高中数学解题中化归思想的运用

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高中数学解题中化归思想的运用

作者：许彤曦

来源：《经营管理者·上旬刊》2017年第02期

摘 要：高中數学是我们在高中学习过程中非常重要的重点学习科目，要想在高考中取 得
优异的整体成绩，就必须重视高中数学知识的学习与数学题的解答。因此，为了提升自己的数
学知识运用及解题能力，合理的运用归化思想就显得十分重要。由于归化思想适用于多种类型
的数学题解 题过程，所以我将重点举例几种使用归化思想解题的例子进行分析。
关键词：函数 动静思想 归化思想 多样性 灵活性 不等式
一、引言
数学解题是我们在学习了大量的数学知识后，必须掌握的一种能力。只有将所学知识转化
成解决问题的巧 妙技巧，才能够有效的发挥数学知识的利用价值。因此，在数学知识的学习
中，一定要学会使用归化思想 的运用。只有这样，才能够在不断的解题与数学知识的运用中，
感悟数学知识的内涵与真谛，从而提高自 己的数学思维能力、改善自己的数学学习状况。
二、函数中动静思想的相互转化
在归化思想的使用中，通过函数将数学特征抽象画，实现数量关系的清晰呈现，然后在 利
用函数运动单调性的特征去解决问题，是解决数学难题的重要方法之一。
比如在，对比与极值大小的一题中。
首先，通过观察我可以确定与全部是静态数值。 为了实现更好的对比，第二步我构造出的
函数，然后把与作为相同函数的自变量进行取值，这样就可以实 现函数值的动静转化，通过观
察发现，该函数在（0，+∞）区间内是减函数，由此可以推断出。
三、合理运用规划转化思想乡方法的灵活性及多样性
规划 转化思想在数与数、形与形、数与形方面都可以实现转换，也可以基于宏观的角度实
现等价转换，所以这 是解题的重要途径之一。
例如，某函数f（x）=3ax2十2bx十c，若a十b十c=0，f（0）f（1）>0，求证：
（1）方程f（x）=0有实数根；
（2）-2