数学史在教学设计中的作用

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数学史在教学设计中的作用

作者：钱竞成

来源：《数学教学通讯·高中版》2016年第02期

摘 要：数学作为人类文化的重要组成部分，“体现数学的人文价值”是《高中数学课 程标
准》的一条基本理念，而在日常的教学中践行好这一理念显得尤为重要，本文中笔者将以两个
具体教学设计案例来阐述数学史在日常教学设计中的重要性.
关键词：数学史；教学设计；作用
数学史融入高中数学教学从提倡到推广已有100 多年的历史，今天我国义务教育教学课本
中已经添加了数学史知识，高中数学课程也将“数学史选讲”编 入高中选修课中，这说明，数学
史已经进入高中数学课堂，在高中数学教学中运用数学史知识是有必要的 . 但是高中数学教师
对数学教学中融入数学史知识的看法如何以及如何在数学教学中合理地融入数学史 知识呢？笔
者将以两个具体的教学设计案例来进行阐述.
案例1：弧度制
1. 弧度制的引入
通过同行间相互听课笔者了解到大多 数教师是这样处理的：“以前我们研究角的度量时，
规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫做角度 制. 今天我们学习另外一种度量角的常用
制度——弧度制. 本节主要要求：掌握1弧度角的概念；能 够实现角度制与弧度制两种制度的
换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题……”. 这样处理会导致学生产生一个困惑：我们
有了角度制，为何还需要引入弧度制？
那么，要弄清楚弧度制的意义就需要我们追本溯源，利用数学史的知识从弧度制的基本思
想入手对其进行 分析.
基于历史的教学案例设计，一般是在教学环境中再现概念产生的背景和动机， 从而使学生
能以最自然的方式接受概念. 从历史的演变看. 在弧度制的教学中，首先要抓住从弧长的 计算发
展到量角制度的转变这一关键点，在弧与角之间建立一一对应.作为教师应该清楚，用统一的方式量弧长与半径单位的思想，是建立弧度制的精髓.
2. 平常处发现问题，引入认知冲突
一张桌子的尺寸是长1米，宽2尺，试计算桌子的面积. 试说明式子sin30°=中30的度量
单位和的度量单位. 设计理由：由于在计算桌子的面积时，没 有指定面积的单位，所以一道题
中出现的面积单位有两个，使用时并不方便.在分析学生答案时，可着重 指出这点.但是学生对
sin30°=却习以为常，可着重指出30的度量单位是度，60进制的，的度 量单位是长度单位，十