浅析高中数学思想与方法

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浅析高中数学思想与方法

作者：王楚熠

来源：《世界家苑·学术》2018年第10期

摘 要：好的学习方法能够激发学生的学习兴趣，是提高学习成绩的必要条件。而思想是
方法的导向。本 文从四个方面简述了学好高中数学的思想与方法。包括函数与方程思想、数形
结合思想、分类讨论思想和 转化与化归思想。
关键词：函数与方法；数形结合；转化与化归；分类讨论
引言
笔者认为，学好数学有好多方面的因素，其中思想与 方法是必要条件。高中数学思想大致
有以下四中方法：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想和 转化与化归思想。
函数与方程
函数是数与数之间的一种 一一对应关系。如f：A→B是一个函数，显然对于A中的任意
一个数，我们就能寻找与之对应的B中的 一个数。在这种对应关系下，我们也能看清A中事
物发展的变化。函数思想就是利用这种变化分析研究数 学中的数量问题。
方程，简单来说，就是含有未知数的等式。笔者认为，函数与方程 没有什么特定的区别。
对应f：A→B记作f（x）=y，即f（x）-y=0当x，y均为变量时，就 可以看作一个多元方程，
而当y为一个常数时，又是一个一元方程，函数与方程密切相关。如：解方程f （x）=0就是
求函数y=f（x）的零点，方程f（x）=g（x）的解的问题可以转化为函数y=f （x）与g（x）
的交点问题等。
数形结合
华 罗庚认为：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难知
微，数形结合百般好 ，隔离分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永联系，莫分离。”数形
结合的思想方法。也是一种重要 的数学策略，他是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与
形之间的相互转化来解决问题的一种重要思 想方法，也是一种智慧的解題技巧。他可以转复杂
为简单，转抽象为具体。
分类讨论
在解题时，我们常常会遇到这样一些情况，解到某一步以后，不能再以统一 的方法、统一
的式子继续进行了，这时我们就需要按某种特殊标准分类，对每一类分别研究得出每一类的 结