高中数学的公式定理-有道胡源高中数学
绝密★启用前
2019年安徽省示范性高中皖北协作区第21届高三联考
数学（理）试题
一、选择题（本大题共
12
小题，共
60.0
分）
1.
已知集合
A={x|y=log
2
（
x+1
）
}
,集合
B={y|y=
}
,则
A∩B=
（ ）
A.
B.
C.
D.
2.
设复数
z=
,则
z
的共轭复数
=
（ ）
A.
A.
充分不必要条件
C.
充要条件
B.
C.
D.
222
3.
设
a
,
b
,<
br>c
为正数,则“
a+b
＞
c
”是“
a
+b<
br>＞
c
”的（ ）
B.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表
,弧田是中国古算名,即圆
弓形,最早的文字记载见于《九章算术?方田章》．如图所示,正方形中阴影部分为两个弧田,每个弧田所在圆的圆心均为该正方形的一个顶点,
半径均为该正方形的边长,
则在该正方形内随机取一点,此点取自两个
弧田部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
已知
S
n
为等差
数列
{a
n
}
的前
n
项和,若
S
11=
,则
a
6
=
（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
已知
F<
br>1
,
F
2
为双曲线
C
：
=1
（
a
＞
0
,
b
＞
0
）的左
、右焦点,
P
为其渐近线上一点,
PF
2
⊥
x
轴,
且∠
PF
1
F
2
=45°
,则双曲线
C
的
离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
=4
,
E
为
AB
的中点,则
=
（ ）
ABCD
中,
AB=2
,
AD=4
,
8.
在平行四边形
A.
B.
C.
D.
9.
已知
f
（
x
）
=sinωx+
cosωx
（
ω
＞
0
）在区间
[
]
上单调递增,则
ω
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.
已知函数
y=f
（
x+2
）是
R
上的偶函数,对任意
x
1
,
x
2
∈
[2
,
+∞
）,且
x<
br>1
≠x
2
都有
成,若
a=f
（
log
3
18
）,
b=f
（
ln
）,
c=f
（
e
＞
0）,则
a
,
b
,
c
的大小关系是（ ）
1
A.
B.
C.
D.
xy
11.
将集合
{2
+2
|0≤x
＜
y
,
x
,
y
∈
N}
中的所有元素按照从小
到大的顺序排列成一个数表,如图所
示,则第
61
个数是（ ）
A.
2019
B.
2050
C.
2064
D.
2080
12.
已知
f
（
x
）
=
+x
,
g
（
x
）
=+k
,若
函数
f
（
x
）和
g
（
x
）的图象有两个交
点,则实数
k
的取
值范围是（ ）
A.
B.
二、填空题（本大题共
4
小题,共
20.0
分）
C.
D.
13.
已知实数
x
,
y
满足约束条件
,则
z=x+2y
的最大值是
______
．
62
14.
（
1-x
）（
1+ax
）<
br>（
a
＞
0
）的展开式中
x
的系数为
9
,则
a=______
．
2
15.
已知点
F
为抛物线
C
：
y
=4x
的焦点,直线
l
过
点
F
且与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,点<
br>A
在第
一象限,
M
（
-2
,
0
）,
若
≤
≤2
（
S
MAF
,
S
MBF
分别表示
MAF
,
MBF
的面积）,则直线l
的斜率的取值范围为
______
．
16.
已知正三棱锥的体积为
,则其表面积的最小值为
______
．
三、解答题（本大题共
7
小题,共
82.0
分）
17.
在
ABC
中,内角
A
,
B,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,已
知
bcos
（
A-
）
+
asin
（
B+
）
=0
,且
sinA<
br>,
sinB
,
2sinC
成等比数列．
（Ⅰ）求角
B
；
（Ⅱ）若
a+c=λb
（
λ∈
R
）,求
λ
的值．
18.
如图,在四棱锥
P-ABCD中,底面
ABCD
为直角梯
形,
AB
∥
CD
,
∠
BAD=90°
,
PAD
为等边三角
形,
AB=AD=
DM=2CD=2
,
M
是
PB
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
PAD
⊥平面
ABCD
；
（Ⅱ）求直线
DM
与平面
PBC
所成角的正弦值,
2