【人教A版】高中数学：选修2-3全集第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

2020



芳草香出品
年精品试题

第三章 统计案例
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

A级 基础巩固
一、选择题
1．下面是2×2列联表：

变量
y
1

x
1

x
2

a
2
y
2

总计
21
25
46
73
27
100
总计
b
则表中a，b的值分别为( )
A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52
解析：因为a＋21＝73，所以a＝52，又a＋2＝b，所以b＝54.
答案：C 2．在独立性检测中，若有99%的把握认为两个研究对象Ⅰ和Ⅱ
有关系，则K
2
的取值范围是( )
A．[3.841，5.024)
C．[6.635，7.879)
解析：查表可知选C.
答案：C
3．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影
部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看 出( )
B．[5.024，6.635)
D．[7.879，10.828)

A．性别与喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生不喜欢理科的比为60%
解析：从等高条形图可以看出，男生比女生喜欢理科的可能性大
些．
答案：C
4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的
是( )
①若K
2
的观测值满足K
2
≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟
与 患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②
从独立性检验可知有99%的把握认 为吸烟与患病有关系时，我们说
某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%
的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现
错误．
A．①
C．③
B．①③
D．②
解析：①推断在100个吸烟的人中必有9 9人患有肺病，说法错
误，排除A、B，③正确．排除D，所以选项C正确．
答案：C 5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，

得到如下表的列联 表：

喜好程度
爱好
不爱好
总计
男
40
20
60
女
20
30
50
总计
60
50
110
2
n（ad－bc）
由K
2
＝算得，
（a＋b）（c＋b ）（a＋c）（b＋d）
110×（40×30－20×20）
2
k＝≈7.8.
60×50×60×50
附表：

P(K
2
≥k
0
)
0.050 0.010
k
0

0.001
3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运
动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运
动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
解析：由k≈7.8及P(K2
≥6.635)＝0.010可知，在犯错误的概率
不超过1%的前提下认为“爱好该项 运动与性别有关”，也就是有
99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
答案：C
二、填空题