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2010安徽省高中数学学业水平测试试题及答案word版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 18:23
tags:安徽高中数学

高中数学第二课堂活动总结-高中数学2002版

2020年9月21日发(作者:盛氏)



2010安徽省高中数学学业水平
测试试题及答案word版



2010年安徽省普通高中学业水平考试
数 学
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分
54分.每小题4个选项中,只有1个选项符合题 目要
求,多选不给分.)
1. 已知集合
A?{?1,0,1},B?{?1,0}
,则
AIB
=( )
A.
{?1}
B.
{0}
C.
{?1,0}
D.
{?1,0,1}

2. 如图放置的几何体的俯视图为( )

A. B.
C. D.
3. 一人连续投掷硬币两次,事件“至少有一次为正
面”的互斥事件是( )
A.至多有一次为正面 B.两次
均为正面
C.只有一次为正面 D.两次均
为反面
4. 下列各式:

(log3)?2log3
; ②
log3?2log3


log6?log3?log18
; ④
log6?log3?log3
.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
22
2222
222222
数学试卷 第 2 页 (共6页)




5. 执行程序框图如图,若输出
y
的值为2,则输入
x

值应是( )
A.
?2
B.3 C.
?2
或2 D.
?2
或3
3
6. 已知
sin
?
?
5
,且角
?
的终边在第二象限,则
cos
?
?
( )
43
A.
?
5
B.
?
3
C.
44
4
D.
5

第5题图
7. 若
a?b,c?d

c?d?0
,则下列不等式一定成立的是
( )
A.
ac?bc
B.
ac?bc
C.
ad?bd

D.
ad?bd


8. 在2 与16之间插入两个数
a

b
,使得
2,a,b,16
成等 比
数列,则
ab?
( )
A.4 B.8 C.16 D.32
9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点,
则直线PQ与直线RS异面的图形是( )

A. B. C. D.
rr
10. 已知平面向量
a?(
?
,?3)

b?(3,?2)
垂直, 则
?
的值是
数学试卷 第 3 页 (共6页)



( )
A.-2 B.2 C.-3
D.3
11. 下列函数中既是奇函数又在(0,
?
)上单调递增
2
的是( )
A.
y??x
B.
y?x
C.
y?sinx

D.
y?cosx

x?0,
12. 不等式组
?
所表示的平面区域为( )
?
x?y?1?0
2
?
A. B. C.
D.
13. 某学校共有老、中、青职工200人,其中有老年
职工60人,中年职 工人数与青年职工人数相等.现采
用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查,已知抽取
的老年职 工有12人,则抽取的青年职工应有( )
A.12人 B.14人 C.16人
D.20人
sin(30?
?
)?sin(30?
?
)
的值为( ) 14. 已知
cos
?
??
1
,则
2
oo

111
?
C. D. A.
?
1
B.
2424
15.不等式
x?3
<0的解集是
x?1
( )
A.
{x|?1?x?3}
B.
{x|1?x?3}

C.
{x|x??1或x?3}
D.
{x|x?1或x?3}

数学试卷 第 4 页 (共6页)



16如图,P是△ABC所在的平面内一点,且满足
uuuruuu ruuur
BA?BC?BP
,则( )
uuuruuuruuuruuur
A.
BA?PC
B.
BC?PA

uuuruuuruuur
C.
BC?CP?BP

uuuruuuruuur
D.
BA?BP?AP
.
17. 函数
f(x)?x?ax
的两零点间的距离为
第16题图
1,则
a
的值为( )
2
A.0 B.1 C.0或2 D.
?1
或1
18. 已知函数
y?2?x?x?2的最小值为
m
,最大值为
M

m

M
的值为( )
1
A.
1
B. C.
42
2
2
D.
3
2

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分
16分,把答案填在题中的横线上.)
19. 函数
y?3sin(2x?
?
)
的最小正周期
3< br>是______________.
l:kx?y?3?0
,20. 已知直线
l:y?2x?1

12

l

l
,则
k
=______________.
1
2
21. 从3张100元,2张200元的上海世博会门票中
任取2张,
则所取2张门票价格相同的概率为______________.
22. 如图,在离地面高200m的热气球
第22题图
数学试卷 第 5 页 (共6页)



上,观测到山顶C处的仰角为15?、
山脚A处的俯角为45?,已知∠BAC=60?,则山的
高度BC为_______ m.

