
，
a
3
；
（2）求出
a
4n?1
与
a
n
关系，并证明：
{a
n
?
5
P}
是等比数列；
（3）按照他们的设计,请你判断该区是否有可能将全区绿化 面积扩大到总面积的80%？说明理由。
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