高中数学新课标和大纲的比较

新课标和大纲的比较
时代的发展，要求人们具有更高的数学素养。随着新一轮的数学课 程改革，《普通高中数学
课程标准（实验）》诞生了。
分类

文件名

基础知识
理论
经验

思想方法
数学


解题
能力
数学观
思维能力 、运
《全日制普通代数和几何中
算能力、空间
高级中学数学的概念、性质、数学思想和 方
想象能力（目
教学大纲（修订法则、公式、法
的中有具体说
版）》（2000） 公理、定理
明）
解决实际问题的能力是指：会提
出、分析和解决
有实际意义的或
在相关学科、生
产和日常 生活中
辨证唯物主义
的数学问题；会
观
使用数学语言表
达问题、进行交
流，形成用数学
的意识。
创新意识
数学视野，认
数学地提出、分
识数学的科学
析和解决问题
价值、应用 价
基本的数学概（包括简单的实
空间想象、抽值和文化价
《普通高中数念、数学结论际 应用问题）的
数学思想和方象概括、推理值，批判性的
学课程标准（实的本质，概念、能力，数 学表达
法 论证、运算求思维习惯，理
验）》（2003） 结论产生的背和交流能力，独-
解、数据处理 性精神，体会
景、应用 立获取数学知识
数学的美学意
能力创新意识和
义，辨证唯物
应用意识
主义世界观
1关于能力
培养和发展学生的基本能力是现代数学教学的目的之一，相 比之下，课程目标没有沿用旧大
纲的三大能力的提法，而是提及了多种能力，如“空间想象、抽象概括、 推理论证、运算求
解、数据处理等基本能力”，它们蕴涵着三大能力，同时内容又有所丰富。其中“数据 处理能
力”的提出是跟上时代步伐的，因为在信息和技术为基础的社会里，数据、符号日益成为一
种重要信息，为了更好地认识客观世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息。
2 课程内容与要求的变化

2．1新增教学内容
课程 教学内容 课时数
数学3（必修）
选修1—2
选修1—2
选修2—2
2．2删减的教学内容
（原大纲的）课程
选修Ⅱ

2．3部分教学内容必修与选修的调整
教学内容在原大纲中的情况
统计：选修（选修Ⅰ、选修Ⅱ）
简易逻辑：必修
教学内容在原大纲中的情况
圆锥曲线方程：必修
排列、组合、二项式定理：必修
2．4部分教学内容知识点的调整
课程
数学1
数学2
数学2
数学3
数学3
数学4
数学4
数学5
数学1—1
数学2—1
数学2—2
数学4—4

导数及其应用
算法初步（含程序框图）
推理与证明
框图（流程图、结构图）
推理与证明
12
10
6
8
教学内容
极限
课时数
12
教学内容在新标准中的情况
统计：必修（数学3）
统计案例：选修（选修1—2、选修2—3）
常用逻辑用语：选修（选修1—1、选修2—1）
教学内容在新标准中的情况
圆锥曲线与方程：选修（选修1—1、选修2—1）
计数原理：选修2—3）
教学内容 增加知识点
函数概念与基本初等
幂函数
函数Ⅰ
立体几何初步

删减知识点

三垂线定理及其逆定
理



已知三角函数值求角
线段定比分点、平移公
式
分式不等式
平面解析几何初步 空间直角坐标系
概率 几何模型
统计 茎叶图
基本初等函数Ⅱ（三角

函数）
平面上的向量
不等式
常用逻辑用语


全称量词与存在量词

定积分与微积分基本

定理
柱坐标系、球坐标系

坐标系与参数方程

2

2．5在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整
知识点
函数的奇偶性
两点间的距离公式
简单线性规划问题
反证法
原大纲中所在教学内容
（必修）三角函数
（必修）平面向量
（必修）直线和圆的方程
（必修）9（A）直线、平面、
简单几何体
新课标中所在教学内容
（数学1）函数概念与基本初
等函数Ⅰ
（数学2）平面解析几何初步
（数学5）不等式
（选修1—2）推理与证明
（选修2—2）推理与证明
（必修）研究性学习参考课题 （选修2—2）推理与证明
数学归纳法
（选修Ⅱ）极限
2．6在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整
课程 教学内容 降低要求
反函数的处理，只要求
以具体函数为例进行
解释和直观理解，不要
函数概念与基本初 等分段函数要求能简单
求一般地讨论形式化
函数Ⅰ 应用
的反函数定义，也不要
求求已知函数的反函
数
仅要求认识在柱、锥、
台球及其简单组合体
立体几何初步 的结构特征；对棱柱，

