计算机算法中的数学方法应用-最新教育资料

计算机算法中的数学方法应用

随着现代社会经济的发展，计算机技术的从 出现开始逐渐获
得了巨大的发展，在我们的学习的过程中，其实在高中学习的时
候就已经开始接 触了计算机算法的应用，尤其是在高考相关的题
型中有关于计算机算法的部分，每年都会在选择题或者是 填空题
中以流程图的形式开始出现。除学校之外，在社会中计算机算法
并不仅仅是出现在人们考 试的过程中，计算机算法广泛的出现在
人们的生活和工作中，例如计算机算法作为基础出现在计算机编< br>程和程序设计的过程中，与人们的生活和工作是息息相关的，不
仅如此还为人们的生活和工作带来 了很大的便利，正是由于计算
机算法在人们生活中所发挥的重要作用，因此本文就主要是对计
算 机算法中数学方法的应用进行分析研究。
1 概述
随着现代计算机技术的发展 ，其在人们生活和工作中所发挥
的作用越来越重要，尤其是随着大数据时代和信息时代的到来，
计算机技术越来越受到人们的重视。在我国古代的时候，数学出
现的时候是比?^早的，有关数学的方法 也逐渐的出现在人们的生
活中。在我国古代，随着数学的发展，也逐渐出现了相关的著作，
例如 《九章算术》等。而我们所说的东方数学其实就是印度的古
代数学和中国的古代数学。对于中国古代数学 来说，简单地说其
实就是一种数学算法，随着我国古代社会的不断发展，我国在数

学方面的成就处于世界领先地位，例如勾股定理、圆周率的计算
等。随着我们社会经济的发展，现代社 会已经发展为计算机时代，
我国古代的数学随着不断发展逐渐的发展为计算机的数学，我国
作为 原始的数学其实就是与计算机相适应的最为现代化的数学。
尤其是随着计算机出现之后，由于计算机在人 们的生活中发挥的
作用越来越重要，因此计算机在发展的过程中就逐渐的与其他的
学科形成了紧 密的联系，尤其是数学与计算机的紧密结合，交叉
的发展速度是比较快的。正是由于计算机与其他学科之 间出现融
合交叉的趋势，因此计算机算法中数学方法的应用也是比较普遍
的，相关学者对这方面 的研究也是比较普遍的，这主要是由于于
计算机和数学的交叉比较多，对这方面的研究比较多，因此这也
是推动数学研究不断进步的动力。
2 数学方法的特点分析
我们对数 学方法进行分析研究就会发现，数学方法主要是有
以下的三个特点，分别是抽象性、逻辑严密性和广泛性 。
1） 抽象性
我们所说的抽象性其实就是在数学学习的过程中，数学抽象< br>性的表达其实就是让数学方法做到可以将事物的特性不断的简
化，简化到仅仅是留有期间的等量关 系和空间存在的形式，这样
是十分方便进行计算和统计，这样就可以使得数学方法科学的、
合理 的解决我们在生活中和工作中遇到的问题。
2） 逻辑严密性

我们所说的逻辑严密性其实就是达表达了数学方法在应用
的过程中，要使得所有的问题都符合逻辑，其实 这在高中学习的
过程中是十分常见的，尤其是在学习几何问题的时候是十分明显
的，而且我们也 可以直观地感受到使用数学条件是需要有理有据
的同时，还需要符合数学逻辑，只有这样我们可以得到一 个确切
的结果，这其实也决定了我们在使用数学方法的同时，是具有可
靠性的，没有逻辑严密性 就没有可靠性。
3） 广泛性
我们所说的广泛性其实在高中学习的过程中，我 们还不能够
明白地感受到数学方法的广泛性，但是如果我们仔细分析就会发
现，我们在许多领域 都是可以看到数学的存在，这不仅仅是在我
们素看到的教科书中，更多的是表现在许多与数学方法有关的 领
域中，例如心里统计学以及心理测量中。不仅如此还表现在经济
学领域中所使用的微积分、线 性代数以及概率统计部分的数学思
想等，从这我们就可以看出，在我们的生活中数学和数学方法是
无处不在的。
3 计算机算法与数学方法之间的联系
我们所使用的数学方法 其实主要是抽象的、模型化的分析问
题，相关的方法主要是分析法、综合法、归纳法以及特殊法等各种各样的方法。在演算能力和空间想象呢你培养的方面对学生是
有着较高的要求。近代数学的发展使 得数学实用性的特点更加的
突出，我国在实行教育改革之后，在基础教育阶段的数学课程的

