高中数学20种答题思想策略

高中数学20种答题思想策略
1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立 三者
的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合
的思想方法；
3.面对 含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参
数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函 数的对
称轴或是……；
4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；
5. 求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等
式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成， 在对式子
变形的过程中，优先选择分离参数的方法；
6.恒成立问题或是它的反面，可以转化 为最值问题，注意二
次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，
分类讨论应该 不重复不遗漏；
7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲
线相交问题，若 与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与
弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先< br>考虑是否为二次及根的判别式；
8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定< br>系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设
点、列式、化简(注意去掉不符合条件 的特殊点)；
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9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关
系等式即可；
10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一
次同角弦函数，然后使用辅助角公 式解答；解三角形的题目，
重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的
范围；
11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；
注意归纳、猜想之后证明；猜想 的方向是两种特殊数列；解
答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思
想； < br>12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法
完成，如果不是，可以从第一问开始 就建系完成；注意向量
角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间
的三角函数值 的转化；锥体体积的计算注意系数13，而三
角形面积的计算注意系数12 ；与球有关的题目也不得不
防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；
13.导数的题目 常规的一般不难，但要注意解题的层次与步
骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找< br>到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点
是否在曲线上；
14.概率 的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使
用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略 ；如
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果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径； < br>15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，
不等式题目注意柯西与绝对值的几何 意义，平面几何重视与
圆有关的知积，必要时可以测量；
16.遇到复杂的式子可以用换元法 ，使用换元法必须注意新
元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完
成； 17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式
的使用与赋值的方法，排列组合中的枚 举法，全称与特称命
题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单
独验证，用点斜 式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在
等；
18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用
定义；
19.与平移有 关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用
于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关
于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是 垂直，一是中点
在对称轴上。

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