组合公式的推导数控车床常用计算公式

2020年9月21日发(作者：冯平)
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数控车床常用计算公式

直径Φ 倒角量a 角度θ 正切函数tanθ 正弦函数sinθ 余弦函数cosθ 圆
弧半径R 乘以号x
除以号÷ 先运算()内结果，再运算【】，再运算全式

一、外圆倒斜角计算
公式例子：Φ30直径外端倒角1.5x60°程式：GoX32Z2
1，倒角起点 直径
X=Φ-2xaxtanθ°X=30-2x1.5x1.732=24.804G1X24.80 4Z0F0.2
2，倒角起点长度Z=0其中tan60°由数学用表查出G1X30Z-1.5F0.15
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-50
4，倒角收点长度Z=-a。。。。。。

二、内圆倒斜角计算
公式例子：Φ20孔径外端倒角2x60°程式：GoX18Z2
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1， 倒角起点直径
X=Φ+2xaxtanθ°x=20+2x2x1.732=26.928G1x26. 928Z0F0.2
2，倒角起点长度Z=0G1X20Z-2F0.15
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-30
4，倒角收点长度Z=-a。。。。。。


























三、外圆倒圆角计算
公式例子：Φ35直径外端圆角R3程式：GoX36Z2
1，倒角起点直径X=Φ-2*RX=35-2x3=29G1X29Z0F0.2
2，倒角起点长度Z=0G3X35Z-3R3F0.15
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-30
4，倒角收点长度Z=-R。。。。。。
四、内圆倒圆角计算
公式例子；Φ20孔径外端圆角R2程式：G0X18Z2
1，倒角起点直径X=Φ+2*RX=20+2x2=24G1X24Z0F0.2
2，倒角起点长度Z=0G2X20Z-2R2F0.1
3，倒角收点直径X=Φ；G1Z-25
4，倒角收点长度Z=-R。。。。。。


五、G90、G92数控指令R锥度值的计算：
例子：大端Φ35小端Φ32锥体长20牙长16mm让刀3mm加工
1、计算图上锥度比例值：（32-35）20=-0.15程式；G0X37Z3
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（起始端直径-收点端直径）÷锥体长度G92X33.8Z-16R-1.425F2
2、计算G92实际R值（车牙时，起始端至收点端的半径差）：-0.15X12X
（16+3）=- 1.425X33.1
锥度比例值x12x（有效牙长度+让刀位置）X32.6
3、G92的收刀点直径：35+（-0.15X(20-16））-2X1=32.4X32.4
锥体收点端直径+锥度比例值（x锥体长度—有效螺纹长度）—2x牙高。。。。。

六、球冠的高度计算公式：
1、当截面为劣弧时。球冠高度=R-【R2-（X2)2)】的方差的平方根

2、当截面为优弧时。球冠高度=R+【R2-（X2)2)】的方差的平方根

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例如：Φ35外径前端车制一个R50的圆弧面
弓高=R50-【R50乘方-（352)乘方】的方差的平方根=3.162
程序：S800M3G99T0101
G0X36Z2
G71U2R1F0.25
G71P10Q40U0.8W0.1
N10G0X0
N20G1Z0
N30G3X35Z-3.162R50
N40G1X36
G70P10Q40S1500F0.1
G0X100Z50
M5
M30
例如：Φ40棒料车制尾柄为Φ18的R20的球体
弓高=R20+【R20乘方-（182)乘方】的方差的平方根=37.86
程序：S800M3G99T0101
G0X41Z2
G71U2R1F0.25
G71P10Q40U0.8W0.1
N10G0X0
N20G1Z0
N30G3X40Z-20R20
N40G1X41
G70P10Q40S1500F0.1
G0X100Z50
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T0202
G0X44Z-37.86
G72W2.5R0F0.25
G72P50Q80U0.8W0
N50G0Z-20
N60G1X40
N70G3X18Z-37.86R20
N80G1Z-37.86
G70P50Q80S1500F0.1
G0X100Z50
M30
七、锥体与球体结合体的接点计算：
1、顶端X=0Z=0
2、圆弧与锥体相切点X=2xRxcosθ°
Z=-（1-Sinθ°）xR
收点端X=锥体大端ΦZ=-(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z
例如；Φ32棒料车制一个前端为R3的60度顶尖
圆弧与锥体切点X=2*3*0.866=5.196
Z=-（1-0.5）*3=-1.5
锥大端=32
锥体大端=-（32-5.195）÷2÷0.57733+（-1.5）=-24.713












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程序：S700M3G99T0101
G0X32.5Z2
G71U2R1F0.25
G71P10Q40U0.8W0.1
N10G0X0
N20G1Z0
N30G3X5.196Z-1.5R3
N40G1X32Z-24.713
G70P10Q40S1500F0.1
G0X100Z50
M5
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M30









八、锥台圆角的计算：
1、起始端X=Φ-2R【(1-sinθ)*tanθ-cosθ】Z=0
2、切点X=Φ+2R(1-sinθ)*tanθZ=-（1-Sinθ）*R
3、收点X=锥体大端直径ΦZ=-(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z（也就是锥长）
















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九、大圆弧R与小圆弧r的接合：
1、起始端X=0Z=0
2、切点XZ见上图
3、收点X=ΦZ=见上图
例如直径100棒料车R80大球端，r10卷边
S500M3T0101G99
G0X102Z2
G71U2.5R1F0，25
G71P10Q50U0.8W0.2
N10G0X0
N20G1Z0
N30G3X91.428Z-14.347R80
N40G3X100Z-22.554R10
N50G1Z-23
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G70P10Q50S800F0.12
G0X150Z50
M5
M30
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