教学中也不同程度的加入概率统计、逻辑统计等一些比较简单的
现代数学思想。我们使用数学 思想和方法统计具体的知识，具体
问题的解决，这样教师在教学的过程中就可以很好的培养和发展
学生的思维方法和思维能力。学生在学生的过程中，掌握计算机
算法的思想，其实也是掌握了一种方法 ，因此我国对信息技术与
数学教育整合的过程中，是要正确地认识到计算机算法和数学思
维方法 整合的重要性，并且在这个过程中还要重视对数学思维和
计算机算法的辨析，不仅如此还需要找准数学思 维和计算机算法
之间的结合点，这样就能够将计算机算法和数学方法有机结合在
一起，然后我们 就可以找出适合的软件，并制定出合理的方案。
这样就能够通过计算机技术十分思维发挥出更好的作用， 有效促
进了计算机算法和数学方法的有机整合，促进计算机算法的发展
和进步。
4 计算机算法中数学方法的应用
1） 递推归纳思想的应用
我们所说的递推 和归纳的概念，如果我们仅仅是单纯的通过
人工的计算，或者是加入的条件过多的话就会使得其非常的繁 琐
和复杂，但是我们在实际计算的过程中，也就是在计算机算法中
的应用就可以使用简化的计算 ，可以将一些简单的语句条件输入
到计算机程序中，如果与程序完成计算就会十分的方便和便捷。
例如我们在高中数学考试的过程中，是会经常看到数列的公式，
像这样的公式，不管是等差数列或者是 等比数列，有或者是两者

的结合，我们都是可以使用计算机程序快速的计算出结果，虽然
在数学考试的过程中，我们是要使用计算方法和相关的公式来进
行答题，而递推归纳思想在计算 机算法中的应用就仅仅只是一种
快速得出结果的简化工具。 2） 循环思想的应用
我们在高中数学学习的过程中，尤其是在高中数学教材内容
中，我们可以看到循环思想这个 模块是高考学习的难点和重点，
也就是我么所说的数列求和、辗转相除等方面。我们在计算机中
是可以通过代码形势设定出一个程序来解决这类比较复杂的问
题，虽然这方面的内容在考试的过程中并不 会具体的涉及，但是
我们在这个过程中是可以通过代码输入完成后设定的相关程序，
这样就可以 代替我们完成之后所有数的重复计算，我们仅仅是通
过输入相关的内容就可以得到结果，使得的方便，这 样就大大方
便了人们对这一类数学运算的计算，节省了人们在解决这类问题
时所花费的时间和精 力。
3） 比较分析法的应用
除了教材之外的内容，我们根据计算机算法中数 学应用了解
到一些程序员在设计计算机算法的时候，对于算法这个方面的分
析还需要结合时间和 空间来进行分析研究，我们首先是需要对其
存在的复杂程度进行深入的分析和研究，然后就需要在?个基 础
上结合计算机算法时间和计算理念，分析我们在解决这类问题的
时候应该使用哪种算法来进行 计算，并且还需要对使用的几种算
法进行分析研究，比较分析哪一种算法是最好的。

我们在综合比较的过程中，数学方法是可以有效地将算法的
每部分离出来并 进行具体的分析研究，然后使用数学方法的逻辑
严密性对其进行严密的检查和对比计算。虽然在实际项目 研发的
过程中，有的时候我们是不能够将其作为有效的论证和合理推
断，因此专家为了解决这方 面的问题，或者是方便的展示计算机
算法的一些性能的指标，所以在一般情况下是可以按照要求，配置一个近似表达其性能的方式。而且我们对计算机算法进行分析
就会发现，计算机算法中对数学方法 的比较分析主要是根据对同
类数据的处理方式、将实际运行计算的时候大大缩短，并且还将
原本 复杂的算法不断的简化，这样就能够选择出最合适现在的计
算机算法的数学方法，不断的提高其运行的效 率和计算的速度，
促进计算机算法的发展和进步。
4）动态规划算法的应用
在数学课程学习的过程中，其中存在的许多问题是可以使用
程序设计思维和方法来解决的。 而我们所说的数学方法其实就是
解决数学问题的途径和相关步骤，由于数学方法是计算学科中最
为根本的方法。从理论上来说，凡是可以使用计算机处理的问题
都是可以转化为一个数学问题的，也就是 说，就是计算机解题的
过程。我们在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写相关的
程序，其 实都是实施某一种算法，其中动态规划法就是其中的一
种。我么所说的动态规划法其实就是动态规划处理 问题的一个多
阶段决策问题，一般都是从初始状态开始的，然后通过对中间阶

段 决策的选择，达到了结束的状态，这样这些相关的决策就形成
了一个决策序列，不仅如此同时还完成 整个过程的一条活动路
线。
5 结束语
随着现代社会的发展，计算机 越来越向智能化的趋势发展，
但是自己算计发展的出路仍然是对数学算法和数学的机械化，而
数 学方法则是其在计算机算法中的合理利用，因此本文就主要是
针对计算机算法中数学方法的应用进行分析 研究，希望通过本文
的阐述可以为计算机算法的发展提供一些建议和借鉴。