转化与化归思想在高中数学中的应用

龙源期刊网 http:
转化与化归思想在高中数学中的应用

作者：王树才

来源：《中学课程辅导·教师通讯》2016年第12期

【内容摘要】转化和化归的思想在数学中的使用非常普遍，尤其是在高中数学的一些典 型
例题的分析和解答中，转化和化归思想的应用往往是解决问题的第一个工序。很多看似无从下
手，或者没有突破口的问题，如果能够灵活进行转化，会立刻变得非常简单，这也是转化思想
的应用十分 广泛，以及它能够辅助各类问题的高效解答的内在原因。教师要加强对于转化和化
归思想的渗透，要培养 学生的这方面能力和素养，这会让学生的解题能力有极大提升。
【关键词】高中数学 转化 化归 应用
在高中数学各类例题的教学中，应用最为广泛的恐怕就是转化和化 归思想了。这首先在于
这种思维方式可以适用于各类不同的问题，能够在各种类型的问题的解答中都发挥 效果。同
时，这种思维模式在理解上也并不难，学生普遍都能够掌握与应用。因此，教师要加强在课堂< br>上对于这种思维方式的教学渗透，让学生的转化和化归能力都能够有进一步提升。
一、常量和变量间的互相转化
转化和化归思想有各种不同的体现形式，首先，可以引 导学生进行对于常量和变量间的互
相转化，这是解答一些典型问题的突破口。一遇到存在变量的问题，问 题理论上难度都会加
大，学生在碰到这类问题时也会产生思维障碍。但是，其实很多变量问题是有转化的 空间的，
学生如果能够细致的分析问题，找到问题转化的切入点，将变量慢慢过渡为常量，问题会变得< br>简单很多，解答起来也会更加方便。
例1：对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px>4x+p-3恒成立，试求x的取值范围。
点评：本题看上去是一个不等式问题，但经过等价转化，把它化归为关于p的一次函数 ，
利用一次函数的单调性求解，解题的关键是转换变量角色。在有几个变量的问题中，常常有一
个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定式的影响，在解决这类问题时，我们总是
紧紧抓住主 元不放，这在很多情况下是正确的。从这个例子中我们看到，变量问题其实可以通
过灵活的过渡方式转化 为常量，以这种形式渗透转化思想后问题也能够迎刃而解。
二、方程与函数间的相互转化
方程和函数间的关系十分紧密，二者间也有着极大的转 化和过渡的空间。转化的思想之所
以在解题教学中的应用非常普遍，这在于它能够充分构建知识点间的桥 梁，让学生灵活的应用
自己学过的各类知识，这种思维方式也可以为学生解决一些综合问题或者复杂问题 时发挥辅助