三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应
写出文字说明及演算步骤.)
23.(本小题满分10分)
求圆心C在直线
y?2x
上,且经过原点及点M(3,
1)的圆C的方程.
【解】












数学试卷 第 6 页 (共6页)
第23题图



24.(本小题满分10分)
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,
E、F分别为BC和PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PBD;
【证】











(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的
正切值.
【解】



数学试卷 第 7 页 (共6页)
第24题图










25.(本小题满分10分)
皖星电子科技公司于2008年底已建成了太阳能电
池 生产线.自2009年1月份产品投产上市一年来,
该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润
y
(万
元)与月份
x
之间的函数关系式为:
?
26x?56
y?
?
?
210?20x

(1?x?5,x?N
*
)
(5?x?12,x?N)
*

(1)2009年第几个月该公司的月利润最大?最大值
是多少万元?
【解】





数学试卷 第 8 页 (共6页)










(2)若公司前
x
个月的月平均利润
w

w?
前x个月的 利润总和

x
达到最大时,公司下个月就应采取改变营销模式、拓
宽销售渠道 等措施,以保持盈利水平. 求
w
(万元)
x
月)与(之间的函数关系式,并 指出这家公司在2009
年的第几个月就应采取措施.
【解】









数学试卷 第 9 页 (共6页)












2010年安徽省普通高中学业水平考试
数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,满分
54分 .每小题4个选项中,只有1个选项符合题目要
求,多选不给分.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


C C D B D A D C B A



11 12 13 14 15 16 17 18


C B B A B C D C

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分
16分,把答案填在题中的横线上.)
数学试卷 第 10 页 (共6页)



2
19.
?
20. 2 21.
5

22. 300
三、解答题(本大题共3小题,满分30分.解答题应
写出文字说明及演算步骤.)
23. 解:设圆心C的坐标为(
a,2a
),则
|OC|?|OM|
,即
a?(2a)?(a?3)?(2a?1)
,解得
a?1
.
所以圆心
C(1,2)
,半径
r?5
.
故圆C的标准方程为:
(x?1)?(y?2)?5
.
24.证:(1)在△PBC中,E、F为BC和PC的中
点,所以EF∥BP.因此
2222
22
?
?
EF?平面PBD
?
?EF∥平面PB D
PB?平面PBD
?
?
EF∥PB
.
(2)因为EF∥BP,PD⊥平面ABCD,
所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.
又ABCD为正方形,BD=
2
AB,
PB2
?
所以在Rt△PBD中,
tan?PBD?
BD
.
2
所以EF与平面ABCD所成角的正切值为
*
2
2
.
25. 解:(1)因为
y?26x?56
(1?x?5,x?N)
单增,当
x?5
时,
y?74
(万元);
y?210?20x
(5 ?x?12,x?N)
单减,当
x?6
时,
y?90
(万元).所< br>以
y
在6月份取最大值,且
y?90
万元.
*
ma x
(2)当

x(x?1)
?26
*
2
1?x?5 ,x?N
w??13x?43
x
(x?5)(x?6)
110?90(x?5 )??(?20)
640
*
2
5?x?12,x?N
w???10x ?200?
xx
时,
?30x?
.
时,.
数学试卷 第 11 页 (共6页)



所以
13x?43
?
?
w?
?
640
?10x?200?
?
x
?
(1?x?5,x?N
*
)
(5?x?12,x?N)
*
.

1?x?5
时,
w?
22;

5?x?12< br>时,
w?200?10(x?
64
)?40
,当且仅当
x?8
时取等号.
x
从而
x?8
时,
w
达到最大.故公 司在第9月份就应采取
措施.
数学试卷 第 12 页 6页) (共

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