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高中数学必修3综合测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 09:53
tags:高中数学必修3

高中数学衡水手写笔记2020-2017高中数学新课程标准解读ppt

2020年9月21日发(作者:上官融)


高一数学(必修3)试题
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)
1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )



(1) (2) (3) (4)
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)
2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( )
A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等
C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样
3.把18个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各1人,则甲被指定为正组长的概
率为( )
A.
1
1
1
18
B.
9
C.
1
6
D.
3

4.
下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为
( )

S=0

i=1
A. i>20
WHILE_____

INPUT x
B. i<20
S=S+x

i=i+1
C. i>=20
END

a=S20
D. i<=20
PRINT a

5.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是
( )
A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个
6. 在区域
?
?
0?x?1,
内任意取一点
P(x,y)
,则< br>?
0?y?1
x
2
?y
2
?1
的概率是( )
A.0 B.
?
4
?
1
2
C.
?
4
D.
1?
?
4

7. 在右面的程序框图表示的算法中,输入三个实数

a,b,c
,要求输出的
x
是这三个数中最大的数,
那么在空白的判断框中,应该填入( )
A.
x?c
B.
c?x

C.
c?b
D.
c?a

8. 用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选
20人进行评教,某男生被抽到的机率是( )
A、
1
100
B、
1
25
C、
1
5
D、
1
4

9.
在等腰直角三角形
ABC
中,在
?ACB
内部任意作一条
射线CM
,与线段
AB
交于点
M
,则
AM?AC
的 概率
( )

A、
2
2
B、
13
1
2
C、
4
D、
4

10.以集合A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个 元素分别为分子与分母构成分数,则这种
分数是可约分数的概率是( )
A.
5
13
B.
535
28
C.
14
D.
14

11.对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如下图(分数取整数),
由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )

A.92% B.24% C.56% D.76%

< p>
12.由小到大排列的一组数据x
1
,x
2
,x
3,x
4
,x
5
,其中每个数据都小于-1,
则样本1,x1
,-x
2
,x
3
,-x
4
,x
5< br>的中位数可以表示为( )
A.
1?x
2
2
B.
x
2
?x
1
2
C.
1?x
5
x?x
4
2
D.
3
2

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是_________,
落地时,向上的点数为奇数的概率是________.
14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组,[a,b]是其中一组,
抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高度为h,
则|a-b|=________.
15.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机想听电 台报时,则他等待的时间不多于
6分钟的概率是_________.
16. 在区间上随机取一个数x,则的概率

.

三、解答题(本题共6题,共70分,解答应写出文字说明)
17. (本题满分10分)如 右图求
1
1?2
?
11
2?3
?
3?4
?
??
?

1
99?100
的算法的程序框图。(1)标号①处填 。
标号②处填 。
(2)根据框图编写程序。


18.(本题满分12分)对某电子元件进行寿命调查,情况如下:
寿命(h) 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600
个数
20 30 80 40 30
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计电子元件寿命在100—400h以内的占总体的百分之几?
(4)估计电子元件寿命在400h以上的占总体的百分之几?



19.(本题满分12分)据统计,在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下:
排队人数 0人 1人 2人 3人 4人
5人及5人
以上
概率
0.05 0.14 0.35 0.3 0.1 0.06
试求:(1)至多有2人等候排队的概率是多少?(2)至少有3人等候排队的概率是多少?

20.(本题满分12分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位:cm ):
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
根据以上数据回答下面的问题:
(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐?




21.(本题满分12分)某产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 50 70


(1)画出散点图;(2)求线性回归方程;(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额。






22. (本题满分12分)若点< br>?
p,q
?
,在
p?3,q?3
中按均匀分布出现. (1)点
M(x,y)
横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐 标,则点
M(x,y)
落在上述区域的概率?(2)试求方程
x
2
? 2px?q
2
?1?0
有两个实数根的概
率.







答案
DBBDD CBCCD CC
13.
11m12
, 14. 15. 16.
22103
h

S?S?
17.
k?100
1
18. 65% 35% 19. 0.54 0.46
k*(k?1)
20. 看哪种玉米苗长得高,只要 比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可;要比较哪种玉米苗长得
齐,只要比较哪种玉米苗高的方差即可,方 差越小,越整齐,因为方差反映的是一组数据的稳定
程度
1
?
25?41? 40?37?22?14?19?39?21?42
?
?30
?
cm
?
10
解:(1)
1
x

?
?
27?1 6?44?27?44?16?40?40?16?40
?
?31
?
cm?
10
x

?

?x

?x

? 乙种玉米长得高

(2)
222222
?
????????????
25?30?41?30?40? 30?37?30?22?30?14?30?
?
1
2
s

?
??
2222
10
?
?
?
19?30
?
?
?
39?30
?
?
?
21?30
??
?
42?30
?
?

?
?104.2cm
2

2
s

?
??
1
2222
2?
?
27?31
?
?3??
16?31
?
?3?
?
40?31
?
?2?
?
44?31
?
?128.8cm
2

10
??
??
22
?x

?x

? 甲种玉米长得齐

?
91
?
?
, 1- 21.
y?6.5x?17.5
63 22.
364
36

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