关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

数学人教版高中一年级必修3 微课:简单的线性规划问题教学设计(黄苏宇)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 15:45
tags:高中数学微课

高中数学排列组合专题-高中数学必修1必修2知识

2020年9月21日发(作者:殳君素)


授课教师姓名
知识点来源
微课名称 简单的线性规划问题
□教材版本:新课标人教版
□所属章节:必修五 第三章 第3.3.2节
录制工具和方法 普通录屏软件
本微课充分发挥一线教师引导学生分析问题的能力,设计时具备
三大亮点:
1.通过活动的方式引入课题,由摆放盒子的区域类比到不等式组对
设计思路
应的区域,由求分值的最大值类比到求z的最大值。
2.对图3的分析一步步引导学生去一层 层的理解线性规划的做法,
其实讲清楚怎么做并不难,难的是讲清楚为什么是这样做的。
3. 最后让学生分组探究解决问题时,其实不仅仅是分组而已,而且
还把学生按照水平的高低分层次地布置问 题。
教学设计

内 容
1.知识与技能:理解线性规划有关概念,初步学会解决简单
的线性规划问题.
2. 过程与方法:渗透数形结合、建模、特殊到一般的数学思
想方法;加强学生自主探究、合作交流的意教学目标
识;进一步培养学生在研究问题中主动借助
现代信息技术手段辅助思维的习惯.
3.情感态度与价值观:让学生感受探究问题的乐趣和解决问题的成
就感,通过带领学生解决实 际问题及对线性
规划有关历史的简单回顾,感受数学的文化
价值.
1.教学重点:线性规划问题的图解法;寻求有实际背景的线性规划
教学重难点
问题的最优解.
2.教学难点:用图解法求最优解的探索过程;数形结合思想的理解.


(一) 创设情境,激发探究欲望
组织学生做选盒子的游戏活动:在下图的方 格中,每列(x)与每行
(y)的交汇处都放有一个盒子,每次你只能选其中的一个盒子,每个盒
子对应一个分值,即为你的得分,得分越高越好,你会选哪个盒子?

第一次:分值=
y?2x
(易)



第二次:分值=
x?y
(中)
教学过程


第三次:分值=2
x?y
(难,激发问题)



(二)独思共议,引导探究方法
根据图3引导学生由特殊到一般分析目标函数的函数值。
问题1:图3中点(1,4)对应的盒子分值为多少?
师生活动:学生通过计算得到6分。

问题2:如果我们想得到6分,还有那些盒子?求x,y的值。
师生活动:学生通过计算找到三组值,即
①x?1,y?4;

②x?2,y?2;

③x?3,y?0.

体现学生的逆向思维。

问题3:这三组值对应的点有什么特点?
师生活动:学生找到三个点的坐标,并观察出三点共线。

问题4:你能否求出这条直线的方程?
师生活动:求出直线方程
y??2x?6,此直线斜率为-2,教师引
导学生观察纵截距6正好对应盒子的分值6分。

问题5:如果我们想得到8分呢?10分呢?
师生活动:对应直线
y??2x?8< br>和
y??2x?10
的纵截距。教师引
导学生感受直线往上平移的话分值会逐渐 的增大。

问题6:如果我们想得到100分呢?
师生活动:教师引导学生体会直线的平移是有受到某个区域的限
制的。

问题7:得分还能不能再大?最大值为多少?
师生活动:学生展开讨论,之后教师借助课件作 演示、分析,渗
透转化和数形结合的数学思想,先作直线
y??2x

再作平 移,观察直线的纵截距。


(三)例题讲解,应用探究成果
【例题】当
x、y
满足下列不等式组时,求z=2
x?y
的最大值和最
小值.

【讲解例题,并点出相关概念,最后总结解题步骤。】
①线性约束条件:
在上述问题中,不等式组是一组变量x、y的约束条件,这组约
束条件都是关于x、y的一次不等式, 故又称线性约束条件.
②线性目标函数:
关于x、y的一次式z=2x+3y是欲达到最大 值或最小值所涉及的
变量x、y的解析式,叫线性目标函数.
③线性规划问题:
一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的
问题,统称为线性规划问题.
④可行解、可行域和最优解:
满足线性约束条件的解
(x,y)
叫可行解.
由所有可行解组成的集合叫做可行域.
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优
解.

(四)课堂练习,分组探究完成
?
y?x
?
【练习】求
z
的最大值,其中
x

y
满足约束条件
?
x?y?1

?
y??1
?
第一、二行的同学:
z?2x?y

第三、四、五行的同学:
z?ax?y

第六、七行的同学:
z?2x?y

【分组探究完成,完成后现场指导同学们互相校对,体现小组协作。】


(五)小结及作业
在知识方面,我们初步学习了解决“简单线性规划”的一般 方法;
并且更重要的是我们通过解决问题的过程,体会“建立模型”、“数形
结合”、“特殊到 一般”等研究数学问题的方法;另外,通过本节课的
例题解决了时间如何合理分配可以使得收获最大的问 题,说明我们的
数学来源于生活。

2018高中数学联赛福建成绩查询-三新一旧高中数学教学


2018年下半年高中数学科三真题-向量在高中数学哪本书


教师资格面试高中数学预测题库-陈国栋高中数学直播课百度云


高中数学函数极值点偏移问题-高中数学奥赛一试题及答案


91高中数学视频教学-高中数学三角辅助公式


高中数学优秀的教学视频教学-高中数学专题题型方法


高中数学学习的建议-职高高中数学公式大全


高中数学章节考试题目-高中数学选修4-4高考真题



本文更新与2020-09-21 15:45,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/407089.html

数学人教版高中一年级必修3 微课:简单的线性规划问题教学设计(黄苏宇)的相关文章

数学人教版高中一年级必修3 微课:简单的线性规划问题教学设计(黄苏宇)随机文章