正棱锥、球的性质由掌
握降为不作要求。
知道最小二乘法的思
统计

想
常用逻辑用语
选修2—1
选修1—1 圆锥曲线与方程
对抛物线、双曲线的定
义和标准方程的要求

由掌握降为了解
对双曲线的定义、几何
图形和标准方程的要
求由掌握降为了解，对

其关性质由掌握降为
知道
要求通过使利润最大、
用料最省、效率最高等
优化问题，体会导数在

解决实际问题中的作
用
对组合数的两个性质

不作要求
对原大纲末作要求的原大纲理解圆与椭圆
3
（选修4—5）不等式选讲
提高要求
教学1
数学2
数学3
选修1—1

不要求使用真值表
选修2—1 圆锥曲线与方程
选修1—1
导数及其应用
选修2—2
选修2—3
选修4—4

计数原理
坐标系与参数方程

直线、双曲线、抛物线的参数方程降为 选择
提出了同样的写出参适当的参数写出它们
数方程的要求 的参数方程
3 同一教学内容课时的变化
原大纲
教学内容与性质 课时
新课标
教学内容与性质 课时
集合（必修）
集合、简易逻辑
14
（必修）
4
—10
（选修）+8
（必修）+2
必修、选修课时增
减（+、—）
（必修）
常用逻辑用语（选
8
修1—1、2—1）
函数概念与基本
初等函数Ⅰ（必
32
修）
基本初等函数Ⅱ
16
（三角函数）（必

修）
函数（必修）
30


（必修）
—14
三角函数（必修）
46
三角恒等变换（必
修）
8

直线和圆的方程
22
（必修）
解三角形（必修）
8
平面解析几何初
18
步（必修）
（必修）—4
（必修）
圆锥曲线与方程
12
（选修1—1）
圆锥曲线方程（必
18
修） 圆锥曲线与方程
（选修2—1）

—18
（选修）
+12
16
（选修）
+16
（必修）
直线、平面、简单
36
几何体9（A）（必
修）直线、平面、

简单几何体9（B）
36
（必修）
立体几何初步（必
18
修）

空间向量与立体
12
几何（选修2—1）
—18

（选修）
+12
不等式（必修）
22
不等式（必修）
16

（必修）—6

4

不等式选讲（选修
4—5）
18
（选修）
+18
（必修）
排列、组合、二项
18
式定理（必修）
计数原理（选修
14
2—3）
—18
（选修）
+14
（必修）
统计（必修）
统计（选修Ⅰ）
9
16
+16
（选修）+5
（必修）—4
（选修）+8
统计案例（选修
14
1—2）
概率（必修）
8
统计与概率（选修
22
2—3）
概率（必修）
12
统计与概率（选修
14
Ⅱ）
12
研究性学习课题

（必修）研究性学
习课题（选修Ⅰ）
3
研究性学习课题

（选修Ⅱ）
6
导数（选修Ⅰ）
15
导数（选修Ⅱ）
18
数学探究（是与必
修课程和选修课

程并列的课程内
容，参见目录）
内容不单独设置，
渗透在每个模块
或专题中，高中阶
段至少安排一次
较为完整的数学
探究活动
导数及其应用（选
16
修1—1）
导数及其应用（选
24
修2—2）
（选修）+1
（选修）+8
除了以上的内容，还有许多承载 现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究。比如，在
课程评价方面，《新课标》将课程目标的领域 拓展为三个的同时，还分别确定了“过程和方
法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平， 并且进一步给出了相应于各种水平
的行为动词。这就使课程评价具有很强的可操作性。可以相信，由于《 新课标》这些与时俱
进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施，将开创我国高中数学教育的新纪元。


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