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高中数学必修3测试题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 10:33
tags:高中数学3必修

高中数学2 2电子课本-状元笔记教材高中数学

2020年9月21日发(作者:包玉山)


2018年高中数学必修3试题及答案
数学(卷Ⅰ)

1、考试时间:120分钟 满分:150分

2、请将选择题答案填写在卷 Ⅱ指定位置上,考试结束后,请将卷Ⅱ连同草
稿纸交到监考老师处,此卷由学生自己保管。

一、

选择题(每题5分,共60分)

1、已知一组数据为 20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均
数的大小关系为( )

A、中位数 >平均数 >众数 B、众数 >中位数 >平均数

C、众数 >平均数 >中位数 D、平均数 >众数 >中位数

2、某影 院有60排座位,每排70个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为15
的所有听众60人进行 座谈,这是运用了( )

A、抽签法 B、随机数法

C、系统抽样法 D、分层抽样法

3、某大学中文系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比 为5:4:3:1,
要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,则应抽二年 级的
学生( )

A、100人 B、60人 C、80人 D、20人

4、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色 、蓝色,随机向上抛出,
正方体落地时“向上面为红色”的概率是( )

A、16 B、13 C、12 D 56

5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( )

A、

角度和它的正切值 B、

人的右手一柞长和身高

C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间
< /p>


6、为了解A、B两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8
个进行测试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km)

轮胎A:108、101、94、105、96、93、97、106

轮胎B:96、112、97、108、100、103、86、98

你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定( )

A、轮胎A B、轮胎B C、都一样稳定 D、无法比较

7、我们对那大中学高二(1)班50名学生的身高进行了调查,按区间145-- 150,
150--155,…,180—185(单位:cm)进行分组,得到的分布情况如下图所示 ,由图可
知样本身高在165--170的频率为( )

A、 B、 C、 D、

8、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于6环”的对立事件是( )

A、命中环数为7、8、9、10环

B、命中环数为1、2、3、4、5、6环

C、

命中环数至少为6环

D、命中环数至多为6环

9、从一副标准的52张的扑克牌中随机地抽取一张,则事件“这张牌是梅花”的概
率为( )

A、126 B、1354 C、113 D、14

10、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件

B = “抽到二等品”,事件C =“抽到三等品”,且已知 P(A)= ,

P(B)= ,P(C)=。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )

A、 B、 C、 D、

11、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体,若将这些小正方体均
匀搅拌在一起,则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是( )

A、325 B、12125 C、110 D、112

12、对下面流程图描述正确的是 ( )

A、是顺序结构,引进4个变量

B、是选择结构,引进1个变量

C、

是顺序结构,引进1个变量

D、是顺序结构,输出的是三数中的最小数




班别:______________姓名:________________得分:______ ___________________

高中数学必修3期末试题

数学(卷Ⅱ)

1、答题前请将密封线内的项目填写清楚。

2、

请将选择题答案填入相应位置:
一、填空题

序号
选项
1



2


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12


二、

填空题(每小题4分,共16分)

1、已知一组数据X1,X2,X3,…,Xn的 方差是S,那么另一组数据X1-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3
的方差是_________ _

2、

有n个点:(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Y n);若用最小二乘法求其线性回归方程
y=ax+b,则其中

a=_______ ___________________________________

b=____ ______________________________________

3、向 如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻,假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位
置的可能性都是相同的 。则芝麻落在三角形内的概率为________

4、下列说法中正确的有________

①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差 、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统
计量有平均数、中位数、众数等。

②抛 掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬
币正面朝上”的概率一 样大

③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖
的顺序对中奖率没有影响。

④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任 意一点都是等可能的,则该随机
试验的数学模型是古典概型。


三、解答题(共6题,共74分)

1、(共12分)某校有教职工5 00人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结
果如下:


高中

专科

本科

研究生

合计

35岁以下

10

150

50

35

245

35 — 50

20

100

20

13

153

50岁以上

30

60

10

2

102

随机的抽取一人,求下列事件的概率:

(1)50岁以上具有专科或专科以上学历;(4分)

(2)具有本科学历;(4分)

(3)

不具有研究生学历。(4分)
解:


















2、(共12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14天,统计上午8:
00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(4分)

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?(4分)

(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。(4分)



















3、(共12 分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整
理后分成5组,绘制出如图所 示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、
第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是 15。

(1)求成绩在50—70分的频率是多少; (4分)

(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少;(4分)

(3)求成绩在80—100分的学生人数是多少;
(4分)











< p>
4、(14分)一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2
个; 9个9个地数,最后余下7个。请设计一种算法,求出这箱苹果至少有多少个?








5、(共12分)一个学校的足球队、篮球队和 排球队分别有28,22,17名成员,一
些成员不止参加一支球队,具体情况如图所示。随机选取一名 成员:

(1)属于不止1支球队的概率是多少?(6分)

(2)

属于不超过2支球队的概率是多少?(6分)













6、(共14分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5 个球除
号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。

(1)

用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。(4分)

(2)

求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。 (5分)


(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事 件B=“点(x,y)落在
直线 y = x+1 上方”的概率。(5分)











高中数学必修3综合测试答案

一、选择:BCCBB ABCDB BC

二、填空:1、S 2、略 3、12 4、③

三、解答题1、(1)设A=“50岁以上具有专科或专科以上学历”

P(A)=(60+10+2)500=

(2)设B=“具有本科学历”

P(B)=(50+20+10)500=


(3)设C=” 不具有研究生学历”;

P(C)=1-P( C)=1-(35+13+2)500=或直接计算(略)

2、(1)甲网站的极差为:73-8=65;

乙网站的极差为:61-5=56

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为414=27=

(3)甲网站的点击 量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。
从数据的分布情况来看,甲网站更受欢 迎。

3、(1)成绩在50—70分的频率为:*10+*10=

(2)第三小组的频率为:*10=

这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数频率)为:15=100(人)

(3)成绩在80—100分的频率为:*10+*10=

则成绩在80—100分的人数为:100*=15(人)

4、算法步骤如下:

1、

首先确定最小的除以9余7的正整数:7

2、

依次加9就得到所有除以9余7的正整数:

7、16、25、34、43、52、…

3、

在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数:52

4、

然后依次加上45,得到:

52、97、…

5、

在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数:97

因此:这箱苹果至少有97个

5、共50人:(1)设A=“他属于不止1支球队”

P(A)=(5+3+4+2)50=725=

或用P(A)=1-P( A )计算(略)

(2)设B=“他属于不超过2支球队”

P(B)=1-P( B )=1-350=4750=或直接计算(略)

6、(1)所有可能结果数为:25 列表或树状图(略)


(2)取出球的号码之和不小于6的频数为:15

P(A)=1525=35=

(3) 点(x,y)落在直线 y = x+1 上方的有:(1,3),(1,4),(1,5),

(2,4),(2,5),(3,5);共6种.所以:P(B)=625=

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