高中数学陈述性知识与程序性知识的教学

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高中数学陈述性知识与程序性知识的教学

作者：李松

来源：《试题与研究·教学论坛》2016年第30期

广义知识分类学说把人的各种知识分为两大类：陈述性知识和程序性知识。陈述性知识 指
的是个人有意识地提取线索，直接陈述的关于世界“是什么”的问题，是静态的，通过记忆而获
得的知识。数学中的陈述性知识主要是指数学概念、命题、公式、法则、定理、公理等方面的
知识。如 函数的概念，三角函数的诱导公式，线面垂直的判定定理和性质定理等都是陈述性知
识。程序性知识是个 人可以不用有意识地提取线索，借助某种作业方式间接推测其存在的知
识，是一套操作的步骤，它主要用 来解决做什么和怎么做的问题，是动态的知识。如求方程
lnx+x-3=0的近似解；解关于x的不等 式ax2+（2a-1）x-8>0等，它表明学生获得了运用概念、
公式、定理等解决问题的能力和方 法。在实际教学中，我们应该根据知识分类学说，对于不同
类别的知识采取不同的教学策略。
一、陈述性知识的特点与课堂教学
从心理表征来看，陈述性知识可用命题与命题网络 、表象、线性排序及综合图式来表征，
知识之间并不是孤立、零散的，而是相互联系、相互作用的。这要 求我们在讲解陈述性知识
时，要有意识地把有相关的概念，公式、定理等归纳在一起，形成一个个命题网 络，便于学生
学习和理解。如讲解面面垂直的定义与判断定理时，应该把线线垂直、线面垂直联系在一起 ，
形成一个系统的命题网络。
从激活和提取看，陈述性知识的激活速度慢， 其提取需要进行搜索，不进行重复，痕迹就
会消失。在教学中可以采用“精加工”的策略，根据教材呈现 方式、直观教具的使用、提问和反
馈的方式等进行教学设计。课堂上可以通过多种媒体为学生提供更多的 材料以加深对知识的记
忆，促使学生对知识的理解。比如在讲解幂函数的图形与性质时，将幂指数变化时 相应的图形
的变化形象地形容为“站着，爬着，躺着”以加深学生的记忆。由于陈述性知识的贮存和提取 的
关键是编码，所以在教学过程中要求学生做笔记，包括记下教师的分析过程。做笔记的基本功
能是编码和存储，并要求学生在课后及时整理复习，从而促进学生对知识的理解，也为日后的
复习提供线 索。
陈述性知识习得速度快，遗忘也快，所以在教学时可以采用复述的策略，如在课 堂上要求
学生口头或书面陈述学到的知识（当然不是逐字逐句陈述）；在每次测试前要求学生对已有的< br>笔记内容加以复习并和同伴相互抽背等，经验表明，这些方式对学生的陈述性知识学习有很大
的帮 助。
二、程序性知识的特点与课堂教学