高中三角函数中基本数学思想的体现

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高中三角函数中基本数学思想的体现

作者：孙艳秋

来源：《新一代》2018年第12期

摘 要：对于高中数学来讲，三角函数本身构成了其中关键性与核心性的部分。近些年以
来，数学学科高 考也较多牵涉三角函数的各项知识点。具体在涉及到学习三角函数时，同学们
将会发现在这之中蕴含的数 学思想，对于学科思路有必要着眼于灵活进行运用。因此可见，高
中三角函数涉及到多层次的基本数学思 想，对此有必要深入予以挖掘，探求三角函数体现数学
学科思想的有关要点。
关键词：高中三角函数；基本数学思想；具体体现
在数学学科的体系中，三角函数占 据了其中显著的比例。但是截至目前，较多高中生在面
对三角函数涉及到的有关习题时，对其仍然表现为 畏难以及退缩的心态。探究其中根源，就在
于同学们尚未将数学思想渗透于化解三角函数习题，因而无法 迅速找出此类习题密切相关的破
解思路。实质上，三角函数本身蕴含了多层次的数学思维，因此针对数学 思想有必要灵活予以
适用，在此前提下显著简化三角函数现有的学习难度。
一、高中三角函数中体现的基本数学思想
在高中数学现有的学科体系中，三角函数应 当属于其中不可或缺的要素。与此同时，三角
函数并非孤立性的，其中蕴含多种多样的函数思想。例如在 涉及到与之有关的数学题时，高中
生通常来讲都会用到数形结合、化归思想、整体思想以及分类讨论思维 等。由此可见，针对三
角函数类的数学题如果要着眼于妥善进行解答，则有必要紧密结合与之相应的各类 数学思想，
进而给出了可行性较强的习题解答模式。
在现阶段的数学高考中 ，仍有较多高中生倾向于惧怕三角函数类的高考题。这主要是因
为，三角函数题目一般而言都会牵涉复杂 性的数学知识，而并非单纯局限于特定的学科知识。
因此在面对题目给出来的某些题设条件时，同学们需 要将其迁移至自身现有的学科思路，然后
迅速找出与之相符的习题解答思路。为了从源头入手来转变现状 ，针对三角函数涉及到的各类
习题以及知识学习而言都要更多关注基本性的数学思想。只有全面渗透数学 学科思想，针对此
类题目才能予以灵活性的解答。
二、具体的解题运用
（一）关于分类讨论的数学思想
在高中阶段中，数学学科 通常来讲都会涉及到分类讨论，解答多种多样的数学题也需要依
赖于分类讨论。具体而言，分类讨论思想 侧重于划分各类情形，针对不同对象有必要将其纳入
各种属性的基本类别中，然后予以全方位的深入探究 。针对分类讨论如果能着眼于正确加以适