论十字相乘法在高中数学的必要性

论十字相乘法在高中数学的必要性
李 莉


【摘 要】摘 要:在高中数学的学习中，三个二次出现的频率是非常高的，本文
通过几个例题说明掌握十字相乘法在高 中数学的必要性。

【期刊名称】考试周刊

【年(卷),期】2018(000)056

【总页数】1

【关键词】关键词:二次;十字相乘法;因式分解;求根公式

【文献来源】
https:demic-journal- cn_examination-
weekly_

在高中的教学中，二次不等式、二 次方程、二次函数都是极其重要的，而与它
们息息相关的就是十字相乘法，我们在高中解决二次三项式问 题优先考虑十字
相乘法，然后再考虑其他方法。可是在教学中发现一个现象便是很多学生不会
用 十字相乘法，原因是初中基本上没学。我去看过初中的教材，确实只字未提
“十字相乘法”。我们这的初 中用的是湘教版的，我在七年级下找到了它的影
子，它出现在70页的C组12题：你能把多项式x2+ 5x+6因式分解吗？

(1)上式能利用完全平方公式进行因式分解吗？

(2)常数项6是哪两个因数的乘积？一次项系数5是否等于6的某两个因数的和？

(3)由多项式乘法(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左又使用，即可对
形如x2+(a+b)x+ab的式子进行因式分解特(征是二次项系数为1，常数项为两
数之积，一 次项系数为这两数之和)。你能据此将x2+5x+6写成两个一次多项
式的乘积吗？