中等职业学校高一数学试卷

2013-2014学年xxx中等职业学校第一学期高一
《数学》试题

考试分数：100分 考试时间：90分钟

一、选择题：将正确答案填在下面的方框内，每题2分，共30分。
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

11 12 13 14 15

1. 若集合A=
{ x
2
[x
2
- 3x+2-0]
，那么集合A用列举法表示为( )．
A.
{1，2}
B.
{-1，-2 }
C.
{1，-2}
D.
{-1，2}

2. 设集合A=
{x︱-l≤x≤3}
，B=
{x︱2≤x≤4}
，则集合AUB=（ ）．
A.
{x︱2≤x≤3}
B.
{x︱2
C.
{x︱-1 D.
{x︱-1≤x≤4}

3.
︱x︱=︱y︱
成立的充要条件是( )．
A.
x=y
B.
x=-y
C.
x=y=0
D.
x=±y

4. 将二次三项式
2x
2
- 4x+5
进行配方，正确的结果是( )．
A.
2(x-1)
2
+3
B.
(x-1)
2
+3
C.
2(x – 2)
2
+ 1
D.
(x – 2)
2
+ 1

5. 已知代数式
a
2
+ 4a – 2
的值是
3
，则代数式
a-1
的值是( )．
A.
-6
B.
0
C.
-6或0
D.
2

6. 下列命题中正确的是( )．
A.若
ac > bc，
则
a>b
B.若
a
2
> b
2
，则
a>b
C.若
1a>1b
，则
a>b
D.若
a
2
> b
2
，则真
︱a︱ > ︱b︱

7. 如果
a>0，-1，则
a，ab，ab
2
的大小关系是( )．

A.
a > ab > ab
2
B.
a > ab
2
> ab

C.
ab > a > ab
2

D.
ab> ab
2
>a
8. f(x)是（-∞，+∞）上的奇函数， 已知f(4) =2，则f(-4) =( )．
A.
2
B
.-2
C.
-4
D.
4

9.已知偶函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，则f(-1)与f(-3)的大小关系是(
A、
f(-1) < f(-3)
B、
f(-1) > f(-3)
C、
f(-1) = f(-3)
D、无法比较
10.函数y =2(x十5)
2
-2的图像顶点是( )．
A、
（5，2）
B、
（-5，-2）
C、
（-5,2）
D、
（5，-2）

11.一元一次函数y= -x
2
+ kx-k+ 1的图像经过原点的充要条件足( )．
A、
k=2
B
、k=0
C
、k=1
D
、k≤1

12. 不成立的等式是（ ）．
A、
a
m
. a
n
= a
m+n
B、
(a
m
)
n
=a
m+n

C、
a
m
／a
n
=a
m-n
D、
(ab)
m
=a
m
b
m

13.若
a∈(0，1)
，则下列不等式中正确的是( )．
A.
a
0.6
> a
0.5

B.
a
0.6
< a
0.5

C.
㏒
0.80.70.7
a
> ㏒
a
D.
㏒
0.8
1a
<㏒
1a

14.不等式
2<(12)
x
﹤8
的解集是( )
A、
（-3,0）
B、
（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、
（-3，-1）
D、
（0,3）
15. 函数
y=lg (x
2
–x- 6)
的定义域是( )．
A、
(-2,3)
B、
(-∞,-2)∪(3,+∞)
C、
(-3,-2)
D、
(2,3)
二、填空题：（每题2分，共30分）
1.用符号“∈”、“
?
”
、“=”填空．（6分）

（1）
0 {0};
（2）
{0,1} {x︱x
2
-1=0};

（3）
a

?

)。

班
级
：















学
号
：















※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※
※






※
密


※






封

线
※
※
※
※
※
※
※
※※
※
※
※
※
※
※
※



1

2. 集合
{a，b，c，}
的所有非空真子集是 ;
3

2. 设方程
x –px – 3 =0
的解集是A，方程
x+ 2x + q =0
的解集是B，且A∩B={3},
22
3. 解方程、不等式（
?
4
6分）
(1)方程
3x
2
- 27 =0
的解是 ;
(2)方程
（x+a）
2
+b=0
有实数解，则
b的取值范围是
(3) 不等式-2x+8>0的解集是
4.函数（8分）
(1)函数
f(x) =x
2
+x
，则
f(-2)
=
(2)
f (x) = x
2
+ ax + 3a
2
-4
为偶函数，则
f(x)
的解析式为
(3)一元二次函数
y= x
2
+4x+3
的顶点坐标是
(4)抛物线
y = ax
2
-bx-c
的顶点与对称轴是
5.指数函数与对数函数（8分）
?
1
(1)指数式
?
125
?
3
=
1
5
的对数形式为

(2)
log
3
?

log
3
e （填写>，<或=）
(3)
2
3
.6
-2
+（-50）
0
+（9
-2
.3
2
??
）=

?
??
?2

(4)
8
?
2
3
2

275
- （lg3）
0
=

三、解答题：（共40分）
1. 知集合A={等腰三角形}，集合B ={等边三角形}，求A∩B，AUB．(4分)








（6分）
求（1）p，q的值； （2）A








3x>2x-1
3. 解不等式组
5(x-2)

≤

2x+8








4. 解下列方程：
x
2
- 2x+1 = 0;
（4分）





2
6分） ，并把它的 解集在数轴上表示出来，（

※
※
※
※
※
※< br>※
※
※
※
※
※
※
※
※
※< br>





※
密


※






封

线
※
※
※
※
※
※
※
※※
※
※
※
※
※
※
※


3

5. 解不等式：
求不等式x
2
- 4x - 5≤0的整数解；
（4分）







6.求以函数
y=x
2
- 6x+5
与
x
轴、
y
轴的交点为顶点的三角形面积．(6分)









7 .若
2
m
2
?4
>
2
2m-1
求m 的取值范围．（4分）







8.将2 000元本金存入银行，定期一年，年息为头为2.52%，到年终时将利息纳入
本 金，年年如此，试建立本利和y与存款年数x的函数关系，并求出存款几年本利
和能达到3 000元？ （免征利息税）（6分）
































4
班
级
：















学
号
：