高中数学必修3综合测试卷

高中数学必修综合测试卷
一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
．
、程序框图符号“ ”可用于（ ）
、输出 、赋值 、判断 、输入
、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：，，，，；
乙：，，，，。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）
、甲比乙稳定 、甲、乙稳定程度相同
、乙比甲稳定 、无法确定
、把化成五进制数的末位数字为 ( )
． ． ． ．
．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为，，，…，的名火炬手．若从中任 选人，则选出
的火炬手的编号能组成为公差的等差数列的概率为（ ）
．
111

．

．

5168306

．
1

408
某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 个、个、个、个销售点。公司为
了调查产品销售的情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为
①；在丙地区中有个特大型销售点，要从中抽取个调查其收入和售后服务等情况，记
这项调查为②。则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
．分层抽样法，系统抽样法 ．分层抽样法，简单随机抽样法
．系统抽样法，分层抽样法 ．简单随机抽样法，分层抽样法
．某班有名学生，学号为号，现从中抽出位学生参加一项活动，用系统 抽样的方法确定的抽
样号码可能为（ ）
．，，，， ．，，，，
．，，，， ．，，，，
．同室四人各写一张贺 卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不
是自己所写的贺卡的概率是（ ）
（）
1319
（） （） （）
4824256
．若样本数据
x
1
,x
2
,?
,x
n
的平均数是，方差是，则对于样本数据
x
1
? 2,
x
2
?2,?,x
n
?2
有（ ）
．平均数为，方差为 ．平均数为，方差为
．平均数为，方差为 ．平均数为，方差为
、
下列结论：①汽车的重量和汽车每消耗升汽油所行驶的平均路程成正相关关系； ②散点
图能直观地反映数据的相关程度； ③在统计中，众数不一定是数据组中数据； ④在统计
中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大； ⑤从装有个红球和个白球的袋内任取个
球, 则“至少有个白球”与“至少有个红球”是互斥而不对立的两个事件. 其中正确的
是 （ ）
．①③ ． ②⑤ ．②④ ．④⑤
、如图，辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70kmh的汽车数量为（ ）
、辆 、辆 、辆 、辆
二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分
1 4

、用秦九 韶算法求多项式
f(x)?7?6x?3x?4x?5x?2x
在
x?5
时， 其中
v
4
的值
为
某校对全校男女学生共名进行健康调查，选 用分层抽样法抽取一个容量为的样本．已知女
生比男生少抽了人，则该校的女生人数应是 人．
、执行图的程序框图，若＝，则输出的＝ .
、按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围为 。
、某校高中研究性学 习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快
餐公司个数情况的条形图和快餐公 司盒饭年销售量的平均数情况条形（如图），根据图中提
供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售 盒饭万盒．

开始
2345
频率
组距

输入













时速
>?
是
输出，
否
第题

第题
结束
第题


三、解答题：
本大题共小
题，共分．解
答应写出文
字说明，证明过程或演算
步骤．
第题
. （本题分）
在一次数学
测验后， 数学老师将某班全体学生（人）的数学成绩进行初步统计后交给班主任（如下表）

分数

人数
请你帮助这位班主任完成下面的统计分析工作：
（）列出频率分布表；
（）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（）从频率分布直方图中估计出该班同学数学成绩的众数、中位数、平均数．
2 4

（）样本频率分布表如下：
分组
[，）
[，）
[，）
[，）
[，]
合计
频数






频率






（）频率分布直方图和折线图如下：
、（本题分）甲
频率组距
乙两人参加普法知识

竞赛，共有个不同题目，选择题个，判

断题个，甲、乙

两人各抽一题.
（）甲、乙两人中有一个抽到选择题，

另一个抽到判断题的概率是多少？

（）甲、乙两人

中至少有一人抽到选
择题的概率是多少？

、（本题分）某服 装商场为了了解毛
衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)
之间的关系,随机统计了某个月的月 销售量与当月平均气温,其数据如右表：
分数
?
?bx?a
(精确到
0.1
) （Ⅰ） 求线性回归方程
y

(参考公式：
b?
n
?
xy< br>i
i?1
n
i
?nxy
?nx
2
,a?y? bx
).
?
x
i?1
2
i
（Ⅱ）气象部门预测下 个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
．（本题分）某班有名同学，现 将某课的成绩分为三个等级，分为，分为，分以下分为。试
用框图表示输出每个学生成绩等级的算法，并 写出计算机程序。
、（本题分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种，将其与原有的一个优良品种 进行对
照试验，两种小麦各种植了亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
品种，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，
品种：，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，
（Ⅰ）画出茎叶图
（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种与的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。
、某人玩掷 硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是
1
.棋盘上标有第站、第
2站、第站、…、第站.一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷
出正面， 棋子向前跳一站（从到）；若掷出反面，棋子向前跳两站（从到），直到棋子跳到第
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