《GeoGbra》在高中数学教学中的应用

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《GeoGbra》在高中数学教学中的应用

作者：刘炳华

来源：《中国校外教育(中旬)》2016年第12期

[摘要]：GeoGbra 具有强大的绘图、计算、演示功能，能更好地培养学生的 观察能力、想
象能力，进而提高学生的分析问题和解决问题的能力，能更有效地促进高中数学的课堂教学 。
GeoGebra 教学软件 图象 从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并 在数学
研究和教学中都起着重要的作用。随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学。《几何画
板》以其 学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内
许多数学教师看好， 并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。作为另一种数学教学软
件《GeoGbra》具有强大 的绘图、计算、演示功能，GeoGebra是一个结合「几何」、「代数」
与「微积分」的动态数学软 件，它是由美国数学教授Markus Hohenwarter所设计的。本人经过
多年的学习和应用 ，深深感到《GeoGbra》功能的强大，对教师的教学工作有很大帮助及对学
生的学习有极大的促进 作用。那么，《GeoGbra》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名
高中数学教师，笔者就此谈 几点体会。
一、《GeoGbra》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个
部分；同时， 函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，函数的两种表达方式
——解析式和图象——之 间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学
中多以教师手工绘图，但手工绘图有 不精确、速度慢的弊端；应用GeoGbra快速直观的显示及
变化功能则可以克服上述弊端，大大提高 课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用GeoGbra根据函数的 解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标
系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作 出函数y=x2、y=x3和y=x12的图象，
比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以 作出含有若干参数的函数图象，当参数
变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin（ωx+ φ）的图象时，传统教学只能将A、
ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用 《GeoGbra》则可以以线段
b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条 线段的某一端点时分别
改变三角函数的初相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活， 又不失一
般性。
二、《GeoGbra》在立体几何教学中的应用
从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学 立
体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，其
空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方