高一数学必修3第二章统计测试题及答案

数学必修3 第二章 统计 测试题
班级 姓名 学号 成绩
第Ⅰ卷
（
选择题，共60分
）

一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 对于随机抽样，个体被抽到的机会是 （ ）
A．相等 B．不相等 C．不确定 D．与抽取的次数有关
2. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被
抽取的机率是 （ ）
A．
1111
B． C． D．
1002554
3．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间
隔应为 （ ）
N
?
N
??
N
?
B．
n
C．
??
D.
??
?1

n
?
n
??
n
?
A．
4. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取
的编号为 ( )
A．5,10,15,20,25 B．5,15,20,35,40
C．5,11,17,23,29 D．10,20,30,40,50
5．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组
?
10,20
?

?
20,30
?

?
30,40
?

?
40,50
?

?
50,60
?

?
60,70
?

距
频 2 3 4 5 4 2
数
则样本在区间(-∞,50)上的频率为 （ ）
A．0.5 B．0.25 C．0.6 D．0.7
6．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确

C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
7．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是 （ ）
A．|r|越大，相关程度越大
B．|r|
?
?
0,??
?
，|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大
C．|r|
?
1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小
D．以上说法都不对
8．若样本x
1
+1，x
2
+1，…，x
n
+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x
1
+2，x
2
+2，…，x
n
+2，下列结论正确的是 （ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为14，方差为4
9．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下

甲 6 8 9 9 8
乙 10 7 7 7 9

则两人射击成绩的稳定程度是 （ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲、乙的稳定程度相同 D．无法进行比较
10．已知一组数据 为0，-1，x，15，4，6，且这组数据的中位数为5，则数据的
众数为 （ ）
A．5 B．6 C．4 D．5.5
11．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值
?
12．线性回归方程
y?bx?a
必经过点 ( )
A．(0,0) B．
(x,0)
C．
(0,y)
D．
(x,y)

二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）


13．条形图用 来表示各取值的频率，直方图用 来表示频率.
14．若数据x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的平均数为
x
，方差为S
2
，则3x
1
+5，3x
2
+5，…，
3x
n
+5的平均数和方差为 ， .
15．右图是容量为100的样本的频率分布直方图，
试根据图形中的数据计算样本数据落在
?
6,10
?

内的频率为
16．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人 ，为调查身体健康状况，
需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人
中年人，青年人中各抽取 人， 人， 人.

< br>三解答题：
（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17
．
某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取
一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60
人，则高中部共有多少学 生？







18．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
?
10,15
?
，4；
?
30,35
?
，9；
?
15,20
?
，5；
?
35,40
?
，8；
?
20,25
?
，10；
?
40,45
?
,3；
?
25,30
?
，11；
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图。










19．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班
76 74 82 96 66 76 78 72 52
乙班
86 84 62 76 78 92 82 74 88

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。










68
85

20．从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？










21．从甲、乙两名运动 员中选拔一人参加比赛，对两人的射击水平进行测试，两
人在相同条件下各射击了10次，命中环数如下 ：
甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
根据数据进行计算并决定选择哪一个人参加比赛。










22．铁棒的长度随温度的变化而变化的对应关系如下：
温度x（
0
C） 10 15 20 25 30
长度y（mm） 1003 1005 1010 1011 1014
求回归直线方程和铁棒在18
0
C时的长度以及1000mm时所对应的温度。