新教材北师大版高中数学必修第一册期末模拟试题(基础卷)(1)(原卷word版)

2019 - 2020
学年高一期末模拟考试试题

一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分）
1．已知A＝{x∈N
*
|x≤3}，B＝{x|x
2
﹣4x≤0}，则A∩B＝（ ）
A．{1，2，3}
2．若幂函数
A．2 B．﹣3
B．{1，2} C．（0，3] D．（3，4]
的图象不经过原点，则m的值为（ ）
C．3 D．﹣3或2
3．已知函数f（x）＝a
x+1
﹣3的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（0，﹣3）
4．已知，，c＝log
9
2，则a，b，c的大小关系为（ ）
B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a A．a＞b＞c
5．函数f（x）＝lnx+2
x
﹣3的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1）
6．函数f（x）＝
B．（2，3）
的图象大致是（ ）
C．（1，2） D．（3，4）
A． B．
C． D．
7．若 a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“log
b
2＞log
a
2”的（ ）
A．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件
8．已知正数a，b，满足a+b＝1，则
A．4 B．6
B．充分不必要条件
D．充分必要条件
的最小值为（ ）
C．16 D．25
与y＝f（ x）图象9．已知函数f（x）（x∈R）图象关于点（0，1）中心对称，若函数
的交点为（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
m
，y
m
），则（x
1
+y
1
）+（x
2
+y
2
）+…+（x
m
+y
m
）＝

（ ）
A．0 B．m C．2m D．3m
10． 设a，b，c都是正数，且3
a
＝4
b
＝6
c
，那么（ ）
A．＝+ B．＝+ C．＝+ D．＝+
二．填空题（共5小题，每题4分，共计20分）
11．不等式≤0的解集是 [1，2） ．
．
的单调递增区间是 （﹣∞，1） ．
12．lg4+2lg5+log
3
2?log
8
9＝
13．函数f（x）＝（）
14．若函数，已知f（﹣1）＝2，则f（f（﹣2））＝ 3 ．
15．某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2018年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公
司全年投 入的研发资金开始超过1000万元的年份是 2049 年．（参考数据：lg1.08≈0.033）
三．解答题（共4小题，共40分）
16．（8分）已知集合A＝{x|﹣3＜x＜2}，B＝{x|
（1）求A∩B；
（2）若B∩C＝B，求a的取值范围．
17．（10分）化简求值：
}，C＝{x|2a﹣1＜x≤a+5}．
（1）；
（2）
18．（10分）已知命题p：．
．
（Ⅰ）若p为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）设命题q：|x|＜2；若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．
19．（12分）中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，
需另投入 成本c（x）（万元），当年产量不足60台时，c（x）＝x
2
+20x（万元）；当年产< br>

量不小于60台时，（万元）?若每台设备售价为100万元，通< br>过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
（1）求年利润（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？