弧长及扇形面积公式小学三年级数学公式定义整理

2020年9月21日发(作者：段永平)
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小学三年级数学公式定义整理
一、万以内数的加减法：
（1）、法则：以相同数位对齐，从个位加、减起。加法：个位满十 ，向前一位
进一。减法：哪一位不够减，就从前一位借“1”作10，再减。
（2）、加法的验算：●交换两加数的位置，在算一次。●和－另一个加数＝加
数。
（3）减法的验算：●差＋减数＝被减数。●被减数－差＝减数。
二、四边形：
1、四边形：由四条边围成的封闭图形叫四边形。
1、四边形包括长方形和正方形。 四条边相等，四个角都是直角的图形叫正
方形。
封闭图形一周的长度叫做 周长 正方形周长＝边长×4
2、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。（周长＝各条边之和）
3、两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的图形叫长方形。
长方形周长＝（长＋宽）×2
三、有余数的除法：
从被除数的高位除起，除到被除数的哪一 位商就要写在哪一位头上。每次除得的
结果余数必须比除数小。
四、时、分、秒：
1、钟面上有12个数字每个数字之间有5个小格共60个小格。有时针、分针、
秒针。时针走一个数字 是一小时，分针走一个数字是5分钟，秒针走一个数字是
5秒。
精选
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1、时针走一个数字分针正好走一圈：1小时＝60分。而分针走一小格秒针正好
走一圈；1分＝60秒 。这样算：1小时＝3600秒。
2、一天是24 小时。从深夜0点到中午12点，按顺序读（1、 2、3、......12点），
中午1点就是13点（13、14、15、......24点）
五、多位数乘一位数：
方法：从个位乘起。用乘数去乘被乘数的每一位，乘到被乘数的哪 一位，积就
要与被乘数的哪一位对齐。（满几十就要向前一位进几，加在所进的位子上）。
六、分数的认识
1、分数的产生：在日常生产和生活中，常常会出现得不到整数的时候就出现了
分数。
1、什么叫分数：把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分
数。
2、分数单位：分母分子一。分子是几就有几个分母分子一。
3、
分数加减法：分母不同不能相加减。分母相同只把分子相加减，分母
不变。
七、测量
1、常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。最大的是千米，最小的是毫米。
2、单位之间的进率：
1千米（公里）＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米。
3、常用的重量单位有：吨、千克、克。 最大的是吨，最小的是克。
1吨＝1000千克 1千克＝1000克

第一部分： 概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相
加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先 把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
精选
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积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O
除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面 的相乘，零不参加运算，有几
个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成
立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做
一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11 、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分， 然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则：同分母的 分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
26、正比例：两种 相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的
的比值（也就是商k）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：yx=k( k一定)或kx=y
27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关
系。 如：x×y = k( k一定)或k x = y
28、百分数：表示一个数是另一个数的百分 之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或
百分比。
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29 、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小
数化成百分数， 只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31、把分数 化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。其实，把 分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34、最大公约数：几个数都能被 同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公 约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
37、通分：把异分母分数的分别化成和 原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用
最小公倍数）
38、约分：把一个分数 化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用
最大公约数）
39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分。个位 上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利
用。
43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，
也不是 合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） < br>47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息
与本 金的比值叫做月利率。
48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出
现 ，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
50、不循环小数：一个小数，从小数部分起， 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，
这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654
51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或 几个数字依次
不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

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第二部分：定义定理
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
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3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先 把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相
乘，它们的积不变。
5．乘法分配 律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个
积相加，结果不变。如：（ 2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。0除
以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成
立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程
式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11 ．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
加减，先通分， 然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

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第三部分：几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
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5.梯形
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积＝底面积×高×13 公式：V=13Sh
三角形内角和＝180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
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第四部分：计算公式
数量关系式:
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作
时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
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和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
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植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
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⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
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盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 ************************************************ ******
浓度问题:
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
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利润与折扣问题:
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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面积，体积换算
(1)1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
(4)1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
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重量换算:
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
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人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
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时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒


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