无穷级数求和公式力的计算公式

2020年9月21日发(作者：曲进贤)
⒈力(F)：力是物体对物体的作用。
物体间力的作用总是相互的。
力的单位：牛顿（N）。
测量力的仪器：测力计；实验室使用弹簧测力计。
力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。
物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。
⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。
重力和质量关系：G=mg m=Gg
g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示在地球上质量为1千克物体所受
重力为9.8牛。
重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心上，
不规则物体中 心可在物体上可不在物体上。
⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线
上。
物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。
物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体
所受外力的合力为零。
⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相
同；
方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。
⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩
擦、静摩擦】
7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总
保持静止或匀速直线运动状 态。
惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。


浮力
1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它
竖直向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。
2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排
开液体所受重力。
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）
3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差
4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ
物=ρ液
当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮ρ
液
高中部分
1）常见的力
1.重力G＝mg
（方向竖直向下，g＝9.8ms2≈10ms2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx
｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(Nm)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN
｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm
（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2r2
（G＝6.67×10-11N?m2kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2r2
（k＝9.0×109N?m2C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq
（E：场强NC，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ
（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，BL时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ
（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，VB时:f＝0）
注：
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况
等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位


（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以 由合力提供，还可以由分力提供，
方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
2）做匀速圆周运 动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，
不改变速度的大小，因此物体的动能保持 不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：
T2R3＝K(＝4π2GM)
｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：
F＝Gm1m2r2
（G＝6.67×10-11N?m2kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：
GMmR2＝mg；
g＝GMR2
｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V＝(GMr)12；
ω＝(GMr3)12；
T＝2π(r3GM)12
｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度
V1＝(g地r地)12＝(GMr地)12＝7.9kms；
V2＝11.2kms；
V3＝16.7kms
6.地球同步卫星
GMm(r地+h)2＝m4π2(r地+h)T2
｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注 ：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9kms




s=nh (2)F=G总 n（不计摩擦） 其中 s：绳端移动的距离 h：物体上升的
高度 G总：物体和动滑轮的总重力 F：绳端所施加的力 n：拉重物的
绳子的段数 F=1n×（G物+G动）
.当α=0°时，W=FS，力对物体做正功； 2.当0°＜α＜90°时，1＞cosα＞0，
则力F的有效分力Fcosα和物体的运动方向一致，力F对物体做正功； 3.
当α=90°时，cosα=0，则W=0，此时力F对物体不做功； 4.当180°＞α＞
90°时，-1＜cosα＜0，则W＜0，即W为负值。在这种情况下F对物体做负功，
也可 说成物体克服阻力F做功； 5.当α=180°时，则W=-FS，这时力F对
物体做负功，或者说成物体克服阻力F做功。
两个相互咬合的齿轮，在它们处于平衡状态时，由力矩平衡方程可得
F·r1=G·r2